lopulliset vastaukset© 2000-2020 Gérard P. Michon,Ph. D.

on joitakin, kuningas Gelon, jotka ajattelevat, että hiekan määrä on ääretön monilukuisena; ja tarkoitan hiekalla paitsi sitä, mitä on Syrakusassa ja muualla Sisilybutissa, myös sitä, mitä on kaikilla alueilla asuttuina tai asumattomina.

ranta tuo mieleen avaruuden.Suuret kivet ovat muodostaneet hienoja hiekanjyviä, jotka kaikki ovat enemmän tai vähemmän tasalaatuisia, aikojen kuluessa, jolloin ne ovat tönineet ja hankanneet, hiertäneet ja eroosiota, ja kaukainen Kuu ja aurinko ovat jälleen ajaneet niitä aaltojen ja sään läpi
kourallinen hiekkaa sisältää noin 10000 hiekanjyvää, mikä on enemmän kuin kirkkaana yönä paljain silmin nähtävissä olevien tähtien määrä.Mutta niiden tähtien lukumäärä, jotka voimme nähdä, on vain pienin murto-osa niiden tähtien lukumäärästä, jotka ovat olemassa.Se, mitä näemme yöllä, on lähimpien tähtien iloisin sirinä.Sillä välin Kosmos on mittaamattoman rikas:tähtien kokonaismäärä maailmankaikkeudessa on suurempi kuin kaikki sandonin jyvät kaikki Maa-planeetan rannat.
tiedämme Linnunradan galaksin tähtien määrän melko hyvin, laskemalla huolellisesti tähtiä pienillä mutta edustavilla alueilla taivaalla. Se on muutama sata miljardia; joidenkin viimeaikaisten arvioiden mukaan se on 410 11 suurella enemmistöllä on miljardien tai useamman vuoden elinikä, jolloin he loistavat vakaasti

liian lähellä ? Tämänhetkiset arviomme Saganin määrästä (tähtien kokonaismäärä havaittavassa maailmankaikkeudessa) sattuvat olemaan lähellä maan päällä; rannoilla, aavikoilla ja muualla olevien hiekanjyvien kokonaismäärää.

kun jyviä on 32 / mm3, 1022 keskileveysastetta muodostaa vain melko ohuen kerroksen koko maan pinnalle (paksuus 0,6 mm).

Andromedan galaksissa on
noin 500 000 000 000 tähteä.

(2002-04-14) hiekka laskee
onko maailmankaikkeudessa enemmän tähtiä kuin rannalla olevia hiekanjyviä?

Kyllä, mutta rannalla on vain vähän hiekkaa.Hiekkakasa, jossa on yhtä paljon jyviä kuin hänen Universumissaan on tähtiä, – olisi suunnilleen Fujiyaman kokoinen.

otetaan ensin huomioon ja: Hiekka on sedimenttityyppiä, jonka jyvät ovat kooltaan soran (vähintään 2 mm) ja lietteen(2 tai 4 mm: stä 62,5 mm: iin) välissä. Vain karkeimmat silttihiukkaset näkyvät paljaalla silmällä.Savi on silttiä hienompaa. Puhdas savi ei edes tunnu karhealta hampaissa.Muta on märkää siltin ja saven seosta.

edellä on Udden-Wentworth grade asteikko perustuu 1 mm standardin raekoko ja geometrinen suhde 2 välillä laadut. Geologit kutsuvat sitä yleisesti Wentworthscaleksi, ja se ulottuu karkeampaan soraan sekä hienompaan silttiin tai saveen. Sitä ehdotti vuonna 1898 Johan A. Udden, ja sen teki suosituksi vuoden 1922 paikkeilla C. K. Wentworth.It on ollut perustana nykyaikaiselle logaritmiselle f (phi), jonka W. C. Krumbein on skaalannut 1934:

edellisen taulukon viimeisessä sarakkeessa jyvien lukumäärä kuutiomillimetriä kohti saatiin tarkastelemalla täydellisten pallojen tiheintä pakkausta, jonka läpimitta on yhtä suuri kuin kahden esitetyn ääripään geometrinen keskiarvo.

