対数：”関係”の紹介”

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対数:
“関係”の紹介(1/3ページ)

セクション:ログの紹介、ログ式の簡素化、共通ログと自然ログ

対数は指数の”反対”であり、減算が加算の反対であり、除算が乗算の反対であるのと同じように、対数は指数の”反対”である。 “元に戻す”指数をログに記録します。 技術的に言えば、対数は指数関数の逆数です。

実際には、ログを関係の観点から考えることが有用であることがわかりました:

上の左側には指数文”y=bx”があります。 上の右辺では、”logb(y)=x”は等価な対数文であり、”log-base-b of y equals x”と発音されます。bが指数式”bx”の底であるのと同じように、添字”b”の値は”対数の底”です。 また、指数関数の底bが常に正で1に等しくないのと同じように、対数の底bも常に正で1に等しくありません。 対数の中にあるものは何でも、ログの「引数」と呼ばれます。 指数方程式と対数方程式（上記）の両方の基底は”b”ですが、2つの方程式を切り替えるとxとyが両側を切り替えることに注意してください。

この関係を覚えていれば（対数の引数であったものが”等号”になり、”等号”であったものが指数の指数になり、逆も同様です）、対数にあまり問題はありません。

（私は”関係”という言葉を自分で造語しました。 あなたはあなたのテキストでそれを見つけることはできませんし、あなたの教師や教師は、あなたが彼らにそれを言及した場合、あなたが話してい “関係”は完全に非標準的な用語です。 なぜ私はそれをとにかく使うのですか？ それは動作するので。)

ところで、”関係”を表示する二つのボックスの間で変数を切り替えたことに気づいた場合、あなたは鋭い目を持っています。 私は、ポイントが変数自体ではなく、それらがどのように動くかを強調するために、意図的にそれをしました。

• “63=216″を同等の対数式に変換します。

変換するには、ベース（つまり、6）は同じままですが、3と216は側面を切り替えます。 これは私に与えます:

log6(216)=3Copyright©Elizabeth Stapel2002-2011All Rights Reserved

• “log4(1024)=5″を同等の指数式に変換します。

変換するには、ベース（つまり、4）は同じままですが、1024と5のスイッチ側。 これは私に与えます:

45 = 1024

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