odpowiedzi końcowe© 2000-2020 Gérard P. Michon,Ph.D.

są tacy, Król Gelon, którzy myślą, że liczba piasku jest nieskończona w mnogości;i mam na myśli piasek nie tylko to, co istnieje w Syrakuzach i w pozostałej części Sycylii, ale także to, co znajduje się w każdym regionie, czy to zamieszkałym, czy niezamieszkanym.

Plaża przypomina nam przestrzeń.Drobne ziarna piasku, wszystkie mniej lub bardziej jednorodne pod względem wielkości, powstały z większych skał przez wieki przepychania się i tarcia, ścierania i erozji,ponownie napędzane przez fale i pogodę przez odległy Księżyc i słońce
garść piasku zawiera około 10 000 ziaren,więcej niż liczba gwiazd, które możemy zobaczyć gołym okiem w pogodną noc.Ale liczba gwiazd, które możemy zobaczyć, jest tylko najmniejszym ułamkiem liczby gwiazd, które są.To, co widzimy w nocy, jest najzwyklejszym z najbliższych gwiazd.Tymczasem Kosmos jest bogaty ponad miarę:całkowita liczba gwiazd we wszechświecie jest większa niż wszystkie ziarna sandon wszystkich plaż planety Ziemia.
znamy liczbę gwiazd w Drodze Mlecznej dość dobrze, dzięki starannej liczeniu gwiazd w małych, ale reprezentatywnych regionach nieba. Jest to kilkaset miliardów; niektóre ostatnie szacunki wskazują, że jest to 410 11 zdecydowana większość ma życia miliardów lub więcej lat, w których świecą stabilnie

za blisko ? Nasze obecne szacunki liczby Sagana (całkowitej liczby gwiazd w obserwowalnym wszechświecie) są zbliżone do całkowitej liczby ziaren piasku na Ziemi; na plażach, pustyniach i gdzie indziej.

przy 32 ziarnach na mm3, 1022 ziarnach średniej wielkości tworzy dość cienką warstwę na całej powierzchni Ziemi (grubość 0,6 mm).

Galaktyka Andromedy zawiera
około 500 000 000 000 gwiazd.

(2002-04-14) piaskowanie
czy we wszechświecie jest więcej gwiazd niż ziaren piasku na plaży?

tak, ale plaża to tylko mała ilość piasku.Sterta piasku z taką ilością ziaren, jaką są gwiazdy na świecie, powinna być wielkości Fujiyamy.

najpierw rozważmy i: Piasek jest rozproszonym rodzajem osadu, którego ziarna są pośrednie między żwirem (2 mm lub więcej) a mułem(2 lub 4 mm do 62,5 mm). Tylko najgrubsze cząsteczki mułu są widoczne gołym okiem.Glina jest lepsza od mułu. Czysta glina nie czuje nawet ziarnistości na zębach.Błoto jest mokrą mieszanką mułu i gliny.

powyższa jest skalą jakości Udden-Wentworth opartą na standardowej wielkości ziarna 1 mm i stosunku geometrycznym 2 między klasami. Geolodzy często nazywają go Wentworthscale i rozciąga się na grubszy żwir, a także drobniejszy muł lub glinę. Została zaproponowana w 1898 roku przez Johana A. Uddena, a popularna około 1922 roku przez C. K. Wentworth.It jest podstawą współczesnego logarytmicznego f (phi) skalowanego przez W. C. Krumbeina w 1934:

w ostatniej kolumnie poprzedniej tabeli liczbę ziaren na milimetr sześcienny otrzymano poprzez rozważenie najgęstszego opakowania kul idealnych o średnicach równych średniej geometrycznej dwóch przedstawionych skrajności.

na szczęście liczba ta okazuje się liczbą całkowitą (potęgą dwójki). Takie” matematyczne ” oszacowanie daje gęstości ziaren dość typowych danych eksperymentalnych dla różnych gatunków piasku. Rozważmy zatem, że w milimetrze sześciennym piasku znajdują się 32 ziarna.

najciaśniejszym opakowaniem sfer jest znana siatka sześcienna,której gęstość jest równa P/Ö18 = 0,740480489693…To wiele zostało po raz pierwszy domyslone w 1611 roku przez Keplera, ale udowodnione dopiero w 1998 roku przez Thomasa C. Hales(wówczas na University of Michigan).