onneksi tämä numero osoittautuu kokonaisluvuksi (kahden potenssiksi). Tällainen ”matemaattinen” arvio antaa viljatiheydet melko typicalof kokeellisia tietoja eri hiekka laadut. Harkitsemme siis, että kuutiomillimetrissä hiekkaa on 32 jyvää.

pallojen tiukkapipoisin pakkaus on tuttu kuutiokeskinen hila, jonka tiheys on yhtä suuri kuin p/Ö18 = 0,740480489693…Tämä paljon oli ensimmäinen conjectured vuonna 1611 Kepler, mutta todistettu vasta vuonna 1998 bythomas C. Hales(sitten University of Michigan).

vuoden 1983 movieLocal-sankarissa oil executive Mac MacIntyre (Peter Riegert) on ostamassa koko skotlantilaista kalastajakylää offernessia. Vain yksi kieltäytyy myymästä: Vanha Ben Knox (Fulton Mackay), erakko, joka omistaa paikallisen rannan. Ihastuttavassa kohtauksessa Ben kiusoittelee Macia siitä, että hän on ”hyvä numeroiden kanssa” ja tarjoutuu myymään rantansa hintaan, joka on verrannollinen hiekanjyvien määrään kourallisessa. Lopulta Mac perääntyy siitä, mikä olisi ollut hyvin pieni hinta rannasta…

jos sandinia on 32 grammaa kuutiomillimetrissä, meillä on 32 000 kuutiosenttimetrissä (cc), 32 000 000 litrassa,32 000 000 000 kuutiometrissä.

kuutiometrissä tällaista hiekkaa on siis suunnilleen yhtä paljon jyviä kuin on tähtiä tyypillisessä galaksissa: Oma Linnunrata-galaksimme on keskimääräistä suurempi; sillä arvioidaan olevan karkeasti400 000 000 000 tähteä,mikä on vähemmän kuin suuressa Andromedan galaksissa (M31), mutta noin 10 kertaa enemmän kuin Triangulum-galaksissa (M33), joka on kolmanneksi suurin ”paikallisessa ryhmässämme”, jossa on noin 3 tusinaa galaksia. Triangulumgalaxy, jossa on 30 tai 40 miljardia tähteä, saattaa siten olla melko tyypillinen galaksi.

tuoreimpien arvioiden mukaan galaksien kokonaismäärä on vähintään 100 000 000 000. On näin monta kuutiometriä kuutiossa 4642 m sivulla (noin 3 mailia).Kuvittele tällainen kuutio hiekkaa; se sisältää suunnilleen yhtä paljon hiekanjyviä kuin maailmankaikkeudessa on tähtiä. Se on vaikuttava määrä hiekkaa. Tämä on vaikuttava universumi.

todellisuudessa kuivan hiekkakasan kaltevuus ei voi olla yli 34°… Tällä kaltevuudella h-korkuisen pyöreän kartion tilavuus on noin 2,3 h3. Meidän röykkiö voisi siis muistuttaa suuri tulivuori huipentuu 3515 liikuttaja ympäröivän tasangon ja ulottuu5212 m keskustasta kaikkiin vaakasuoriin suuntiin. Itse asiassa varsinaisessa vulkaanisessa kartiokartiossa (joka on muodostunut kuivista tuhkaksi kutsutuista jätteistä,jotka ovat kerrostuneet lähelle keskustaa nestemäisen laavan sijaan) olisi myös 34°: n tienoilla leijuva Rinne, koska siihen liittyvä fysiikka ei riipu raekoosta. Toisin sanoen hiekkakasa, jossa on yhtä paljon jyviä kuin universumissa on tähtiä, olisi suunnilleen Fujiyaman (3776 m) kokoinen ja muotoinen.

silti Saharan autiomaan (maailman suurin) pinta-ala on noin 9000 000 neliökilometriä, ja näinkin suuri määrä hiekkaa edustaisi vain (noin 11 mm: n paksuista) rättikerrosta koko sen pinnalla.

