endelige svar liter 2000-2020 g liter P. Michon, Ph. D.

der er nogle, Kong Gelon, der tror, at antallet af sandet er uendeligt i mangfoldighed;og jeg mener med sandet ikke kun det, der findes om Syracuse og resten af Sicilienmen også det, der findes i enhver region, hvad enten det er beboet eller ubeboet.

stranden minder os om rummet.Fine sandkorn, alle mere eller mindre ensartede i størrelse, er produceret frastørre klipper gennem aldre med jostling og gnidning, slid og erosion,igen drevet gennem bølger og vejr af den fjerne måne og sol
en håndfuld sand indeholder omkring 10.000 korn,mere end antallet af stjerner, vi kan se med det blotte øje på en klar nat.Men antallet af stjerner, vi kan se, er kun den mindste brøkdel afantal stjerner, der er.Hvad vi ser om natten er den mest smattering af de nærmeste stjerner.I mellemtiden er kosmos rig ud over mål:det samlede antal stjerner i universet er større end alle sandkornpå alle strande på planeten Jorden.
vi kender antallet af stjerner i Mælkevejsgalaksen ret godt ved omhyggelig optælling af stjerner i små,men repræsentative områder af himlen. Det er et par hundrede milliarder; nogle nylige skøn placerer det på 410 11 det store flertal har levetider på milliarder eller flere år, hvor de skinner stabilt

for tæt på at ringe ? Vores nuværende estimater af Sagans Antal (det samlede antal stjerneri det observerbare univers) er tilfældigvis tæt på det samlede antal sandkorn, der er på jorden; på strande, ørkener og andre steder.

ved 32 korn pr mm3, 1022 korn af medium sandville bare danne et ret tyndt lag over hele jordens overflade (0,6 mm i tykkelse).

Andromeda-galaksen har
omkring 500 000 000 000 stjerner.

(2002-04-14) sand Reckoning
er der flere stjerner i Universet end sandkorn på stranden?

Ja, men en strand er kun en lille mængde sand.En bunke sand med så mange korn som der er stjerner i Universetville være næsten på størrelse med Fujiyama.

lad os først overvejeog: Sand er den disaggregerede type sedimenthvis korn ermellemliggende i størrelse mellem grus (2 mm eller mere) og silt(2 eller 4 mm til62, 5 mm). Kun de groveste siltpartikler er synlige for det blotte øje.Ler er noget finere end silt. Ren ler føles ikke engang gritty på dine tænder.Mudder er en våd blanding af silt og ler.

ovenstående er den pludre Kvalitet skala baseret på en 1 mm Standard kornstørrelse oget geometrisk forhold på 2 mellem kvaliteter. Geologer kalder det almindeligvis den gamle skala, og det strækker sig til grovere grus såvel som finere silt eller ler. Det blev foreslået i 1898 af Johan A. Udden og gjort populært omkring 1922 af C. K. Wentworth.It har været grundlaget for den moderne logaritmiske f (phi) skaleretevist af V. C. Krumbein i 1934:

kubik millimeterblev opnået ved at overveje den tætteste pakning af perfekte kugler med diametre svarende til det geometriske gennemsnit af de to ekstremer vist.

heldigvis viser dette tal sig at være et helt tal (en styrke på to). Et sådant” matematisk ” skøn giver korntætheder ret typiskaf eksperimentelle data for de forskellige sandkvaliteter. Vi skal derfor overveje, at der er 32 korn i en kubikmillimeter sand.

den strammeste pakning af kugler er det velkendte kubisk-centrerede gitter, hvis densitet er lig med p/Lyr18 = 0,740480489693…Denne meget blev først formodet i 1611 af Kepler, men kun bevist i 1998 afythomas C. Hales(derefter ved University of Michigan).