w filmie z 1983 roku szef MacIntyre (Peter Riegert) chce wykupić całą szkocką wioskę rybacką. Tylko jedna osoba odmawia sprzedaży: Stary Ben Knox (Fulton Mackay), odludek, który jest właścicielem lokalnej plaży. W zachwycającej scenie Ben dokucza Macowi, że jest „dobry w liczbach” i oferuje sprzedaż swojej plaży za cenę proporcjonalną do liczby ziaren piasku w garści. W końcu Mac wycofuje się z tego, co byłoby bardzo małą ceną za plażę…

jeśli jest 32 grainy piasku na milimetr sześcienny, mamy 32 000 na centymetr sześcienny (cc), 32 000 000 na litr, 32 000 000 000 na metr sześcienny.

metr sześcienny takiego piasku ma więc w sobie tyle ziaren, ile gwiazd w typowej galaktyce: Nasza droga Mleczna jest większa niż średnia; szacuje się,że zawiera około 400 000 000 000 gwiazd,czyli mniej niż Wielka Galaktyka Andromedy (M31), ale około 10 razy więcej niż galaktyka Triangulum (M33), trzecia co do wielkości w naszej „Grupie Lokalnej”, liczącej około 3 tuziny galaktyk. Z 30 lub 40 miliardami gwiazd, Triangulumgalaxy może być więc dość typową galaktyką.

najnowsze szacunki wskazują, że łączna liczba galaktyk wynosi co najmniej 100 000 000 000. Jest tyle metrów sześciennych w sześcianie 4642 m na boku (około 3 mil).Wyobraź sobie taką kostkę piasku; zawiera mniej więcej tyle ziaren piasku, ile jest we wszechświecie. Imponująca ilość piasku. To imponujący Wszechświat.

właściwie sterta suchego piasku nie może mieć nachylenia przekraczającego 34°… Przy tym nachyleniu objętość okrągłego stożka o wysokości h wynosi około 2,3 h3. Nasza hałda mogła więc przypominać Wielki wulkan kulminujący na wysokości 3515 m n. p. m.otaczającą równinę i rozciągający się na wysokości 5212 m od środka we wszystkich kierunkach poziomych. W rzeczywistości rzeczywisty stożek wulkanicznego żużla (utworzony przez suche szczątki zwane żużlem, osadzone w pobliżu centrum, a nie płynną lawę) miałby również nachylenie unoszące się wokół 34°, ponieważ fizyka nie zależy od wielkości ziarna. Innymi słowy, sterta piasku z taką ilością ziaren, jaką są gwiazdy we wszechświecie, byłaby wielkości i kształtu Fujiyamy (3776 m).

jednak Sahara (największa na świecie) ma powierzchnię około 9000 000 kilometrów kwadratowych i nawet tyle piasku reprezentowałoby tylko rzadką powłokę (około 11 mm grubości) na całej jej powierzchni.

nasz kosztorys(3.2 1021 = 3200 000 000 000 000 000 000)z liczby gwiazd w uniwersum można łatwo wyłączyć o współczynnik 2 (w dowolnym kierunku),a wysokość odpowiadającej mu sterty piasku może się wtedy różnić o 26% lub więcej…Jednak wtedy moglibyśmy zdecydować się na” użycie ” innego gatunku piasku, więc całość nadal pasowałaby dokładnie do objętości Fujiyamy: to taka ładna Góra!

aby zobaczyć świat w ziarnku piasku
i niebo w dzikim kwiecie,
trzymaj nieskończoność w dłoni
i wieczność w godzinie.
(William Blake)

dopiero niedawno udało nam się z wszelką pewnością oszacować całkowitą liczbę gwiazd we wszechświecie. Przez wieki ludzkość mogła obserwować tylko 6000 gwiazd widocznych gołym okiem…

z drugiej strony,istnieje wybitna historia ćwiczenia liczenia ziaren piasku, począwszy od słynnego eseju Archimedesa z Syrakuz(ok.287 p. n. e. – 212 p. n. e.), który jest znany pod tytułem Sand Reckoner. Dla Archimedesa główną przeszkodą było wyrażanie dużych liczb w czasie, gdy właściwy system do tego nie był jeszcze w powszechnym użyciu. W rzeczywistości głównym punktem eseju było wprowadzenie takiego systemu i przekazanie idei, że bardzo duże liczby można uchwycić i” nazwać ” ze względną łatwością.

W Sieci i w mediach :

• 2003-07-23:AustralianNational University (7 1022 gwiazdek)
• 1998-10-13:The New York Times, Q&A: Starsand Sand (1021 gwiazdek).
• 7.5 1018 ziaren piasku na wszystkich plażach. (Więcej w pustynie!)
• Zobacz wszechświat w ziarnku piasku Taranaki autorstwa Glena Mackie.
• ile jest we wszechświecie?
• gwiazdy w klepsydrze:Earth and Sky show (2002-01-08).
• ExtragalacticAstronomy &Kosmologia.

