Falso Positivo y Falso Negativo

Hay dos errores que a menudo asoman la cabeza cuando se está aprendiendo sobre pruebas de hipótesis: falsos positivos y falsos negativos, técnicamente denominados error de tipo I y error de tipo II, respectivamente.

Al principio, no era un gran fan de los conceptos, no podía comprender cómo podrían ser útiles. A lo largo de los años, sin embargo, empecé a tener un cambio de corazón. Cuanto más entendía y me encontraba con estos errores, más empezaban a excitarme e interesarme. Ver sus aplicaciones y usos en el mundo real me ayudó a pasar de un estudiante desinteresado a un profesor entusiasta.

¿Conoces a esos profesores que hablan frenéticamente de un tema que nadie entiende o quiere entender? ¡Sí, ese soy yo ahora! Y es genial, así que quiero llevarte a mi nivel de emoción con este artículo mostrándote cómo estos dos errores tienen implicaciones prácticas en diferentes e interesantes entornos de la vida real. Luego, con suerte, después de leerlo, tendrá ganas de contarle a sus seres queridos todo sobre los falsos positivos y los falsos negativos. ¡Qué suerte!

Exclaimer: Este artículo no está aquí para enseñarte a distinguir entre los dos. Si quieres entender cómo hacer eso, he hecho un video explicativo sobre el tema aquí.

¿Qué error dirías que es más grave?

¿Un falso positivo (error de tipo I) — cuando rechaza una hipótesis nula verdadera — o un falso negativo (error de tipo II) — cuando acepta una hipótesis nula falsa?

He leído en muchos lugares que la respuesta a esta pregunta es: un falso positivo. No creo que esto sea 100% cierto.

El enfoque científico adecuado es formar una hipótesis nula de una manera que te haga intentar rechazarla, dándome el resultado positivo. Por lo tanto, digamos que quiero ver si este artículo en particular está funcionando mejor que el promedio de los otros artículos que he publicado.

Con esto en mente, la hipótesis nula que elegiré es:

«El número de veces que se lea mi artículo será menor o igual al número de artículos similares que he publicado»

Si rechazo la hipótesis nula, esto significa una de dos cosas.

1. Este artículo funcionó por encima de la media, ¡Genial! Ahí está mi resultado positivo.

2. He cometido un error de tipo I. Rechacé una hipótesis nula que era cierta. Mi prueba mostró que me desempeñé por encima de la media, pero de hecho, no lo hice. Tengo un falso positivo.

Sí, aquí mi falso positivo tiene un mal resultado, inevitablemente pensaría que mi artículo es mejor de lo que es y a partir de entonces escribiría todos mis artículos en el mismo estilo, perjudicando finalmente el tráfico de mi blog. Sin duda, esto afectará negativamente a mi carrera y a mi autoestima.

¿Y el falso negativo?

Esto ocurriría si, digamos, este artículo fuera una obra maestra de la escritura de blogs, pero mi prueba me muestra que ni siquiera es mediocre. Por supuesto, no intentaré escribir artículos en este estilo en el corto plazo. Sin embargo, soy una persona impulsada que aprende de sus ‘errores’, por lo que en su lugar, prueba diferentes técnicas y potencialmente crea escritos aún mejores.

Este no es el mejor resultado, puede que haya perdido una oportunidad, pero eso no es de ninguna manera tan devastador como el falso positivo.

Ahora, este es un caso donde la peor situación es el falso positivo, sin embargo, un hecho crucial es que declaré la hipótesis nula de una manera específica. Si hubiera intercambiado las hipótesis nulas y alternativas, los errores también se habrían intercambiado.

Déjame mostrarte.

Mi nueva hipótesis nula:

«El número de veces que se lea mi artículo será mayor que el número de artículos similares que he publicado»

En una situación de falso positivo, rechazaría una hipótesis nula que sea verdadera. Entonces, la prueba demostraría que mi obra maestra es en realidad mediocre o peor. Recuerda esta frase? Ese fue el falso negativo del ejemplo anterior.

