Endgültige Antworten© 2000-2020 Gérard P. Michon,Ph.D.

Es gibt einige, König Gelon, die meinen, die Zahl des Sandes sei unendlich in der Menge; und ich meine mit dem Sand nicht nur das, was um Syrakus und den Rest Siziliens existiert, sondern auch das, was in jeder bewohnten oder unbewohnten Gegend zu finden ist.

Der Strand erinnert uns an Raum.Feine Sandkörner, alle mehr oder weniger einheitlich in der Größe, wurden aus größeren Gesteinen durch Zeitalter des Drängelns und Reibens, Abriebs und der Erosion hergestellt, wiederum angetrieben durch Wellen und Wetter durch den fernen Mond und die Sonne
Eine Handvoll Sand enthält etwa 10.000 Körner, mehr als die Anzahl der Sterne, die wir in einer klaren Nacht mit bloßem Auge sehen können.Aber die Anzahl der Sterne, die wir sehen können, ist nur der kleinste Bruchteil der Anzahl der Sterne, die es gibt.Was wir nachts sehen, sind die kleinsten Brocken der nächsten Sterne.Inzwischen ist der Kosmos unermesslich reich:die Gesamtzahl der Sterne im Universum ist größer als alle Sandkörneran allen Stränden des Planeten Erde.
Wir kennen die Anzahl der Sterne in der Milchstraße ziemlich gut,indem wir die Sterne in kleinen, aber repräsentativen Regionen des Himmels sorgfältig zählen. Es ist ein paar hundert Milliarden; einige neuere Schätzungen legen es bei410 11 Die große Mehrheit hat Lebensdauern von Milliarden oder mehr Jahren, in denen sie stabil leuchten

Too Close to Call ? Unsere aktuellen Schätzungen der Sagan-Zahl (die Gesamtzahl der Sterne im beobachtbaren Universum) liegen in der Nähe der Gesamtzahl der Sandkörner, die es auf der Erde gibt; an Stränden, Wüsten und anderswo.

Bei 32 Körnern pro mm3 würden 1022 Körner mittlerer Dichte nur eine ziemlich dünne Schicht über die gesamte Erdoberfläche bilden (0,6 mm Dicke).

Die Andromeda-Galaxie beherbergt
etwa 500 000 000 000 Sterne.

(2002-04-14) Sand Reckoning
Gibt es mehr Sterne im Universum als Sandkörner am Strand?

Ja, aber ein Strand ist nur eine kleine Menge Sand.Ein Haufen Sand mit so vielen Körnern, wie es Sterne im Universum gibtwürde ungefähr so groß sein wie der Fujiyama.

Zuerst betrachten wirund: Sand ist der disaggregierte Sedimenttyp, dessen Körner eine mittlere Größe zwischen Kies (2 mm oder mehr) und Schlick (2 oder 4 mm bis 62,5 mm) haben. Nur die gröbsten Schlammpartikel sind mit bloßem Auge sichtbar.Ton ist alles feiner als Schlick. Reiner Ton fühlt sich auf Ihren Zähnen nicht einmal körnig an.Schlamm ist eine feuchte Mischung aus Schlick und Ton.

Das obige ist die Udden-Wentworth-Sortenskala, die auf einer Standardkorngröße von 1 mm und einem geometrischen Verhältnis von 2 zwischen den Sorten basiert. Geologen nennen es allgemein die Wentworthscale, und es erstreckt sich auf gröberen Kies sowie feineren Schlick oder Ton. Es wurde 1898 von Johan A. Udden vorgeschlagen und um 1922 von C.K. Wentworth.It wurde die Grundlage für die moderne logarithmische f (phi) skaliert von W.C. Krumbein in 1934:

In der letzten Spalte der vorherigen Tabelle wurde die Anzahl der Körner pro Kubikmillimeter ermittelt, indem die dichteste Packung perfekter Kugeln mit Durchmessern berücksichtigt wurde, die dem geometrischen Mittel der beiden gezeigten Extreme entsprechen.