(2002-05-08)
ile galaktyk we wszechświecie? Ile gwiazd?

to popularne pytanie, na które zbyt wielu ludzi się zastanawia.

: Sagan oszacował, że istnieje około 100 000 000 000 galaktyk, a każda z nich zazwyczaj zawiera około 100 000 000 000 gwiazd. W ten sposób całkowita liczba gwiazd we wszechświecie zawiesiłaby około 1022(Liczba Sagana).

liczba 1022 jest również w przybliżeniu równa liczbie cząsteczek w ludzkim oddechu i, przypadkowo, także liczbie takich oddechów w całej atmosferze Ziemi(w atmosferze jest około 1.068 1044 cząsteczek). W folklorze fizyki obserwacja ta jest często wyrażana przez stwierdzenie, że za każdym razem, gdy wdychasz, przyjmujesz około jednej z cząsteczek z „ostatniego oddechu Cezara”…

ponad 20 lat po Saganie jesteśmy w stanie potwierdzić jego przybliżoną ocenę i podać nieco dokładniejszą liczbę:

zacznijmy od naszej własnej dzielnicy. Istnieją 33 Gwiazdy, których odległość od słońca jest mniejsza niż 12,5 roku świetlnego.

rok świetlny jest dokładnie równy całkowitej liczbie metrów, nazwa9460730472580800 m lub około 9,46073 1015 M.Jest to odległość przebyta przez światło ina próżni, z prędkością 299792458 m / s, podczas „roku naukowego” 31557600 s. wszystkie te liczby są dokładne… W szczególności „stała Einsteina” wynosi dokładnie c = 299792458 m / s, ze względu na najnowszą definicję miernika, oficjalnie przyjętą w 1983 roku.

z tego, co obserwuje się w tej skali, lub nieco większej, szacuje się, że 80% gwiazd to czerwone karły. Zazwyczaj czerwony karzeł jest dziesięć razy mniej masywny niż Słońce i sto razy mniej świetlisty. Mniej masywne (i liczniejsze) od czerwonych karłów są tak zwane brązowe karły,które w ogóle nie są gwiazdami, ponieważ nie są wystarczająco masywne, aby zapalić fuzję nuklearną w swoich jądrach (potrzeba do tego około 8% masy Słońca). Brązowe karły są zwykle od 15 do 80 razy masywniejsze od Jowisza. Świecą przez skurcz grawitacyjny, a nie przez fuzję jądrową. Pomimo ich dużej liczby, uważa się, że całkowita masa wszystkich brązowych karłów w MilkyWay stanowi mniej niż 0,1% jego masy halo.

nasza lokalna grupa galaktyk jest zdominowana przez dwie duże galaktyki spiralne: Droga Mleczna, w której znajduje się nasz układ słoneczny, oraz galaktyka Andromeda (M31 lub NGC 224).Który z tych dwóch jest większy, zależy od tego, jakiego środka użyjesz. Średnica Andromedy (200 000 lat świetlnych) jest około dwukrotnie większa niż droga Mleczna (100 000 lat świetlnych), ale droga Mleczna jest znacznie gęstsza i okazuje się mieć większą masę: całkowitą masę halo Drogi Mlecznej szacuje się na 3,8 1042 kg,podczas gdy galaktyka Andromeda ma tylko 2,5 1042 kg(odpowiednio 1,9 i 1,23 biliona mas Słońca).

reszta grupy lokalnej nie jest tak dobrze znana, jak można by się spodziewać. Wynika to częściowo z faktu, że nasza galaktyka blokuje nasz widok na ponad 20 % sfery niebieskiej. Blokowanie jest mniej dokładne światłem podczerwonym niż w przypadku widzialnej części spektrum. Pozwoliło to na dość niedawne odkrycie galaktyki galaktyk leżącej obok Drogi Mlecznej, w tym tej, której centrum znajduje się zaledwie 78000 lat świetlnych stąd, co czyni ją naszym najbliższym sąsiadem: została odkryta w 1994 roku i nosi nazwę”SagittariusDwarf Elliptical Galaxy” lub „SagDEG”(nie mylić z galaktyką nieregularną karła Sagittarius, w skrócie SagDIG).Poprzednim rekordzistą był wybitny duży Obłok Magellana,który jest widoczny gołym okiem z półkuli południowej i znajduje się w odległości około 179000 lat świetlnych.