i 1983 filmlokal helt,olie udøvende Mac MacIntyre (Peter Riegert) er ude på at købehele skotsk fiskerby tilbud. Kun en person nægter at sælge: Fulton Mackay, en eneboer, der ejer den lokale strand. I en dejlig scene driller Ben Mac om at være” god med tal ” og tilbyder at sælge sin strandfora pris proportional med antallet af sandkorn i en håndfuld. I sidste ende bakker Mac ned fra, hvad der ville have været en meget lille pris at betale for stranden…

hvis der er 32korn Sandi en kubik millimeter har vi32 000 pr.kubikcentimeter (cc), 32 000 000 pr. liter, 32 000 000 000 pr. kubikmeter.

en kubikmeter sådant sand har derfor omtrent lige så mange korn i det, som der er stjerner ien typisk galakse: Vores egen mælkevejsgalakse er større end gennemsnittet; det anslås at have groft 400 000 000 000 stjerner,hvilket er mindre end den store Andromeda-galakse (M31), men omkring 10 gange mere end Triangulum-galaksen (M33), den tredjestørste i vores “lokale gruppe” på omkring 3 dusin galakser. Med 30 eller 40 milliarder stjerner kan Triangulumgalaksen således være en temmelig typisk galakse.

de seneste skøn viser, at det samledeantal galakseri mindst 100 000 000 000. Der er så mange kubikmeter i en terning 4642 m på en side (ca.3 miles).Billede sådan en terning af sand; den indeholder omtrent lige så mange sandkorn som der erstjerner i universet. Det er en imponerende mængde sand. Det er et imponerende univers.

faktisk kan en bunke tørt sand ikke have en hældning på over 34 liter… Med denne hældning er volumenet af en cirkulær kegle med højde h ca.2, 3 h3. Vores bunke kunne derfor ligne en stor vulkan, der kulminerede ved 3515 mover en omgivende slette og udvidende5212 m fra midten i alle vandrette retninger. Faktisk ville en faktisk vulkansk askekegle (dannet af tørt affald kaldet slagger,deponeret nær midten snarere end flydende lava) også have en hældning, der svæver omkring 34 liter, fordi den involverede fysik ikke afhænger af kornstørrelse. Med andre ord, en bunke sand med så mange korn som der er stjerner iUniverset ville være næsten størrelsen og formen af Fujiyama (3776 m).

alligevel har Sahara-ørkenen (verdens største) et areal på ca.9000 000 kvadratkilometer, og selv dette meget sand ville kun repræsentere en retynd frakke (ca. 11 mm tyk) over hele overfladen.

vores skøn(3.2 1021 = 3200 000 000 000 000 000 000)af antallet af stjerner i Universetkunne let være slukket med en faktor 2 (i begge retninger),og højden af den tilsvarende bunke sand kan derefter variere med 26% eller mere…Men vi kunne så beslutte at “bruge” en anden grad af sand,så det hele ville stadigpasser præcis volumenet af Fujiyama: det er sådan et dejligt bjerg!

for at se en verden i et sandkorn
og en himmel i en vildblomst,
hold uendelighed i håndfladen
og evigheden på en time.
)

det er først for nylig, at vi har været i stand til at estimere med nogen tilliddet samlede antal stjerner i universet. I århundreder kunne menneskeheden kun observere de 6000 stjerner eller deromkring, der er synligetil det blotte øje…

på den anden side er der en fremtrædende historie til udøvelsen af at tælle korn afsand,begyndende med et berømt essay af Archimedes of Syracuse(c.287 f.kr. – 212 f. kr.), som er kendt under titlen påsand Reckoner. For Archimedes var en stor hindring at udtrykke et stort antal på et tidspunkt, hvor et ordentligt system til at gøre det endnu ikke var i almindelig brug. Faktisk var essayets hovedpunkt at indføre et sådant system og at formidleideen om, at meget store tal kunne forstås og “navngives” med relativ lethed.

på nettet og i medierne :

• 2003-07-23:Australiennational University (7 1022 stjerner)
• 1998-10-13:de nye York Times, K&A: Starsand Sand (1021 stjerner).
• undervurder: 7.5 1018 sandkorn i alle strande. (Mere i ørkener!)
• Tosee universet i et korn af Taranaki Sand af Glen Mackie.
• hvor mangegalakser i universet?
• stjerner i timeglas:jord og himmel Vis (2002-01-08).
• Ekstragalaktiskastronomi & Kosmologi.

