合同三角形は、同じ辺と角度を持つ三角形です。 一方の3つの辺は、もう一方の3つの辺とまったく同じです。 一方の3つの角度は、それぞれ他方の角度と同じ角度です。
三角形合同仮定
二つの三角形合同を見つけるための五つの方法が利用可能です:
- SSS、または側面側
- SAS、または側面角度側
- ASA、または角度側
- AAS、または角度角度側
- HL、または斜辺脚、直角三角形のみ
付属部品
含まれている角度は、二つの名前付きの辺の間にあります。 以下の△CATでは、含まれる∠Aは辺tとcの間にあります:
含まれる辺は、三角形の2つの名前付き角度の間にあります。
Side Side Side仮定
仮定は、証明なしに真実であるとみなされる声明です。 SSSの仮定は、私たちに伝えています,
辺の合同は、次のように小さなハッチマークで示されています。 二つの三角形の場合、辺は一つ、二つ、三つのハッチマークでマークすることができます。
△ACEが△HUMの三辺と同じ大きさの辺を持つ場合、二つの三角形はSSSによって合同です:
Side Angle Side Postulate
SAS Postulateは私たちに教えてくれます,
△HUGとXT LABはそれぞれ正確に63°を測定する1つの角度を持っています。 対応する辺gとbは合同である。 辺hとlは合同である。
△HUGと△LAB上の辺、含まれた角度、および辺は合同です。 したがって、SASによって、2つの三角形は合同です。
角度側角仮定
この仮定は言う,
角度角度側定理
我々は、二つの角度と含まれていない側、角度の反対側を与えられています。 角度角側の定理は言う,
ここでは、二つの測定された角度が56°と52°で、13センチメートルの非含まれた側を持つ合同なπポットとπふたがあります。
AAS定理により、これら二つの三角形は合同である。
hl仮定
直角三角形のためだけに、HL仮定は私たちに教えてくれます,
直角三角形の斜辺が最も長い辺です。 他の2つの側面は足です。 いずれかの脚は、2つの三角形の間で合同にすることができます。
ここに直角三角形√牛と√豚があり、辺wとiの斜辺が一致しています。 脚oとgも合同です:
だから、HLの仮定により、これらの2つの三角形は、たとえそれらが異なる方向を向いていても合同である。
合同を用いた証明
与えられた：△MAGとIC ICG
MC≤AI
AG≤GI
証明: △MAG≅△ICG
計算書その理由
MC≅AI指
AG≅GI
∠MGA≅∠章”政府間会議に垂直角度と一致
△MAG≅△ICG側角側
次のレッスン：
三角形合同定理