arviomme(3.2 1021 = 3200 000 000 000 000 000 000)universumin tähtien määrästä voi olla helposti pois kertoimella 2 (kumpaan suuntaan), ja vastaavan hiekkakasan korkeus voi sitten vaihdella 26% tai enemmän…Kuitenkin voisimme sitten päättää ”käyttää” eri laatua hiekkaa,joten koko asia olisi silti täsmälleen tilavuus Fujiyama: se on niin mukava vuori!

nähdä maailma hiekanjyvässä
ja taivas villikukassa,
pidä äärettömyys kämmenellä
ja Ikuisuus tunnissa.
(William Blake)

vasta aivan viime aikoina olemme voineet varmuudella arvioida universumin tähtien kokonaismäärää. Vuosisatojen ajan ihmiskunta pystyi näkemään vain noin 6000 tähteä, jotka näkyvät paljaalla silmällä…

toisaalta jyvien laskemisella ja laskemisella on huomattava historia, joka alkaa Syrakusalaisen Arkhimedeen(n.287 eaa – 212 eaa.) kuuluisasta esseestä, joka tunnetaan nimellä Sand Reckoner. Arkhimedes, merkittävä este oli ilmaista joukoin samaan aikaan, kun propersystem tehdä niin ei ole vielä yleisessä käytössä. Itse asiassa, tärkein kohta essee oli ottaa käyttöön tällainen järjestelmä, ja conveythe ajatus siitä, että hyvin suuri määrä voisi olla tarttui ja ”nimetty” suhteellisen helposti.

Webissä ja Tiedotusvälineissä :

• 2003-07-23:AustralianNational Yliopisto (7 1022 tähteä)
• 1998-10-13:New York Times, Q&A: Starsand Hiekka (1021 tähteä).
• Aliarvioida: 7.5 1018 hiekanjyviä kaikki rannat. (Enemmän aavikoilla!)
• Tosee the Universe in a Grain of Taranaki Sand by Glen Mackie.
• miten manygalaksioita maailmankaikkeudessa?
• Stars in Hourglass:Earth and Sky show (2002-01-08).
• Ekstragalaktinen Astronomia & Kosmologia.

(2002-05-08)
kuinka monta galaksia maailmankaikkeudessa on? Montako tähteä?

se on suosittu kysymys, johon liian moni tarttuu.

vuoden 1980 tienoilla yksi niistä, jotka eivät luovuttaneet, oli lateCarl Sagan (1934-1996: Sagan arvioi galakseja olevan noin 100 000 000 000 ja että kussakin on tyypillisesti noin 100 000 000 000 tähteä. Kaikkeuden tähtien kokonaismäärä leijuisi siis noin 1022(Saganin luku).

luku 1022 sattuu myös olemaan suurin piirtein yhtä suuri kuin ihmisen hengityksen molekulesimäärä ja sattumalta myös tällaisten henkäysten lukumäärä koko maan ilmakehässä(ilmakehässä on noin 1 068 1044 molekulesia). Fysiikan kansanperinteessä tämä havainto ilmaistaan usein toteamalla, että joka kerta, kun hengität, otat noin yhden molekyyleistä”Caesarin viimeisestä henkäyksestä”…

yli 20 vuotta Saganin jälkeen voimme vahvistaa hänen karkean arvionsa ja antaa hieman tarkemman luvun:

aloitetaan omasta naapurustosta. On olemassa 33 tähteä, joiden etäisyys Auringosta on enintään 12,5 valovuotta.

valovuosi on täsmälleen yhtä suuri kuin koko metrimäärä, nimellisesti 9460730472580800 m tai noin 9. 46073 1015 m.Se on matka, jonka valo on kulkenut tyhjiössä nopeudella 299792458 m/s ”tieteellisenä vuonna”31557600 s.kaikki nämä luvut ovat tarkkoja… Erityisesti”Einsteinin vakio” on täsmälleen C = 299792458 m/s,johtuen viimeisimmästä mittarin määritelmästä, joka hyväksyttiin virallisesti vuonna 1983.