masy wymienione w powyższej tabeli są najnowszymi szacunkami, jakie możemy znaleźć dla wszystkich mas wymienionych galaktyk. Duża galaktyka często ma masywne ciemne halo, które przyczynia się do większości jej masy. Obecność takiego halo ujawnia się badając, jak zmieniają się prędkości orbitalne gwiazd z ich odległościami od centrum galaktyki. Inne galaktyki,takie jak Wielki Obłok Magellana (Lmc), wydają się mieć mniej masywne halo (stosunek masy do światła wynosi około 4)…

do kwietnia 2002 roku nasze najgłębsze zdjęcie wszechświata było dostarczane przez dwa dramatyczne zdjęcia z Kosmicznego Teleskopu Hubble ’ a (HST). Pierwszy z nich miał głęboki widok na maleńki skrawek Północnego nieba, uzyskany z 342 ekspozycji z Wide Field and Planetary Camera 2 (Wfpc2) przez 10 kolejnych dni między 18 a 28 grudnia 1995 roku. Stał się znany jako Hubble Deep Field (HDF). Podobne „zdjęcie” zostało wykonane w październiku 1998 roku na rzecz południowych obserwatorów(Hubble Deep Field South, HDF-s). Zastosowany w obu przypadkach WFPC2 został zainstalowany na HST, aby skorygować aberrację sferyczną primarymirror; zastępuje wcześniejszą wersję, która nie spodziewała się aberracji (stąd” 2 ” w nominale).

instrument składa się z 4 oddzielnych kamer CCD, każda o rozdzielczości 800 na 800 pikseli. Zastosowano rozdzielacz w kształcie kwadratowej piramidy, dzięki czemu każda z 4 kamer może obsłużyć jedną czwartą pola widzenia. Tak zwana kamera planetarna (PC) ma wyższą rozdzielczość niż pozostałe trzy kamery „wide field”, a tym samym obejmuje mniejszy Skrawek Nieba. Daje to całkowite pole widzenia dziwny kształt „szewronu” pokazany powyżej. Zwyczajowo wyraża się rozdzielczość teleskopowej kamery CCD w milisekundach łuku (mas) na piksel. Jest to 45,5 mas / Piksel Dla Kamery planetarnej (PC) i 96,6 mas/Piksel dla kamer szerokokątnych (WF2, WF3 i WF4). 800 razy kąt na piksel daje szerokość kątową kwadratowego pola widzenia każdego instrumentu (odpowiednio 36,4 i 77,28 sekundy kątowej). Wyrażony w steradianach (sr),całe pole widzenia WFPC2 wynosi zatem:

(p/648000)2 ” 4p / 27,8 106 (” 5,345 arcmin2″)

to byłoby podparte przez dysk o średnicy około 0,66 mm w odległości 0,75 m; który media opisały jako”ziarno piasku na długości ramienia”.

innymi słowy, cała sfera niebieska (4p sr) jest około 27,8 miliona razy większa niż pole widzenia WFPC2. 1686 galaktyk zostało znalezionych na obrazie HDF (nieco mniej niż w późniejszych HDF-ach), ale szacuje się, że około 4500 zostanie wykrytych z lepszą czułością. To przypuszczenie przekłada się na całkowitą sumę około 125 miliardów(125 000 000 000) galaktyk. Na odległościach kosmologicznych tylko 2 galaktyki (Droga Mleczna i Andromeda) byłyby wykrywalne przez WFPC2 wśród trzech dziesiątek naszej Lokalnej Grupy, więc możemy się domyślać,że łączna liczba galaktyk w obserwowalnym wszechświecie może być 20 razy większa, jeśli ma być liczona mniejsze galaktyki. (Również, Młode galaktyki mogą zderzać się tworząc większe, tak, że galaktyki są oczekiwane, aby być liczniejsze w bardzo dużych odległościach, gdzie obserwujemy młodszy Wszechświat.)