Lo que esto muestra es que los dos errores son intercambiables. Por lo tanto, todo se trata del diseño de su estudio; puede cambiar las cosas para ayudarlo a evitar el problema más grande.

Encontrar lo positivo en el positive positivo.

Al solicitar un trabajo en la industria de la ciencia de datos, una pregunta de entrevista que a menudo surge es:

«¿Puede proporcionar ejemplos de situaciones en las que un falso positivo tiene un mejor resultado que un falso negativo?»(y viceversa)

Por supuesto, podría usar el ejemplo anterior, sin embargo, a algunos académicos no les gusta particularmente escuchar la idea de intercambiar hipótesis. Solo quería demostrar que no todo es tan blanco y negro cuando se trata de este concepto.

Además, tengo muchos más ejemplos para usted que puede poner en su empleador potencial y demostrarles que realmente conoce sus cosas. ¡Los ganarás en poco tiempo!

Estos ejemplos tienen hipótesis que no se pueden cambiar debido a la ciencia o la ley (ver, no tan en blanco y negro). Sin embargo, nos dan situaciones en las que tener un falso negativo no es lo ideal. Por supuesto, seguimos siendo un poco rebeldes, pero lo hacemos dentro de la ciencia y el derecho, así que, ¡quién puede detenernos!

¿Para bebé o no para bebé?

Cuando usted toma una prueba de embarazo, usted se pregunta: «¿Estoy embarazada?»

En la prueba de hipótesis, sin embargo, tiene su hipótesis nula:

«no estoy embarazada»

Rechazar la hipótesis le da un ‘ + ‘ ¡Felicitaciones! ¡Estás embarazada!

Aceptar la hipótesis te da un » – » Lo siento, ¡mejor suerte la próxima vez!

La biología determina esto, así que me temo que no hay cambio. Aunque las pruebas pueden funcionar mal, y se producen falsos positivos; En este caso, un falso positivo sería ese pequeño ‘+’ cuando, de hecho, no está embarazada. Un falso negativo, por supuesto, sería el ‘ – ‘ cuando tienes un pequeño bebé creciendo dentro de ti.

¡Este es un buen ejemplo porque la mejor situación depende completamente de su situación!

Imagine que alguien ha estado tratando de tener un hijo durante mucho tiempo y luego, por algún milagro, su prueba de embarazo da positivo. Se preparan mentalmente para tener un bebé y después de un corto período de éxtasis, de alguna manera, descubren que, de hecho, no están embarazadas.

¡Este es un resultado terrible!

Un falso negativo para alguien que realmente no quiere tener un hijo, no está listo para tener uno y cuando se asegura con un resultado negativo, procede a beber y fumar puede ser increíblemente dañino para ella, su familia y su bebé.

Cambie las situaciones de estas mujeres, sin embargo, y tendrá resultados que, aunque no sean ideales, son mucho mejores.

¡Tiempo de trivia!

Las pruebas de embarazo han avanzado para minimizar las posibilidades de un falso negativo. Esto mejora la prueba, ya que si bien es poco probable que vaya a un médico para confirmar un resultado negativo, sería sensato hacerlo con un resultado positivo. Hay una serie de razones médicas para obtener un falso positivo, pero los falsos negativos aparecen solo debido a una ejecución defectuosa de la prueba.

tests del SIDA

Aquí es más claro ejemplo.

Imagine a un paciente que se hace una prueba de VIH.

La hipótesis nula es:

«El paciente no tiene el virus VIH.»

Las ramificaciones de un falso positivo al principio serían desgarradoras para el paciente; tener que lidiar con el trauma de enfrentar esta noticia y decirle a su familia y amigos no es una situación que le gustaría a nadie, pero después de ir a tratamiento, los médicos descubrirán que no tiene el virus. Una vez más, esta no sería una experiencia particularmente agradable. Pero, en última instancia, no tener el VIH es algo bueno.