tämän tai hieman suuremman asteikon perusteella on arvioitu, että 80% tähdistä on punaisia kääpiöitä. Tyypillisesti punainen kääpiö on kymmenen kertaa vähemmän massiivinen kuin Aurinko ja sata kertaa vähemmän valovoimainen. Vähemmän massiivisia (ja runsaslukuisempia) kuin punaisia kääpiöitä ovat niin sanotut poltetut kääpiöt,jotka eivät ole tähtiä lainkaan, koska ne eivät ole tarpeeksi massiivisia sytyttämään ydintensä ydintä (tähän tarvitaan noin 8% Auringon massasta). Ruskeat kääpiöt ovat tyypillisesti 15-80 kertaa Jupiteria massiivisempia. Ne loistavat gravitaatiokouristuksella ydinfuusion sijaan. Suuresta lukumäärästään huolimatta kaikkien Maitiaisnesteen ruskeiden kääpiöiden kokonaismassan arvellaan olevan alle 0,1% sen halomassasta.

paikallista galaksiryhmäämme hallitsee kaksi suurta spiraaligalaksia: Linnunrata, joka suojaa aurinkokuntaamme, ja Andromedan galaksi (M31 tai NGC 224).Kumpi näistä kahdesta on suurempi, riippuu siitä, mitä mittaa käytät. Andromedan Läpimitta (200 000 valovuotta) on noin kaksi kertaa Linnunradan läpimitta (100 000 valovuotta), mutta Linnunrata on paljon tiheämpi ja osoittautuu suuremmaksi massaksi: Linnunradan halomassan arvioidaan olevan 3,8 1042 kg,kun taas Andromedan galaksin koko on vain 2,5 1042 kg(vastaavasti 1,9 ja 1,23 biljoonaa Auringon massaa).

muu paikallinen ryhmä ei ole niin tunnettu kuin voisi olettaa. Tämä johtuu osittain siitä, että oma galaksimme estää näkymämme yli 20 prosentista taivaanpallosta. Esto ei ole yhtä perusteellinen infrapunavalolla kuin thespectrumin näkyvällä osalla. Tämä on mahdollistanut melko tuoreen löydön galaxiesbehind Linnunradan, mukaan lukien yhden, jonka keskus on vain 78000 valovuoden päässä, mikä tekee siitä lähimmän lähimmäisen vielä: se löydettiin vuonna 1994 ja kulkee nimellä”SagittariusDwarf elliptinen galaksi”, tai ”SagDEG”(ei pidä sekoittaa Thesagittarius Kääpiö epäsäännöllinen galaksi, lyhennettynä SagDIG).Edellinen ennätyksen haltija oli eteläiseltä pallonpuoliskolta paljain silmin näkyvä prominentLarge Magellanic Cloud, joka sijaitsee noin 179000 valovuoden etäisyydellä.

yllä olevassa taulukossa luetellut massat ovat viimeisimpiä arvioita, joita voisimme löytää lueteltujen galaksien kokonaismassoista. Suuressa galaksissa on usein massiivinen tumma halo, joka muodostaa suurimman osan sen massasta. Tällaisen halon olemassaolo paljastuu tutkimalla, miten tähtien kiertonopeudet vaihtelevat niiden etäisyyksillä galaktisesta keskuksesta. Muilla galakseilla,kuten suurella Magellanin pilvellä (LMC), on vähemmän massiivinen sädekehä (massan ja valon suhde on noin 4)…

Hubble-avaruusteleskoopilla (HST) saatiin huhtikuuhun 2002 asti syvin kuva maailmankaikkeudesta kahden dramaattisen kuvan avulla. Ensimmäinen oli syvä näkymä pieneen kohtaan pohjoista taivasta, joka oli peräisin 342 exposuresta Wide Field and Planetary Camera 2: n (WFPC2)kanssa 10 peräkkäisenä päivänä 18.-28. joulukuuta 1995. Se tuli tunnetuksi nimellä Hubble Deep Field (HDF). Vastaava ”kuva” otettiin lokakuussa 1998 eteläisten tarkkailijoiden(Hubble Deep Field South, HDF-s) hyväksi. Kummassakin tapauksessa käytetty wfpc2 asennettiinon HST korjata pallomainen poikkeama primarymirror; se korvaa aiemman version, joka ei odottanut poikkeama (siksi ”2” nimellisarvo).

