フランスの数学者Siméon Denis Poissonにちなんで命名されたポアソン分布は、イベントが一定の速度で発生し、前のイベントの発生とは無関係である場合に、所与の（固定）期間内に所与の数のイベントが発生する確率である。 これは、コインの投げやサイコロのロールなど、結果のセットが離散または有限である離散確率分布に基づいています。
デジタルPCR実験の文脈では、離散的な結果は標的遺伝子の存在または非存在である。 デジタルＰＣＲ反応のために生成された数千の個々のパーティションは，パーティションが単分散であり，それらがサンプルミックスの等価体積を含むことを考慮して，ポアソン分布に従うことが期待される。
これらのパラメータが満たされず、パーティションが多分散性を示す場合、パーティション内のサンプルミックスの量は大きく変化し、大きなパーティションには小さなものよりも多くのターゲットが含まれている可能性があり、デジタルPCR反応の精度が低下します。
この項目では、デジタルPCR実験のためのポアソン則の数学的計算について説明します。
デジタルPCR実験、目的の分割されたサンプルを含むウェル、および定量化する標的遺伝子の場合、最初に以下の変数を定義する必要があります:
- \(n\):ウェル内の分析可能なパーティションの総数
- \(p\):標的遺伝子の陽性パーティションの数
- \(v\):一定であると仮定されるパーティションの体積(μ l単位)
- \(d\):ストックからウェルにサンプルを希釈するために使用される希釈係数
(例えば、\(d=10\)はサンプルが10回希釈されたことを意味します）
そして、これらの追加のもの:
-
\(V=N\v\):ウェルに注入されたパーティションボリュームの合計
-
\(C_{0}\) : ウェル中の標的遺伝子の濃度（コピー/μ l単位）)
-
\(C=d\C_{0}\):ストック中の標的遺伝子の濃度(コピー/μ l単位))
-
\(\ラムダ=C_{0}\v\):ウェル内の区画あたりの標的遺伝子の平均数
ウェルの区画にカプセル化された標的遺伝子の分布は、パラメータ\(\lambda\)のポアソン分布に従います。
Proba(partition encapsulates\(\text{$k$}\)target genes)\(=\dfrac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}\)
パーティションは言われています:
-
“陽性区画”少なくとも1つの標的遺伝子をカプセル化している場合（その場合、増幅プロセスの終点で蛍光区画を観察するため、不確実性の大部分はこの”少)
-
“Negative partition”が0標的遺伝子をカプセル化している場合（その場合、増幅プロセスの終了点で非蛍光パーティションを観察します)
ウェル内の正の分割の分布は、確率\(1)の二項分布に従います – e^{-\ラムダ}\):
- partitions p$はpartitions1–e^{-\lambda}e{n-p}
\(N\)が十分大きければ、\(N\)が十分大きければ:
- Prob dfrac{p}{N}=\dfrac{p}{N}\となるようにします。} \)
したがって、推定在庫濃度の式は次のとおりです:Ln\dfrac{d}{v}\ln{\left(1-\dfrac{p}{N}\right)=\dfrac{d}{v}\ln{\left(1-\dfrac{p}{N}\right)=\dfrac{d}{v}\ln{\left(1-\dfrac{p}{N}\right)=\dfrac{d}{v)} \)
標的遺伝子の推定濃度とその信頼区間と相対的な不確実性を自動的に計算する必要がある場合は、オンラインツールが利用可能です：Poisson Law：Going Further。 それを試してみてください！
不確かさ曲線、および検出と定量化の限界に関する詳細については、検出のダイナミックレンジ&定量化の項目を参照してください。