Por otro lado, un falso negativo significaría que el paciente tiene VIH, pero la prueba muestra un resultado negativo. Las implicaciones de esto son aterradoras, el paciente se perdería tratamientos cruciales y corre un alto riesgo de propagar el virus a otros

Sin duda, el falso negativo aquí es el problema más grande. Tanto para la persona como para la sociedad.

Trivia:

Muchos médicos llaman a los resultados del SIDA «reactivos», en lugar de positivos, debido a falsos positivos. Antes de que se diga definitivamente que un paciente es VIH positivo, se realizan una serie de pruebas. No todo se basa en una sola muestra de sangre.

Positivo, hasta que se demuestre lo negativo

En muchos países, la ley establece que un sospechoso en un caso penal es: «Inocente hasta que se demuestre su culpabilidad».

Esto viene del latín

‘Ei incumbit probatio, qui dicit, non qui negat; cum per rerum naturam factum negantis probatio nulla sit’.

Que se traduce como: «La prueba está en el que afirma, no en el que niega; ya que, por la naturaleza de las cosas, el que niega un hecho no puede producir ninguna prueba.»*

por lo Tanto, la hipótesis nula es:

«El sospechoso es inocente.»

Así que, simplemente, un falso positivo resultaría en que una parte inocente fuera declarada culpable, mientras que un falso negativo produciría un veredicto inocente para una persona culpable.

Si hay una falta de evidencia, aceptar la hipótesis nula es mucho más probable que ocurra que rechazarla. Por lo tanto, si la ley era que el sospechoso es «Culpable hasta que se demuestre su inocencia. con la hipótesis de que el sospechoso es culpable.»aceptar la hipótesis nula cuando falsa resultaría en que muchas personas inocentes fueran encarceladas.

Por lo tanto, proteger a una persona inocente a riesgo de (posiblemente) liberar a cinco personas culpables parece valer la pena para muchas personas.

Con la ley tal como está, el consenso general es que el falso positivo sería el mayor problema. La idea de poner a una persona inocente tras las rejas es inquietante, ya que probar que de hecho es inocente una vez condenado no es simple. Si bien un falso negativo resultaría en la liberación de un culpable, podría terminar con la reapertura de un caso o, si la persona es un delincuente en serie, será condenado en una fecha posterior de todos modos.

Curiosidades:

Hasta hace poco, México estaba utilizando el sistema de «culpable a menos que se demuestre la inocencia». Como resultado, los jueces ni siquiera abrirían la mayoría de los casos penales, porque temerían encarcelar a demasiadas personas inocentes. Desde 2008, el sistema de justicia penal de México ha pasado a ser «inocente, a menos que se demuestre lo contrario».

Cada vez que respires, te estaré observando.

las pruebas de Alcoholemia son una molestia. Nadie quiere ser detenido para una prueba de alcoholemia, pero luego nadie quiere ser asesinado por un conductor ebrio tampoco. Columpios y rotondas.

La hipótesis nula :» Estás por debajo del límite de alcohol.»

De nuevo, simplemente, un falso positivo demostraría que estás por encima del límite cuando ni siquiera has tocado una bebida alcohólica. Un falso negativo lo registraría como sobrio cuando está borracho, o al menos por encima del límite.

Ambos problemas ocurren debido a diversos factores que pueden influir en las muestras de alcohol en el aliento. Para contrarrestar los problemas de los falsos positivos (perder su licencia, recibir multas o tiempo en la cárcel), la ley establece que uno puede proporcionar una muestra de sangre u orina para probar su inocencia (si lo son, es decir).

Con esto en mente, un falso negativo es claramente el problema más grande. Permitir que los conductores ebrios continúen conduciendo mientras asumen que están sobrios es obviamente peligroso para ellos y para otros a su alrededor. Si bien perder algunas horas del día es un pequeño precio a pagar si ayuda a mantener a más personas por encima del límite, fuera de la carretera.