laite koostuu 4 erillisestä CCD-kamerasta, joista jokaisen resoluutio on 800 x 800 pikseliä. Nelikulmaisen pyramidin muotoista jakajaa käytetään siten, että kukin 4 kamerasta voi käsitellä neljänneksen näkökentästä. Niin sanotulla planetaarikameralla (PC) on korkeampi resoluutio kuin muilla kolmella ”wide field” – kameralla, ja se kattaa siten pienemmän osan taivaasta. Tämä antaa kokonaiskatsomokentälle yllä kuvatun oudon ”chevron” – muodon. On tapana ilmaista teleskooppisen CCD-kameran resoluutio milli-kaarisekuntia (mas) pikseliä kohti. Tämä on 45.5 mas/pixel planeettakameralle (PC) ja 96.6 mas/pixel laajakenttäkameroille (WF2, WF3 ja WF4). 800 kertaa kulma pikseliä kohti antaa kulmaleveyden neliön näkökentän ofeach instrument (vastaavasti 36.4 ja 77.28 kaarisekuntia). Steradiaaneina (sr)ilmaistuna WFPC2: n koko näkökenttä on siis:

(p/648000) 2 ” 4p / 27.8 106 (” 5.345 kaarimin2)

tätä välitettäisiin kiekolla, joka on noin 0,66 mm läpimitaltaan 0,75 m; jota media kuvasi”hiekanjyväksi käsivarren mitassa”.

toisin sanoen koko taivaanpallo(4p sr) on noin 27,8 miljoonaa kertaa suurempi kuin WFPC2: n näkökenttä. 1686 galaksia on löydetty HDF-kuvasta (hieman vähemmän kuin myöhemmissä HDF-s: issä),mutta on arvioitu, että noin 4500 havaittaisiin paremmalla herkkyydellä. Tämä arvaus tarkoittaa noin 125 miljardin(125 000 000 000) galaksin kokonaisuutta. Kosmologisilla etäisyyksillä wfpc2 voisi havaita vain 2 galaksia (Linnunrata ja Andromeda) paikallisen ryhmämme kolmesta kymmenestä galaksista, joten voimme arvata,että havaittavan maailmankaikkeuden galaksien kokonaismäärä voi hyvinkin olla 20 kertaa niin suuri, jos pienemmät galaksit lasketaan yhteen. (Myös nuoret galaksit saattavat törmätä toisiinsa muodostaen suurempia, joten galakseja odotetaan olevan enemmän hyvin suurilla etäisyyksillä, joilla havainnoimme nuorempaa maailmankaikkeutta.)

maaliskuussa 2002 asennettiin Nasan ja ESA: n Hubble-avaruusteleskoopin(ACS) yhteyteen Faint Object Camera (FOC) – avaruusteleskoopin tyhjentämään tilaan. ACS on wfpc2: ta hienommalla resoluutiolla (49 mas/pikseli) varustettu laite ja näkökenttä (202″ 202″)noin 2,12 kertaa suurempi. CCD-ilmaisimet koostuvat kahdesta butted-ryhmästä2048 4096 pikseliä, kukin 15 mm sivulla (1/10 leveys ihmisen hiukset).Laite on myös noin 5 kertaa herkempi kuin WFPC2, mikä mahdollistaa syvän taivaan havaintojen tekemisen paljon nopeammin. Huhtikuun 1. ja 9. päivänä äskettäin asennettu ACS sai dramaattisen kuvan Nuijapäägalaksista (UGC 10214, 420 miljoonan valovuoden etäisyydellä, Dracon tähdistössä) kolmen erillisen valotuksen kautta lähi-infrapuna -, oranssi-ja sinisuodattimien kautta. Tuloksena saatu värikuva julkaistiin 30. huhtikuuta 2002, ja siinä näkyy noin 6000 yksittäisen galaksin tausta. Noin kaksi kertaa suuremman näkökentän kohdalla tämä tarkoittaa samaa suuruutta kuin jommassakummassa Wfpc2: lla vuosina 1995 ja 1998 saaduissa ”Hubble Deep Field”-kuvissa(HDF ja HDF-S) nähdyt arviolta 3000 galaksia. (Huomaa, että tadpole-kuvan ACS-kokonaisaltistus oli 12 kertaa lyhyempi kuin kummankaan wfpc2-kuvan kokonaisaltistus.)

