最終的な答え©2000-2020Gérard P.Michon,Ph.D.

ゲロン王は、砂の数は無限であると考えている人もいます。

ビーチは宇宙を思い出させます。細かい砂粒は、多かれ少なかれ均一な大きさで、長い岩から生成されています目白押しと擦れ、摩耗と浸食の年齢を通じて、再び遠くの月と太陽によって波と天候を介して駆動
砂の一握りは、私たちが晴れた夜に肉眼で見ることができる星の数よりも多くの約10,000粒が含まれています。しかし、私たちが見ることができる星の数は、ある星の数の中で最も小さい割合に過ぎません。私たちが夜に見るものは、最も近い星のmerest片言です。一方、宇宙は測定を超えて豊かです:宇宙の星の総数は、砂のすべての穀物よりも大きい惑星地球のすべてのビーチにあります。
天の川銀河の星の数は、小さくても代表的な空の領域の星の数を注意深く数えることによって、かなりよく知っています。 それは数千億であり、最近の見積もりでは410 11大多数は数十億年以上の寿命を持っており、安定して輝いている

電話に近すぎますか？ 私たちの現在のセーガンの数（観測可能な宇宙における星の総数）の推定値は、地球上にある砂の粒の総数に近いことが起こります。

32粒/mm3では、1022粒の媒体が地球の表面全体にかなり薄い層（厚さ0.6mm）を形成するだけである。

アンドロメダ銀河は
約500,000,000,000の星を抱えています。

(2002-04-14)砂の計算
宇宙には砂浜の砂粒よりも多くの星がありますか？

はい、しかし、浜辺はほんの少量の砂だ。彼の宇宙に星があるのと同じくらい多くの穀物を持つ砂の山は、藤山の大きさにちょうどなります。

まずは、自分で考えてみましょう。: 砂は、砂利（2ミリメートル以上）とシルト（2または4ミリメートルto62.5ミリメートル）の間の大きさである沈降物の分解タイプです。 最も粗いシルト粒子のみが肉眼で見ることができます。粘土はシルトよりも細かいものです。 純粋な粘土はあなたの歯に砂を感じることさえありません。泥はシルトと粘土の湿った混合物です。

上は等級間の2の1つのmmの標準的な結晶粒度のandaの幾何学的な比率に基づくUdden-Wentworthの等級のスケールである。 地質学者は一般にそれをWentworthscaleと呼び、より粗い砂利だけでなく、より細かいシルトや粘土にまで及んでいます。 1898年にJohan A.Uddenによって提案され、1922年頃にC.K.によって人気を博した。Wentworth.It W.C.Krumbeinによってスケール化された現代の対数f(phi)の基礎となっている。1934:

前のテーブルの最後のコラムでは、立方ミリメートルあたりの穀物の数は示されている二つの極端の幾何学的な平均と等しい直径が付いている最も密なpackingofの完全な球を考慮することによって得られた。

幸いなことに、この数は整数（2の累乗）であることが判明しました。 このような”数学的”推定値は，種々の砂等級の実験データのかなり典型的な粒密度を与える。 したがって、砂の立方ミリメートルには32粒があると考えなければならない。

球の最も堅いパッキングは、密度がp/Ö18=0.740480489693に等しいおなじみの立方心格子である。..これは1611年にケプラーによって最初に推測されたが、1998年にBythomas C.Hales（当時ミシガン大学）によってのみ証明された。

1983年の映画”英雄”では、石油会社のマック-マッキンタイア（ピーター-リーガート）がスコットランドの漁村全体を買収している。 一人だけが売ることを拒否します：古いベン*ノックス（フルトン*マッケイ）、地元のビーチを所有している世捨て人。 楽しいシーンでは、ベンは”数字で良い”ことについてMacをからかい、一握りの砂の粒の数に比例した彼のビーチforaの価格を販売することを提供しています。 最終的には、Macはビーチのために支払うために非常に小さな価格だっただろうものからバックアップします。..