Trivia:

Niveles de alcohol comunes en los que las personas se consideran legalmente impedidas para el rango de conducción de 0,00% a 0,08%. Los puntos de referencia más comunes en todo el mundo son el 0,00%, también conocido como tolerancia cero, y el 0,05%. El límite es el más alto de las Islas Caimán, situándose en el 0,1%. Esto no implica una mayor tolerancia a conducir ebrio, por lo que antes de salir a la carretera después de una botella de Jack Daniels, tenga en cuenta que la policía local realmente hace cumplir las leyes con controles frecuentes.

La basura de una persona es el tesoro de otra.

Lo último de lo que quiero hablar son los correos electrónicos no deseados.

Muchos sitios web le dirán algo como: «Por favor, revise su carpeta de SPAM. El correo electrónico que acabamos de enviarle puede terminar allí.»

Los proveedores de correo electrónico utilizan cada vez más algoritmos de minería de datos para filtrar el SPAM de lo que se desea. Este es un tema que merece un artículo propio. Sin embargo, estamos hablando de la situación cuando los correos electrónicos se extravían.

Me quedé atónita cuando, hace unas semanas, envié un correo electrónico a mi hermana y su proveedor de correo electrónico lo marcó como SPAM. ¡Cómo se atreven! La única explicación que se me ocurrió fue que usé mi buzón personal para enviar por correo electrónico la dirección de correo electrónico de la empresa de mi hermana. Por lo tanto, el algoritmo no vio evidencia de que mi correo electrónico fuera deseado por mi hermana (tal vez sepa algo que yo no desired). Por lo tanto, aceptó la hipótesis nula:

«Este correo electrónico es SPAM.»

Si el algoritmo rechaza la hipótesis nula, el correo electrónico se envía. Un falso positivo significaría que su bandeja de entrada tiene algún correo electrónico de príncipes nigerianos que buscan casarse con usted, o parientes perdidos hace mucho tiempo que piden sus datos bancarios, para que puedan enviarle la gran herencia del gato de la hijastra del primo de su bisabuela.

Un falso negativo podría muy bien ser el problema más grande. Es posible que se pierda una invitación para una entrevista o las fotos de vacaciones de su hermano, solo porque se pierden entre las grandes cantidades de SPAM, que hojea a medias antes de eliminarlas.

Esto se debe a la preferencia personal, sin embargo, algunas personas están tan enfurecidas con una notificación que se dispara en su teléfono, solo para ver un correo electrónico sin sentido, que un par de correos electrónicos personales extraviados son un pequeño precio a pagar.

Trivia:

Se aceptan más del 95% de las solicitudes de amistad que envías en Facebook, ya que normalmente te comunicas con personas que conoces. Esto no es cierto para las cuentas de SPAM y esta es una de las formas en que Facebook las detecta. Sin embargo, recientemente los bots adoptaron una estrategia en la que pretenden ser mujeres atractivas y se centran en los usuarios masculinos como sus víctimas. Debido a que los usuarios masculinos, en promedio, aceptan estas invitaciones de amigos, se tarda mucho más en detectar los bots.

Estos son algunos ejemplos comunes de cuándo puede tener falsos positivos y falsos negativos. Como puede ver, el error que es preferible realmente depende de la situación en sí, de su preferencia personal o de cómo se ha diseñado el estudio (y que puede cambiar la hipótesis si es necesario). Por lo tanto, espero que no sigan la suposición general de que los falsos positivos dan lugar a problemas más grandes y ahora están mejor equipados para producir ejemplos sólidos que lo respalden.

Ahora, apuesto a que su interés en falsos positivos y falsos negativos ha pasado del 0% al 100% después de leer este artículo. Si desea un poco de ciencia sobre eso, puede consultar nuestro error de tipo I de video vs error de tipo II.

¡Que tengas un gran día!