物理学では、（理想的な意味で）黒い体は、それを通過する放射線やそれによって反射される放射線のいずれもなく、それに当たるすべての電磁放射を吸 可視光を反射したり透過したりしないため、物体は寒いときに黒く見えます。
加熱すると、黒体は理想的な熱放射源になり、これは黒体放射と呼ばれます。 ある温度の完全な黒体が同じ温度で平衡状態にある他の物体に囲まれている場合、それは吸収したのと同じ波長と強度の放射線で、平均して吸収したのと同じくらい正確に放出されます。
オブジェクトの温度は、それが発する光の波長に直接関係しています。 室温では、黒体は赤外光を放出しますが、数百℃を超える温度が上昇すると、黒体は赤からオレンジ、黄色、白までの可視波長で放出され始め、それを超えて紫外放射の量が増加します。
黒色体は、熱的に分布する放射を放出するため、熱平衡の特性を試験するために使用されてきた。 古典物理学では、熱平衡におけるそれぞれの異なるフーリエモードは同じエネルギーを持つべきであり、任意の連続場に無限の量のエネルギーが存在するという紫外線大災害の理論につながる。 黒体放射の研究は、量子力学の革命的な分野につながった。 さらに、黒体の法則は、惑星の黒体温度を決定するために使用されています。
概要
小さな窓をオーブンに開けた場合、窓に入る光は吸収されずに去る可能性は非常に低い。 逆に、穴はほぼ理想的な黒体ラジエーターとして機能します。 これは炉にふし穴を黒体放射のよい源にし、何人かの人々はこの理由のためのキャビティ放射それを呼びます。
実験室では、黒体放射は小さな穴の入り口から大きな空洞であるhohlraumへの放射によって近似されます。 穴に入る光は、それが脱出する前に空洞の壁から何度も反射しなければならず、その過程で吸収されることはほぼ確実です。 これは、入射する放射線の波長に関係なく発生します（穴に比べて小さい限り）。 穴は理論的な黒体の近似であり、空洞が加熱されると、穴の放射のスペクトル（すなわち、各波長で穴から放出される光の量）は連続的であり、空洞内の材料に依存しない（発光スペクトルと比較する）。 Gustav Kirchhoffによって証明された定理によって、この曲線は空洞壁の温度にのみ依存する。 キルヒホフは1860年に”黒い体”という用語を導入した。
この曲線を計算することは、19世紀後半の理論物理学における大きな課題でした。 この問題は1901年にマックス-プランクによってブラックボディ放射のプランクの法則として最終的に解決された。 熱力学や電磁気学と一致するウィーンの放射則（ウィーンの変位則と混同しないように）を変更することによって、彼は実験データを満足のいく方法でフィッ この式の物理的解釈を見つけるために、プランクは、空洞内の発振器のエネルギーが量子化された（すなわち、ある量の整数倍）と仮定しなければならなかった。 アインシュタインはこの考えに基づいて、光電効果を説明するために1905年に電磁放射そのものの量子化を提案した。
これらの理論的進歩は、最終的に量子電磁気学による古典的電磁気学の置き換えをもたらした。 今日では、これらの量子は光子と呼ばれ、黒体空洞は光子のガスを含むと考えることができます。 さらに、それは古典的な分布の代わりに量子力学で使用される異なるクラスの粒子に適用可能なフェルミ-ディラック統計量とボース-アインシュタイン統計量と呼ばれる量子確率分布の開発につながった。
放射が最も強い波長はWienの変位則によって与えられ、単位面積あたりに放出される全体の電力はStefan-Boltzmannの法則によって与えられる。 したがって、温度が上昇するにつれて、グローの色は赤から黄色、白、青に変化します。 ピーク波長が紫外に移動しても、体が青く見えるように青色の波長で十分な放射線が放出され続けます。 それは決して見えなくなりません—確かに、可視光の放射は温度とともに単調に増加します。
