존 벤,(1834 년 8 월 4 일 출생,킹스턴 어폰 헐,영국-사망 1923 년 4 월 4 일,캠브리지),영어 논리와 철학자 가장 다이어그램의 발명가로 알려진—벤 다이어그램으로 알려진—범주 명제를 표현하고 범주 삼단 논법의 유효성을 테스트하기위한. 그는 또한 상징적 논리(수학적 논리라고도 함),확률 이론,과학의 철학에 중요한 기여를했다.
벤은 성공회 성직자 인 헨리 벤과 마사 사익스 벤의 첫 자녀였습니다. 그는 교사에 의해 사립 학교에서 곤빌과 케임브리지 대학에서 카이우스 대학에 들어가기 전에,그는 수학 학위를 졸업하고 1857 년 동료가되었다 교육을했다. 그는 1859 년에 성공회 사제로 성임되었습니다. 1862 년 곤빌과 카이우스에서 강사로 임명된 그는 논리와 과학 철학을 가르쳤고,나중에는 대학과 자신의 가족의 역사에 전념했다. 그는 성공회가 그의 철학적 신념과 양립 할 수 없다고 결론을 내린 1883 년 성직자를 사임했다. 그는 1903 년부터 죽을 때까지 대학 총장을 역임했습니다.
그의 이름을 담은 다이어그램은 클래스 또는 세트 간의 포함 및 배제 관계를 묘사하는 수단으로 벤에 의해 소개되었습니다. 두 개 또는 세 개의 교차하는 원으로 구성되며 각 원은 클래스를 나타내며 각 원은 대문자로 표시됩니다. 소문자 엑스 과 음영 지정된 클래스의 일부(적어도 하나)멤버의 존재 및 비 존재를 각각 나타내는 데 사용됩니다.
두 원 벤 다이어그램은 범주 적 명제를 나타내며 기본 형태는”모두 ㅏ 비,””아니오 ㅏ 아르 비,””일부 ㅏ 아르 비,”및”일부 ㅏ 아르 비.”3 원 다이어그램(각 원이 다른 두 원과 교차 함)은 두 개의 범주 형 전제와 범주 형 결론으로 구성된 고대 형태의 연역적 논증 인 삼단 논법을 나타냅니다. 예는 다음과 같습니다:
일부 포유류는 육식 동물입니다. 모든 포유류는 동물입니다. 따라서 일부 동물은 육식 동물입니다.
이 삼단 논법에 해당하는 벤 다이어그램은:
보편적 인(“모든”또는”아니오”)전제 먼저—두 전제가 모두 다이어그램에 표현 된 후에 결론이 또한 표현되면 삼단 논법은 유효합니다(즉,그 결론은 반드시 그 전제에서 따른다). 위의 삼단 논법은 유효합니다. 벤 다이어그램은 곧 자신의 교육 학적 가치에 대한 인정을 받았다,그들은 이후 입문 논리의 교육 과정의 표준 부분이었다.
벤은 상징적 논리(1881)에서 그의 다이어그램 작성 방법을 개발했는데,이 작업은 주로 영국 수학자 조지 부울이 논리적 관계를 대수적 용어로 표현하려는 시도를 정교하게 방어 한 작업이었습니다(논리,역사:부울 과 드 모건). 기회(1866)의 논리에서 벤 확률의 주파수 이론의 첫 번째 체계적인 공식화,어떤 이벤트의 확률의 진술은 그 유형의 이벤트가 장기적으로 발생하는 주파수의 예측에 따라 제시,오히려 합리적인 사람의 믿음의 강도에 대한 설명보다 그런 이벤트가 발생합니다,로 다음-일등 이론 개최. 벤의 마지막 주요 철학적 작업,경험적 또는 귀납적 논리의 원리(1889),과학적 추론의 존 스튜어트 밀의 귀납적 계정의 비판했다. 1897 년 벤 출판 곤빌과 카이 우스 대학의 전기 역사,1349-1897;그의 동문 칸타 브리지엔스그의 아들의 도움으로 편집 된(1922)는 창립부터 1900 년까지 캠브리지의 학생,동문 및 공무원의 역사적 목록입니다.