32グラムのサンディンがある場合立方ミリメートル、我々は持っています32 000立方センチメートル当たり（cc）、32 000 000リットル当たり、32 000 000 000立方メートル当たり。

したがって、そのような砂の立方メートルは、典型的な銀河の中に星があるのと同じくらい多くの穀物を持っています: 私たち自身の天の川銀河は平均よりも大きく、おおよそ400 000 000 000星を抱えていると推定されており、これは大きなアンドロメダ銀河（M31）よりも小さいが、三角銀河（M33）の約10倍であり、約3ダースの銀河の”ローカルグループ”で第三位である。 30億または40億の星を持つ三角形銀河は、したがって、かなり典型的な銀河である可能性があります。

最新の見積もりでは、銀河の総数は少なくとも100 000 000 000であることが示されています。 側に4642メートル（約3マイル）の立方体には、この多くの立方メートルがあります。そのような砂の立方体を描く; それは宇宙にある星とほぼ同じくらい多くの砂の粒を含んでいます。 それは砂の印象的な量です。 これは印象的な宇宙です。

実際、乾いた砂の山は34°を超える勾配を持つことはできません。.. その勾配では、高さhの円錐の体積は約2.3h3です。 したがって、この山は周囲の平野を3515m、中心から水平方向に5212mまで伸びる大きな火山に似ている可能性がある。 実際には、実際の火山噴石円錐（噴石と呼ばれる乾燥した破片によって形成され、流体の溶岩ではなく中心付近に堆積した）も、34°の周りに浮かぶ斜面を持つことになる。 つまり、宇宙に星があるのと同じくらいの粒の砂の山は、富士山（3776m）の大きさと形にちょうどなります。

しかし、サハラ砂漠（世界最大）の面積は約9000,000平方キロメートルであり、このくらいの砂でさえ、その表面全体に薄いコート（厚さ約11mm）しか表していない。

(3.2 1021 = 3200 000 000 000 000 000 000)宇宙の星の数のうち2倍（どちらの方向にも）容易に外れる可能性があり、対応する砂の山の高さは26％以上変化する可能性があります。..しかし、私たちは別のグレードの砂を”使用”することを決定することができたので、全体がまだ富士山のボリュームに合っています：それはとても素敵な山です！

一粒の砂の中の世界と野の花の中の天国を見るために、
あなたの手のひらに無限を持ち、一時間で永遠を保持します。
(ウィリアム-ブレイク)

ごく最近になって、私たちは自信を持って推定することができました宇宙の星の総数。 何世紀にもわたって、人類は肉眼で見える6000個の星を観察することしかできませんでした。..

一方、シュラクサイのアルキメデス（紀元前287年-紀元前212年）の有名なエッセイから始まる、砂の穀物を数える運動には著名な歴史があり、これは砂の計算者の称号で知られている。 アルキメデスにとって、大きなハードルは、そうするための適切なシステムがまだ一般的に使用されていなかった時に大きな数を表現することでした。 実際、エッセイの主なポイントは、そのようなシステムを導入し、非常に大きな数字を把握し、比較的容易に”名前”を付けることができるという考え。

ウェブ上とメディア上で:

• 2003-07-23:オーストラリア国立大学(7 1022星)
• 1998-10-13:The New York Times,Q&A:Starsand Sand(1021星).
• Glen Mackieによってタラナキ砂の粒の中で宇宙を見る。
• どのように多くの宇宙の銀河？
• 砂時計の星：地球と空のショー（2002-01-08）。
• 超銀河宇宙論&宇宙論。

(2002-05-08)
宇宙にはいくつの銀河がありますか？ どのように多くの星？

それはあまりにも多くの人々が上に住んでいる人気のある質問です。

1980年頃、あきらめなかった人の一人がラテカル-サガン（1934年-1996年）だった。: Saganは約100 000 000 000銀河があると推定し、それぞれが典型的には約100 000 000 000星を保有していると推定した。 したがって、宇宙の星の総数は1022個（サガンの数）である。

1022の数は、人間の呼吸における分子の数と、偶然にも地球の大気全体におけるそのような呼吸の数（大気中には約1.068個の1044個の分子が存在する）にほぼ等しい。 物理学の民間伝承では、この観察はしばしばあなたが吸うたびに、”シーザーの最後の息”からの分子の約1つを取り込むということです。..

サガンから20年以上、彼の大まかな見積もりを確認する立場にあり、やや正確な数を与える：

私たち自身の近所から始めましょう。 太陽からの距離が33の星があります12.5光年未満。

光年は正確にメートルの整数に等しく、9460730472580800mまたは約9.46073 1015mです。それは光が31557600秒の”科学年”の間に299792458m/sの速度で真空を移動した距離です。.. 特に、”アインシュタイン定数”は正確にc=299792458m/sであり、1983年に正式に採用されたメーターの最新の定義のためです。