Fotometrisillä punasiirtymillä voidaan saada tietyllä punasiirtymällä Havaittujen galaksien luvun n(z) jakauma. Tällaisen jakauman perusteella voidaan paremmin arvioida havaitsemattomien galaksien lukumäärä.

(2002-05-29)
kuinka monta hiekanjyvää maapallolla on?

eräs runoilija sanoi kerran,että ”hiekanjyvät kasvavat jatkuvasti lukumääräisesti ja aavikot kasvavat”. Ensi näkemältä runoilija näyttää puhuvan totta: Joka kerta, kun hiekanjyvä rikkoutuu, jyvien määrä kasvaa vähintään yhdellä (jätetään nyt huomiotta se, että erittäin hieno hiekka voi olla teknisesti lietettä, mutaa tai savea prosessissa).

geologisella aikajänteellä tämä mukava runollinen havainto ei kuitenkaan osu oikeaan kirjanpitoon, sillä on prosesseja, jotka vähentävät myös hiekanjyvien määrää. Pitkien ajanjaksojen kuluessa hiekka voi muuttua hiekkakiveksi,siltakiveksi, mutakiveksi tai liuskekiveksi… Joidenkin noiden sedimenttikivilajien materiaali saattaa vielä pitkän ajan kuluessa hitaasti kierrätyä ja lopulta ilmaantua maan sisältä takaisin kiinteänä kivenä. Mannerlaattojen rajallisilla alueilla olevia muutamia zirkonikiteitä lukuun ottamatta jokaisen koskaan havaitun kiven jokainen mikroskooppinen jyvä on hyvin paljon nuorempi kuin itse maa. Varsinkin vanhin merenpohja ei ole paljon vanhempi kuin 200 miljoonaa vuotta (alle 5% maapallon iästä).

jätetään siis huomioimatta runoilijan epäilykset ja mietitään vain hiekkaa, joka on tällä hetkellä kypsän maamme pinnalla. Jyvien määrä on ollut jokseenkin vakio jo jonkin aikaa…

(2002-05-11)
kuinka paljon ainetta maailmankaikkeudessa on? Kuinka monta alkeishiukkasta?

galaksin kokonaismassa voidaan arvioida hyvin tarkasti niiden tähtien nopeuksista, jotka kiertävät tietyllä etäisyydellä sen ytimestä. Lisäksi tapa, jolla tällaiset nopeudet vaihtelevat etäisyyden mukaan, osoittaa, miten massa jakautuu galaksissa. Ongelmana on, että tämän massan on todettu olevan noin 10 kertaa suurempi kuin kaiken näkemämme tai arvaamamme kokonaismassa (tähdet ja tähtienvälinen kaasu tai pöly). 90% galaksien massasta tai niiden ympäristöstä on siis kateissa, ja se on tullut tunnetuksi pimeänä aineena. Koska selvät mahdolliset ratkaisut ongelmaan (kuten lukuisat tuskin havaittavat ruskeat kääpiöt) on suljettu pois,jotkut ehdottavat, että tavallinen aine (niin sanottu baryoninen aine)ei ole kaikki mitä on. Päinvastoin, suurin osa maailmankaikkeudessa olevasta aineesta saattaa olla jotain muuta, jota emme ole vielä pystyneet havaitsemaan, koska se ei ilmeisesti ole vuorovaikutuksessa minkään muun näkemämme kanssa, lukuun ottamatta gravitaatiovaikutuksia… Pimeän aineen luonne voi olla vielä epäselvä, mutta viimeaikaiset ennusteet vahvistavat sen perustotuuden, että noin 90% maailmankaikkeuden kokonaismassasta on pimeää ainetta.

kaikkeuden tiheys