(2002-05-08)
hvor mange galakser i universet? Hvor mange stjerner?

det er et populært spørgsmål, som for mange menneskergive op på.

omkring 1980 var en af de mennesker, der ikke gav op, lateCarl Sagan (1934-1996): Sagan anslog, at der er omkring 100 000 000 000 galakserog at hver typisk har omkring 100 000 000 000 stjerner. Det samlede antal stjerner i universet ville således svæve rundt1022(Sagans nummer).

tallet 1022 er også omtrent lig med antallet af molekyleri et menneskeligt åndedræt og tilfældigt også til antallet afsådanne vejrtrækninger i hele jordens atmosfære(der er omkring 1.068 1044 molekyleri atmosfæren). I fysikens folklore udtrykkes denne observation ofte ved at angiveat hver gang du indånder, tager du omkring et af molekylerne fra”Cæsars sidste åndedrag”…

mere end 20 år efter Sagan er vi i stand til at bekræfte hans grove estimatog Giv et noget mere præcist tal:

lad os starte med vores eget kvarter. Der er 33 stjerner, hvis afstand fra solen ermindre end 12,5 lysår.

et lysår er nøjagtigt lig med et helt antal meter, nemlig9460730472580800 m eller ca.9.46073 1015 m.Det er den afstand, der er tilbagelagt af lys iet vakuum med en hastighed på 299792458 m/s i løbet af et “videnskabeligt år”på 31557600 s.alle disse tal er nøjagtige… Især er “Einsteins konstant” nøjagtigt c = 299792458 m/s på grund af den seneste definition af måleren,officielt vedtaget i 1983.

fra hvad der observeres i denne skala, eller en lidt større, anslås det, at80% af stjernerne er røde dværge. Typisk er en rød dværg ti gange mindre massiv end Solen og hundrede gange mindre lysende. Mindre massive (og mere talrige) end røde dværge er de såkaldtebrune dværge,som slet ikke er stjerner, da de ikke er massive nok til at antænde nuklearfusion i deres kerner (ca.8% af Solens masse er påkrævet for det). Brune dværge er typisk 15 til 80 gange så massive som Jupiter. De skinner ved gravitationskontraktion snarereend nuklear fusion. På trods af deres store antal antages den samlede masse af alle brune dværge i Mælkevejen at bidrage med mindre end 0,1% af dens halomasse.

vores lokale gruppe af galakser domineres af to store spiralgalakser: Mælkevejen, som huser vores solsystem, ogandromeda-galaksen (M31 eller NGC 224).Hvilken af disse to er større afhænger af hvilket mål du bruger. Andromedas diameter (200 000 lysår) er ca.dobbelt så stor som Mælkevejen (100 000 lysår), men Mælkevejen er meget tættereog viser sig at have en større masse: Mælkevejens samlede halomasse anslås at være3,8 1042 kg, mens Andromeda-galaksen kun er 2,5 1042 kg(henholdsvis 1,9 og 1,23 billioner solmasser).

resten af den lokale gruppe er ikke så kendt som man kunne forvente. Dette skyldes til dels, at vores egen galakse blokerer vores syn på mereend 20% af himmelkuglen. Blokeringen er mindre grundig med infrarødt lys end det er for den synlige del afspektrum. Dette har gjort det muligt for den ret nylige opdagelse afgalakserbag Mælkevejen, herunder en, hvis centrum kun er78000 lysår væk, hvilket gør det til vores nærmeste nabo endnu: det blev opdaget i 1994 og går under navnet”Sagittariusdværg elliptisk galakse” eller “SagDEG”(ikke forveksles medskytten dværg uregelmæssig galakse, forkortet SagDIG).Den tidligere rekordindehaver var den fremtrædendestor Magellansk Sky,som er iøjnefaldende for det blotte øje fra den sydlige halvkugle, og ligger i en afstand af omkring 179000 lysår.