このスケールで観測されたもの、またはわずかに大きいものから、星の80％が赤色矮星であると推定されています。 典型的には、赤色矮星は太陽よりも10倍少ない質量であり、100倍少ない光度である。 赤いドワーフよりも質量が少ない（そしてより多くの）いわゆる茶色のドワーフは、彼らのコアの核融合を点火するのに十分な大きさではないので、星ではない（そのためには太陽の質量の約8％が必要である）。 褐色矮星は、典型的には木星の15倍から80倍の質量を持つ。 それらは核融合よりも重力収縮によって輝きます。 それらの数が多いにもかかわらず、ミルキーウェイのすべての茶色のドワーフの総質量は、そのハロー質量の0.1％未満に寄与すると考えられている。

私たちの地元の銀河群は、二つの大きな渦巻銀河によって支配されています: 私たちの太陽系を抱く天の川、そしてアンドロメダ銀河（M31またはNGC224）。これらの2つのうちどれが大きいかは、使用する測定値によって異なります。 アンドロメダの直径（200,000光年）は天の川（100,000光年）の約二倍ですが、天の川ははるかに密度が高く、質量が大きいことが判明しました：天の川の総ハロー質量は3.8 1042kgと推定されていますが、アンドロメダ銀河はわずか2.5 1042kg（それぞれ1.9と1.23兆太陽質量）です。

ローカルグループの残りの部分は、予想されるほどよく知られていません。 これは、部分的には、私たち自身の銀河が私たちの見解をより多くのものにするためです天球の20％以上。 妨害はthespectrumの目に見える部分のためであるより赤外線ライトとより少なく完全である。 1994年に発見され、”SagittariusDwarf楕円銀河”または”SagDEG”（sagittarius Dwarf楕円銀河、略称SagDIGと混同しないでください）の名前で呼ばれています。以前の記録保持者は目立つ大きなマゼラン雲は、南半球から肉眼で顕著であり、約179000光年の距離に位置しています。

上記の表に記載されている質量は、記載されている銀河の合計質量について見つけることができる最も最近の推定値である。 大きな銀河は、多くの場合、その質量の大部分に寄与する巨大な暗いハローを持っています。 このようなハローの存在は、星の軌道速度がどのように変化するかを研究することによって明らかになる銀河中心からの距離を持つ。 大マゼラン雲（LMC）のような他の銀河は、より質量の少ないハロー（約4の”質量対光”比）を有するように見える。..

2002年までは、ハッブル宇宙望遠鏡（HST）からの二つの劇的な写真によって、宇宙の最も深い画像が提供されていました。 最初の1つは、1995年12月18日から28日までの10日間、ワイドフィールドと惑星カメラ2(WFPC2)で観測された342個の北の空の小さなパッチの深い眺めでした。 ハッブル-ディープ-フィールド（HDF）として知られるようになった。 同様の「写真」は、1998年10月に南部の観測者（ハッブル・ディープ・フィールド・サウス、HDF-S）の利益のために撮影された。 両方のケースで使用されたWFPC2は、ハッブル宇宙望遠鏡にWFPC2の視野primarymirrorの球面収差を修正するためのHST上の;それは収差を期待していなかった以前のバージョンを置き換えます(したがって、宗派の”2″).

この装置は4台の独立したCCDカメラで構成され、それぞれの解像度は800×800ピクセルです。 正方形のピラミッドの形をしたスプリッタが使用されているため、4台のカメラのそれぞれが視野の四分の一を処理することができます。 いわゆる惑星カメラ（PC）は、他の三つの”ワイドフィールド”カメラよりも高い解像度を持っているので、空の小さなパッチをカバーしています。 これは、上に描かれた奇妙な”シェブロン”の形を全視野に与えます。 テレスコピックCCDカメラの解像度を表現するのが通例である画素当たりミリ秒（mas）である。 これは惑星のカメラ（PC）のための45.5mas/pixelおよび広分野のカメラ（WF2、WF3およびWF4）のための96.6mas/pixelです。 ピクセルあたりの角度の800倍は、各機器の正方形の視野の角度幅を与えます（それぞれ36.4および77.28arcsec）。 ステラジアン(sr)で表されるWFPC2の全視野は、

(p/648000)2″4p/27.8 106(“5.345arcmin2)