輝きや観測された強度は方向の関数ではありません。 従って黒いボディは完全なLambertianのラジエーターである。
実際の物体は完全な理想的な黒体として振る舞うことはなく、代わりに与えられた周波数で放出される放射は理想的な放射の割合です。 材料の放射率は、黒体と比較して、実際の体がエネルギーをどれだけ放射するかを指定します。 この放射率は、温度、放射角度、波長などの要因に依存します。 しかし、表面のスペクトル放射率と吸収率は波長に依存しないので、放射率は一定であると仮定することは工学において典型的である。 これは灰色の体の仮定として知られています。
プランクの公式は、黒い体がすべての周波数でエネルギーを放射すると予測していますが、この公式は多くの光子が測定されている場合にのみ適用 例えば、1平方メートルの表面積を持つ室温（300K）の黒い体は、1000年に1回、可視範囲で光子を放出します。
黒以外の表面を扱う場合、理想的な黒体挙動からの偏差は幾何学的構造と化学組成の両方によって決定され、キルヒホッフの法則に従います: 放射率は吸収率に等しいので、すべての入射光を吸収しない物体も理想的な黒体よりも少ない放射を放出する。
天文学では、星のような物体はしばしば黒い体とみなされますが、これはしばしば貧弱な近似です。 宇宙マイクロ波背景放射によってほぼ完全な黒体スペクトルを示した。 ホーキング放射は、ブラックホールによって放出される黒体放射である。
黒体シミュレータ
黒体は理論上の物体（すなわち放射率（e）=1.0）であるが、一般的なアプリケーションでは、物体が放射率1.0（通常はe=）に近づくと赤外放射源を黒体と定義している。99またはよりよい）。 より少ない赤外線放射の源。99はグレイボディと呼ばれています。 黒いボディシミュレーターのための適用は普通赤外線システムおよび赤外線センサー装置のテストそして口径測定を含んでいる。
人体から放出される放射線
人のエネルギーの多くは、赤外線エネルギーの形で放射されます。 いくつかの材料は赤外光に対して透明であり、可視光に対しては不透明である（ビニール袋に注意）。 他の材料は可視光に対して透明であり、赤外線に対して不透明または反射する（男の眼鏡に注意）。
黒体の法則は人間に適用することができます。 例えば、人のエネルギーの一部は電磁放射の形で放射され、そのほとんどは赤外線です。
放射される正味電力は、放射される電力と吸収される電力の差です。
P n e t=P e m i t−P a b s o r b。 {\displaystyle P_{net}=P_{emit}-P_{absorb}である。}{\displaystyle P_{net}=P_{emit}-P_{absorb}。P_{net}=A\sigma\epsilon\left(T^{4}-T_{0}4{4}\right)\,}{\displaystyle p_{net}=A\sigma\epsilon\left(T^{4}-T_{0}4{4}\right)\,}{\displaystyle p_{net}=A\sigma\epsilon\left(T^{4}-T_{0}4{4}\right)\,}{\displaystyle p_{net}=A\sigma\epsilon\left(T^{4}-T_{0}4{4}\right)\,}{\displaystyle p_{net}=A\sigma\epsilon\left(T^{4}-T_{0}4{4}\right)\,}{\displaystyle p_{net}=A\sigma\epsilon\left(T^{4}-T_{0}4{4}\right)\,}
成人の総表面積は約2m2であり、皮膚とほとんどの衣類の中赤外線と遠赤外線の放射率は、ほとんどの非金属表面と同様に統一に近い。 皮膚の温度は約33℃ですが、周囲温度が20℃の場合、衣類は表面温度を約28℃に低下させます。 したがって、正味の放射熱損失は約