w marcu 2002 r.zainstalowano tzw. advanced Camera for Surveys(ACS) na pokładzie kosmicznego teleskopu Hubble ’ a NASA/ESA, w przestrzeni opuszczonej przez Faint Object Camera (FOC). ACS jest instrumentem o lepszej rozdzielczości (49 mas/piksel) niż Wfpc2 i polu widzenia (202″ 202″)około 2,12 razy większym. Detektory CCD składają się z dwóch matryc o powierzchni 2048 4096 pikseli,każda po 15 mm na boku (1/10 szerokości ludzkiego włosa).Instrument jest również około 5 razy bardziej czuły niż WFPC2, co pozwala na znacznie szybsze wykonywanie obserwacji głębokiego nieba. 1 i 9 kwietnia nowo zainstalowany ACS uzyskał dramatyczny obraz galaktyki kijanki (UGC 10214,w odległości 420 milionów lat świetlnych, w konstelacji Draco) poprzez 3 oddzielne naświetlenia za pomocą filtrów bliskiej podczerwieni, pomarańczowego i niebieskiego. Powstały kolorowy obraz został opublikowany 30 kwietnia 2002 roku i przedstawia tło około 6000 pojedynczych galaktyk. Dla pola widzenia około dwa razy większego, przekłada się to na taką samą wielkość jak szacowane 3000 galaktyk widzianych na zdjęciach „Hubble Deep Field” (HDF i HDF-s) uzyskanych za pomocą WFPC2 w 1995 i 1998 roku. (Należy zauważyć, że całkowita ekspozycja ACS Dla Zdjęcia kijanki była 12 razy krótsza niż całkowita ekspozycja dla każdego z obrazów WFPC2.)

fotometryczne przesunięcia ku czerwieni mogą być wykorzystane do uzyskania ogólnego rozkładu liczby n(z) galaktyk obserwowanych przy pewnym przesunięciu ku czerwieni. Z takiego rozkładu można lepiej oszacować liczbę niewykrytych galaktyk.

(2002-05-29)
ile ziaren piasku jest na Ziemi?

pewien poeta powiedział kiedyś,że „ziarna piasku stale rosną, a pustynie stają się coraz większe”. Na pierwszy rzut oka poeta zdaje się mówić prawdę: Za każdym razem, gdy ziarno piasku pęka, liczba ziaren wzrasta o co najmniej jedno (zignorujmy na razie fakt, że bardzo drobny piasek może stać się w tym procesie mułem, błotem lub gliną).

w geologicznej skali czasowej jednak ta ładna poetycka obserwacja nie jest prawidłowa, ponieważ istnieją procesy,które również zmniejszają liczbę ziaren piasków. Przez długi czas piasek może stać się piaskowcem,mułem, mułem lub łupkiem… W dłuższych okresach materiał niektórych z tych skał osadowych może być powoli poddawany recyklingowi i ostatecznie pojawiać się jako solidna skała z wnętrza Ziemi. To jest to, co ostatecznie implikuje tektonika płyt: z możliwym wyjątkiem kilku kryształów cyrkonu w ograniczonych regionach niektórych płyt kontynentalnych, każde mikroskopijne ziarno każdej kiedykolwiek zaobserwowanej skały jest znacznie młodsze niż sama Ziemia. Najstarsze dno morskie, w szczególności, nie jest dużo starsze niż 200 milionów lat (mniej niż 5 % wieku Ziemi).

zignorujmy więc skruchy poety i rozważmy tylko piasek, który obecnie znajduje się na powierzchni naszej dojrzałej Ziemi. Liczba ziaren była prawie stała od dłuższego czasu…

(2002-05-11)
ile materii we wszechświecie? Ile cząstek elementarnych?

całkowitą masę galaktyki można oszacować bardzo dokładnie na podstawie prędkości gwiazd orbitujących w pewnej odległości od jej jądra. Ponadto sposób, w jaki takie prędkości różnią się w zależności od odległości, wskazuje na rozkład masy w galaktyce. Problem polega na tym, że ta masa jest około 10 razy większa niż całkowita masa wszystkiego, co widzimy lub zgadujemy (gwiazdy i gaz międzygwiezdny lub pył). 90% masy w galaktykach lub wokół nich jest zatem nieznane i stało się znane jako ciemna materia. Ponieważ wykluczane są oczywiste możliwe rozwiązania problemu(jak liczne ledwo wykrywalne brązowe karły), niektórzy sugerują, że zwykła Materia (tzw. Materia barionowa)nie jest wszystkim, co istnieje. Wręcz przeciwnie, większość rzeczy we wszechświecie może być czymś innym, czego jeszcze nie byliśmy w stanie wykryć z powodu pozornego braku interakcji z wszystkim innym, co widzimy, z wyjątkiem efektów grawitacyjnych… Natura ciemnej materii może być nadal niejasna, ale ostatnie doniesienia potwierdzają podstawowy fakt, że około 90% całkowitej masy we wszechświecie to ciemna materia.

gęstość wszechświata