これは直径0.66mmのディスクによってサブテンされ、距離は0.75mであり、メディアは”腕の長さの砂の粒”と記述した。

つまり、天球全体（4p sr）は、WFPC2の視野の約27.8万倍の大きさです。 1686銀河HDF画像で発見されています（後続のHDF-Sよりもわずかに少ない）が、約4500がより良い感度で検出されると推定されています。 この推測は、約125億（125 000 000 000）の銀河の総計に変換されます。 宇宙論的距離では、2つの銀河（天の川銀河とアンドロメダ銀河）しか観測できないため、観測可能な宇宙の銀河の総数は、より小さな銀河を集計する場合、20倍の大きさになる可能性があると推測されている。 （また、若い銀河は衝突して大きな銀河を形成する可能性があるため、若い宇宙を観察する非常に大きな距離では銀河がより多くなると予想されます。)

2002年3月、NASA/ESAハッブル宇宙望遠鏡に搭載された、いわゆるAdvanced Camera for Surveys（ACS）が、Fact Object Camera（FOC）によって空けられた空間に設置されました。 ACSはwfpc2および視野（202″202″）より大きい約2.12倍のより良い決断（49mas/pixel）の器械である。 CCDの探知器は2つの突き合わせられた配列のof2048の4096のピクセル、側面（人間の毛髪の1/10の幅）の各々の15のmmから成っています。また、WFPC2の約5倍の感度を持ち、深い空の観測をはるかに高速に完了させることができます。 4月1日と9日に、新しく設置されたACSは、近赤外線、オレンジ色、青色のフィルターを介して3つの別々の露出を介して、オタマジャクシ銀河（Ugc10214、420万光年の距離、ドラコの方角）の劇的な画像を得た。 得られたカラー画像は、April30、2002にリリースされ、約6000個の個々の銀河の背景を示しています。 約2倍の視野の場合、これは1995年と1998年にWFPC2で得られた「ハッブル深場」写真（HDFとHDF-S）のいずれかで見られる推定3000個の銀河と同じ密度に変換されます。 （オタマジャクシ画像のACS総露出は、いずれかのWFPC2画像の合計露出よりも12倍短かったことに注意してください。)

光度赤方偏移は、特定の赤方偏移で観測された銀河の数N(z)の完全な分布を得るために使用することができます。 このような分布から、検出されていない銀河の数をよりよく推定することができます。

(2002-05-29)
地球上には何粒の砂がありますか？

ある詩人は、かつて”砂の粒は絶えず増え、砂漠は大きくなっている”と言ったことがあります。 一見すると、詩人は真実を語っているようです: 砂の粒が壊れるたびに、粒の数は少なくとも一つ増加します（今のところ、非常に細かい砂が技術的にシルト、泥または粘土になる可能性があるとい

しかし、地質学的なタイムスケールでは、この素晴らしい詩的な観測は、砂の粒の数を減少させるプロセスがあるため、正しい会計処理には不十分です。 長い一定期間に、砂は砂岩、沈泥、泥岩または頁岩になるかもしれません。.. まだ長い期間にわたって、それらの堆積岩のいくつかの材料はゆっくりとリサイクルされ、最終的には地球の内側から固体の岩として再び現れるこ これは最終的にプレートテクトニクスが意味するものです：いくつかの大陸プレートの限られた地域のいくつかのジルコン結晶を除いて、これまでに観測されたすべての岩石のすべての微視的な粒は、地球自体よりも非常に若いです。 最も古い海底は、特に、200万年（地球の年齢の5％未満）よりもはるかに古いものではありません。

だから、詩人の良心の呵責を無視して、現在私たちの成熟した地球の顔にある砂だけを考えてみましょう。 穀物の数はかなりの時間のためにちょうど約一定しています。..

(2002-05-11)
宇宙の中でどのくらいの問題ですか？ どのように多くの素粒子？

銀河の総質量は、その核から一定の距離で公転する星の速度から非常に正確に推定することができます。 さらに、このような速度が距離によって変化する方法は、質量が銀河内でどのように分布しているかを示しています。 問題は、この質量が、私たちが見たり推測したりするすべてのもの（星や星間ガスや塵）の総質量の約10倍であることが判明していることです。 このように、銀河内またはその周辺の質量の90％は不明であり、暗黒物質として知られています。 問題に対する明白な可能な解決策（多くのほとんど検出できない茶色のドワーフのような）が除外されているので、いくつかは普通の物質（いわゆるバリオン物質）がすべてではないことを示唆しています。 逆に、宇宙のもののほとんどは、重力効果を除いて、私たちが見るすべてのものとの相互作用の明らかな欠如のために、私たちがまだ検出することがで.. 暗黒物質の性質はまだ不明であるかもしれませんが、最近の進歩は、宇宙の総質量の約90％が暗黒物質であるという基本的な事実を確認しています。

宇宙の密度