de masser, der er anført i ovenstående tabel, er de seneste estimater, vi kunne finde forsamlede masser af de listede galakser. En stor galakse har ofte en massiv mørk halo, som bidrager til det meste af sin masse. Tilstedeværelsen af en sådan halo afsløres ved at studere, hvordan stjernernes orbitalhastigheder varierermed deres afstande fra det galaktiske centrum. Andre galakser,som den Store Magellanske Sky (LMC), visesat have en mindre massiv halo (et “masse til lys” – forhold på omkring 4)…

indtil April 2002 blev vores dybeste billede af universet leveret af to dramatiske billeder fra Hubble Space Telescope (HST). Den førstevar en dyb udsigt over en lille plet af den nordlige Himmelopnået fra 342 eksponeringer taget med det brede felt og planetariske kamera 2 (VFPC2)i 10 på hinanden følgende dage mellem 18.og 28. December 1995. Det blev kendt som Hubble Deep Field (HDF). Et lignende “billede” blev taget i oktober 1998 til fordel for sydlige observatører(Hubble Deep Field South, HDF-s). Den VFPC2, der blev brugt i begge tilfælde, blev installeret på HST for at korrigere den sfæriske aberration af primærspejlet; det erstatter en tidligere version, som ikke forventede aberrationen(deraf “2” i pålydende værdi).

instrumentet består af 4 separate CCD-kameraer, hver med en opløsning på800 med 800 billedpunkter. En splitter i form af en firkantet pyramide bruges, så hvert af DE4 kameraer kan håndtere en fjerdedel af synsfeltet. Det såkaldte planetariske kamera (PC) har en højere opløsning endandre tre “brede felt” kameraer, og dækker således en mindre patch af himlen. Dette giver det samlede synsfelt den mærkelige” chevron ” – form, der er afbildet ovenfor. Det er sædvanligt at udtrykke opløsningen af et teleskopisk CCD-kamerai milli-buesekund (mas) pr. Dette er 45,5 mas/punkt for planetkameraet (PC) og 96,6 mas / punkt for de brede feltkameraer (vand 2, vand 3 og vand 4). 800 gange vinklen pr. billedpunkt giver vinkelbredden af det firkantede synsfelt af hvert instrument (henholdsvis 36,4 og 77,28 arcsec). Udtrykt i steradians(sr) er hele synsfeltet for VFPC2 derfor:

(p/648000)2 ” 4P / 27.8 106 (“5.345 arcmin2 )

dette ville blive subtenderet af en disk omkring 0,66 mm i diameteri en afstand af 0,75 m; som medierne beskrev som”et sandkorn i armlængde”.

med andre ord er hele himmelkuglen(4P sr) omkring 27,8 millioner gange større endsynspunkt for VFPC2. 1686 galakser er fundet i HDF-billedet (lidt mindre end i de efterfølgende HDF-S),men det anslås, at omkring 4500 ville blive detekteret med bedre følsomhed. Dette gæt oversætter til en samlet sum på ca. 125 milliarder(125 000 000 000) galakser. På kosmologiske afstande vil kun 2 galakser (Mælkevejen og Andromeda) kunne påvises af VFPC2 blandt de tre snesevis af vores lokale gruppe, så vi kan gætte,at det samlede antal galakser i det observerbare univers kan være 20 gange så store, hvis mindre galakser skal tælles. (Også unge galakser kan kollidere for at danne større, så galakser forventesat være mere talrige på meget store afstande, hvor vi observerer et yngre univers.)