p n e t=100W{\displaystyle P_{net}=100\\mathrm{W}\,}
一日に放射される総エネルギーは約9MJ（メガジュール）、つまり2000kcal（食品カロリー）です。 40歳の男性の基礎代謝率は約35kcal/(m2•h)であり、同じ2m2面積を仮定すると1700kcal/日に相当します。 しかし、座りがちな成人の平均代謝率は、それらの基礎率よりも約50％〜70％大きい。
対流や蒸発を含む他の重要な熱損失メカニズムがあります。 ヌッセルト数は1よりもはるかに大きいので、伝導は無視できます。 蒸発（汗）は、放射および対流が定常状態の温度を維持するのに不十分である場合にのみ必要とされる。 自由対流率は、放射率よりも幾分低いにもかかわらず、同等である。 従って、放射は涼しい、まだ空気の熱エネルギーの損失の約2/3を占める。 多くの仮定のおおよその性質を考えると、これは粗雑な推定値としてのみ取ることができます。 強制対流、または蒸発を引き起こす周囲の空気の動きは、熱損失メカニズムとしての放射の相対的な重要性を減少させます。
また、ウィーンの法則を人間に適用すると、人が発する光のピーク波長は
λ p e a k=2.898×10 6K λ n m305K=9500n m{\displaystyle\lambda_{peak}={\frac{2.898\times10^{6}\\mathrm{K}\cdot\mathrm{nm}}{305\\mathrm{K}}}=9500\\mathrm{nm}\,}
このため、人間の被験者のために設計された赤外線画像装置は、7-14マイクロメートルの波長に最も敏感です。
方程式の統治の体色は黒
マックスプランク法の黒体放射
I(ν,T)d ν=2h ν3c2 1e h ν k T−1d ν{\displaystyle I(\nu,T)d\nu={\frac{2h\nu^{3}}{c^{2}}}{\frac{1}{e^{\frac{h nu}{kT}}-1}}\,d\nu}
ここで、
- I(ν,T)d ν{\displaystyle I(\nu,T)d\nu\,}
エネルギー量の単位あたりの表面積を単位時間当たりの単位立体角に排出されるの 温度Tにおける黒体によるλとλ+dvの間の周波数範囲、
- h{\displaystyle h\,}
はプランク定数、
- c{\displaystyle c\,}
は光速、
- k{\displaystyle k\,}
- k{\displaystyle k\,}
- k{\displaystyle k\,}
ウィーンの変位則
黒体の温度Tと波長λ m a x{\displaystyle\lambda_{max}}
- T λ m a x=2.898である。……. ×10 6n m K. {\displaystyle T\lambda_{\mathrm{max}}=2.898…\倍10^{6}\mathrm{nm\K}。\,}
ナノメーターは光学波長のための便利な測定単位である。 1ナノメートルは10-9メートルに相当することに注意してください。
Stefan–Boltzmannの法則
黒体によって単位面積当たりに放射される総エネルギー j∞{\displaystyle j^{\star}}
J⋆=σ t4。 {\displaystyle j^{\star}=\sigma T^{4}である。\,}
惑星とその星の温度関係
ここでは、惑星の黒体の温度を決定するための黒体の法則の適用です。 表面は温室効果がより暖かい原因であるかもしれません。
惑星の温度はいくつかの要因に依存します:
- 入射放射線（例えば、太陽から）
- 放射放射線（例えば、]）
- アルベド効果（惑星が反射する光の割合）
- 温室効果（大気を持つ惑星の場合）
- 惑星自体が内部で発生するエネルギー（放射性崩壊、潮汐加熱、冷却による断熱収縮による）…..