i marts 2002 blev det såkaldteavanced Camera for Surveys(ACS) installeretboard NASA/ESA Hubble Space Telescope, i det rum,der blev forladt af Faint Object Camera (FOC). ACS er et instrument med en finere opløsning (49 mas/punkt) end Vfpc2 og et synsfelt (202″ 202″)omkring 2,12 gange så stort. CCD detektorer består af to butted arrays of2048 4096 billedpunkter,hver 15 mm på en side (1/10 bredden af et menneskehår).Instrumentet er også omkring 5 gange mere følsomt end VFPC2,hvilket gør det muligt at gennemføre dybe himmelobservationer meget hurtigere. Den 1. og 9. April opnåede den nyinstallerede ACS et dramatisk billede af Tadpole galaksen (UGC 10214,i en afstand af 420 millioner lysår i stjernebilledet Draco)via 3 separate eksponeringer gennem nærinfrarøde, orange og blå filtre. Det resulterende farvebillede varudgivet den 30. April 2002 og viser en baggrund på omkring 6000 individuelle galakser. For et synsfelt, der er cirka dobbelt så stort, oversættes dette til det sammetæthed som de anslåede 3000 galakser set i et af billederne “Hubble Deep Field” (HDF og HDF-s) opnået med VFPC2 i 1995 og 1998. (Bemærk, at ACS ‘ samlede eksponering for Tadpole-billedet var 12 gange kortere end den samlede eksponering for begge VFPC2-billeder.)

fotometriske rødforskydninger kan bruges til at opnå en samlet fordeling af antallet n(å) af galakser observeret ved en bestemt rødforskydning. Fra en sådan fordeling kan antallet af uopdagede galakser estimeres bedre.

(2002-05-29)
hvor mange sandkorn er der på jorden?

en digter sagde engang,at “sandkornene vokser konstant i antal, og ørkenerne bliver større”. Ved første øjekast synes digteren at fortælle sandheden: Hver gang et sandkorn går i stykker, øges antallet af korn med mindst en (lad os ignorere det faktum, at meget fint sand kan bliveteknisk silt, mudder eller ler i processen).

på en geologisk tidsskala mangler denne pæne poetiske observation imidlertid korrekt regnskab, for der er processer,der også reducerer antallet af sandkorn. Over lange perioder kan sand blive sandsten,siltstone, mudstone eller skifer… Over længere perioder stadig, materialet i nogle af disse sedimentære klipperkan langsomt genbruges og til sidst dukke op igen som solid sten inde fra jorden. Dette er ,hvad pladetektonik i sidste ende indebærer: med den mulige undtagelse af et par cirkonkrystaller i begrænsede regioner af nogle kontinentale plader, hvert mikroskopisk korn af enhver klippe, der nogensinde er observeret, er meget yngre end Jorden selv. Især den ældste havbund er ikke meget ældre end 200 millioner år(mindre end 5% af jordens alder).

lad os derfor ignorere digterens betænkeligheder og kun overveje sanddet er i øjeblikket på vores modne jord. Antallet af korn har været næsten konstant i nogen tid…

(2002-05-11)
hvor meget stof i universet? Hvor mange elementære partikler?

den samlede masse af en galakse kan estimeres meget præcist ud fra de hastigheder af stjerner, der orbitit i en vis afstand fra dens kerne. Desuden indikerer den måde, hvorpå sådanne hastigheder varierer med Afstand, hvordan massen fordelesinden for galaksen. Problemet er, at denne masse viser sig at være omkring 10 gange større end den samlede masse afalt vi ser eller gætter (stjerner og interstellar gas eller støv). 90% af massen i eller omkring galakser er således forsvundet og er blevet kendt som mørkt stof. Da åbenlyse mulige løsninger på problemet(som adskillige næppe påviselige brune dværge) udelukkes,antyder nogle, at almindeligt stof (såkaldt baryonisk stof)ikke er alt, hvad der er. Tværtimod kan de fleste ting i universet være noget andet, som vi endnu ikke har kunnet opdage på grund af dets tilsyneladende mangel på interaktion med alt andet, vi ser, bortset fra gravitationseffekterne… Naturen af mørkt stof kan stadig være uklart, men for nylig bekræfter det grundlæggende faktum, atomkring 90% af den samlede masse i universet er mørkt stof.

universets tæthed