内惑星にとって、入射と放出された放射は温度に最も大きな影響を与えます。 この派生は主にそれに関係しています。
仮定
以下を仮定すると:
- 太陽と地球の両方が球状の黒い体として放射します。
- 地球は熱平衡状態にあります。
そして、地球の温度と太陽の表面温度の関係の式を導出することができます。
導出
まず、Stefan–Boltzmannの法則を使用して、太陽が放出している総電力（エネルギー/秒）を求めます:
P S e m t=(σ T s4)(4σ R s2)(1){\displaystyle P_{Semt}=\left(\sigma T_{S}^{4}\right)\left(4\pi R_{S}2{2}\right)\qquad\qquad(1)}{\displaystyle P_{Semt}=\left(\sigma T_{S}T{4}\right)\qquad\qquad(1)}{\displaystyle P_{Semt}=\left(\sigma T_{S}{{4}\right)\qquad\qquad(1)}{\displaystyle P_{Semt}=\left(\sigma T_{S}^{4}\right)\qquad\qquad(1)}{\displaystyle P_{Semt}=\left(\sigma T_{S}^{4ここで、σ{\Displaystyle\Sigma\,}
太陽はその力をあらゆる方向に均等に放出する。 このため、地球はそれのほんの一部でヒットしています。 これは地球が吸収する太陽からの力です:P_{Eabs}=P_{Semt}(1-\alpha)\left({\frac{\pi R_{E}^{2}}{4\pi D^{2}}}\right)\qquad\qquad(2)}{\displaystyle P_{Eabs}=P_{Semt}(1-\alpha)\left({\frac{\pi R_{E}^{2}}{4\pi D^{2}}}\right)\qquad\qquad(2)}{\displaystyle P_{Eabs}=P_{Semt}(1-\alpha)}{\displaystyle P_{Eabs}=P_{Semt}(1-\alpha)}{\displaystyle p_{Eabs}=P_{Semt}(1-\alpha)}{\displaystyle p_{Eabs}=P_{Semt}(1ここで、r e{\displaystyle r_{e}\,}
地球は円形の領域としてしか吸収しないにもかかわらずπ R2{\displaystyle\pi R^{2}} {\p E e m t=(σ T E4)(4σ R E2)(3){\displaystyle P_{Eemt}=\left(\sigma T_{e}^{4}\right)\left(4\pi R_{E}2{2}\right)\qquad\qquad(3)}{\displaystyle P_{eemt}=\left(\sigma T_{e}4{4}\right)\qquad\qquad(3)}{\displaystyle P_{eemt}=\left(\sigma T_{e}4{4}\right)\qquad\qquad(3)}{\displaystyle P_{eemt}=\left(\sigma t_{e}4{4}\right)\qquad\qquad(3)}{\displaystyle P_{eemt}=\sigma T_{e}R{4}\right)eemt}=\left(\sigma t_{e}^{4}\right)\left(4\pi r_{e}^{2}\right)\Qquad\qquad(3)}ここで、T E{\displaystyle t_{E}}
今、目の前提でしたが、地球は熱平衡状態での電力吸収と一致することの電力排出される:
P E a b s=P E e m t{\displaystyle P_{Eabs}=P_{Eemt}\,}
多くの要因が両側からキャンセルされ、この方程式は大幅に単純化することができます。
結果
因子をキャンセルした後、最終結果は
T S1−α R S2D=T E{\displaystyle T_{S}{\sqrt{\frac{{\sqrt{1-\alpha}}R_{S}}{2D}}}=T_{E}}{\displaystyle T_{S}{\sqrt{\frac{{\sqrt{1-\alpha}}R_{S}}{2D}}=T_{E}}{\displaystyle T_{S}{\sqrt{\frac{{\sqrt{1-\alpha}}R_{s}}{2D}}=T_{E}}{\displaystyle T_{S}{\sqrt{\frac{{\sqrt{1-\alpha}}R_{s}}{2D}}=T_{E}sqrt{\frac{{\sqrt{1-\Alpha}}r_{s}}{2d}}}=t_{e}}
ここで、
T S{\displaystyle T_{S}\,}
R S{\displaystyle R_{S}\,}
D{\displaystyle D\,}
α{\displaystyle\alpha}
T E{\displaystyle T_{E}\,}
言い換えれば、仮定を考えると、地球の温度は太陽の表面温度、太陽の半径、地球と太陽との距離、地球のアルベドにのみ依存します。
地球の温度
太陽の測定値を代入すると、
T S=5778K,{\displaystyle T_{S}=5778\\mathrm{K},}{\displaystyle T_{s}=5778\\mathrm{K},}R S=6.96×10 8m,{\displaystyle R_{S}=5778\\mathrm{K},}R S=6.96×10 8m,{\displaystyle R_{S}=5778\\mathrm{K},}R S=6.96×10 8m,{\displaystyle R_{S}=5778\\mathrm{K},}R S=6.96×10 8m,{\displaystyle R_{S}=5778\\mathrm{s}=6.96\times10^{8}\\Mathrm{M},}
地球の有効温度は
T E=255Kであることがわかります。 {\displaystyle T_{E}=255\\mathrm{K}.}
これは宇宙から測定された黒体の温度ですが、温室効果のために表面温度が高くなります
移動する黒体のドップラー効果
ドップラー効果は、光源が観測者に対して移動しているときに観測された光の周波数がどのように”シフト”されるかを記述するよく知られた現象です。 Fが単色光源の放射周波数である場合、観測者に対して移動している場合、周波数f’を持つように見える：
f’=f1 1−v2/c2(1−v c cos θ){\displaystyle f’=f{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c}}{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c}}{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c}}{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c}}{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c}}}^{2}}}}(1-{\{\displaystyle f’=f{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c}}\cos\theta)}{\displaystyle f’=f{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c}}\cos\theta)}{\displaystyle f’=f{\frac{1}{\^{2}}}}(1-{\frac{v}{c}}\cos\theta)}
ここで、vは観測者の静止フレーム内の光源の速度、θは速度ベクトルと観測者-光源方向との間の角度、cは光の速度です。 これは完全相対論的な公式であり、観測者から直接（π=π）または離れ（π=0）に向かって移動する物体の特殊な場合、およびcよりもはるかに少ない速度の場合に簡 しかし、このように各周波数を単純にスケーリングするだけでは十分ではありません。 また、光を受ける立体角もローレンツ変換を受けるため、視野開口の有限サイズを考慮する必要があります。 （その後、開口部を任意に小さくし、ソースを任意に遠くにすることができますが、これは最初に無視することはできません。)この効果を含めると、速度vで後退している温度Tの黒体は、温度T’の静止した黒体と同一のスペクトルを持つように見えることがわかります。:
T’=T1 1−v2/c2(1−v c cos θ){\displaystyle t’=T{\frac{1}{\sqrt{1−v^{2}/c}}}{\displaystyle t’=T{\frac{1}{\sqrt{1−v^{2}/c}}}{\displaystyle t’=T{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2^{2}}}}(1-{\{\displaystyle T’=T{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c}}\cos\theta)}{\displaystyle T’=T{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c}}}{\displaystyle T’=T{\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}}(1-{\これは、光源が観測者に直接または離れて移動する場合、T’=t c−v c+v{\displaystyle T’=T{\sqrt{\frac{c−v}{c+v}}}}{\displaystyle T’=T{\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}}}{\displaystyle T’=T{\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}}}{\displaystyle T’=T{\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}}}{\displaystyle t’=T{\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}}}{\displaystyle t’=T{\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}}}{\displaystyle t’=T{\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}}}
ここで、ｖ＜６ ５ ９ ３＞０は後退源を示し、ｖ＜１ ３ ５ ９＞０は接近源を示す。
これは天文学において重要な効果であり、星や銀河の速度はcのかなりの割合に達することができます。
も参照してください
- 色
- 電磁放射
- 光
- 光子
- 温度
- 温度計
- 紫外線
ノート
- 複合形容詞として使用される場合、この用語は、典型的には、「黒体放射」のようにハイフネーションされるか、「黒体放射」のように1つの単語に結合される。”ハイフネーションと一語の形は、一般的に名詞として使用すべきではありません。
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すべてのリンクはJune11、2016を取得しました。
- ドップラー効果を持つ黒体放射インタラクティブ電卓を計算します。 ユニットのほとんどのシステムが含まれています。
- 人体の冷却メカニズム-超物理学から。
- 黒体発光アプレット。
- “Blackbody Spectrum”By Jeff Bryant,Wolfram Demonstrations Project.
クレジット
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- 黒体史
新世界百科事典に輸入されて以来のこの記事の歴史:
- “黒体”の歴史”
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