Glücklicherweise stellt sich heraus, dass diese Zahl eine ganze Zahl ist (eine Potenz von zwei). Eine solche „mathematische“ Schätzung gibt Korndichten ziemlich typischvon experimentellen Daten für die verschiedenen Sandsorten. Wir werden daher berücksichtigen, dass ein Kubikmillimeter Sand 32 Körner enthält.

Die dichteste Packung von Kugeln ist das bekannte kubisch-zentrierte Gitter,dessen Dichte gleich p / Ö18 = 0,740480489693 ist…So viel wurde erstmals 1611 von Kepler vermutet, aber erst 1998 von Thomas C. Hales (damals an der University of Michigan) bewiesen.

In dem Film Local Hero aus dem Jahr 1983 ist der Ölmanager Mac MacIntyre (Peter Riegert) unterwegs, um das gesamte schottische Fischerdorf ofFerness zu kaufen. Nur einer weigert sich zu verkaufen: Der alte Ben Knox (Fulton Mackay), ein Einsiedler, dem der örtliche Strand gehört. In einer entzückenden Szene neckt Ben Mac, weil er „gut mit Zahlen umgehen kann“ und bietet an, seinen Strand für einen Preis zu verkaufen, der proportional zur Anzahl der Sandkörner in einer Handvoll ist. Am Ende zieht sich Mac von dem zurück, was ein sehr kleiner Preis für den Strand gewesen wäre…

Wenn es 32 Gibtsandkörnerin einem Kubikmillimeter haben wir32 000 pro Kubikzentimeter (cc), 32 000 000 pro Liter, 32 000 000 000 pro Kubikmeter.

Ein Kubikmeter solcher Sand enthält daher ungefähr so viele Körner wie Sterne in einer typischen Galaxie: Unsere eigene Milchstraße ist größer als der Durchschnitt; Es wird geschätzt, dass sie ungefähr 400 000 000 000 Sterne beherbergt, was weniger ist als die große Andromedagalaxie (M31), aber etwa 10 mal mehr als die Dreiecksgalaxie (M33), die drittgrößte in unserer „lokalen Gruppe“ von etwa 3 Dutzend Galaxien. Mit 30 oder 40 Milliarden Sternen könnte die Triangulumgalaxie also eine ziemlich typische Galaxie sein.

Die jüngsten Schätzungen deuten darauf hin, dass die Gesamtzahl der Galaxien mindestens 100 000 000 000 beträgt. Es gibt so viele Kubikmeter in einem Würfel 4642 m auf einer Seite (etwa 3 Meilen).Stellen Sie sich einen solchen Sandwürfel vor; es enthält ungefähr so viele Sandkörner wie es gibtsterne im Universum. Das ist eine beeindruckende Menge Sand. Dies ist ein beeindruckendes Universum.

Tatsächlich kann ein trockener Sandhaufen keine Neigung von mehr als 34 ° haben… Mit dieser Steigung beträgt das Volumen eines Kreiskegels der Höhe h ungefähr2,3 h3. Unser Haufen könnte daher einem großen Vulkan ähneln, der bei 3515 m in einer umgebenden Ebene gipfelt und sich vom Zentrum aus in alle horizontalen Richtungen ausdehnt5212 m. Tatsächlich hätte ein tatsächlicher vulkanischer Schlackenkegel (gebildet aus trockenen Trümmern, die als Asche bezeichnet werden und sich in der Nähe des Zentrums ablagern, und nicht aus flüssiger Lava) auch eine Neigung um 34 °, da die Physik nicht von der Korngröße abhängt. Mit anderen Worten, ein Sandhaufen mit so vielen Körnern, wie es Sterne im Universum gibt, hätte ungefähr die Größe und Form des Fujiyama (3776 m).

Dennoch hat die Sahara (die größte der Welt) eine Fläche von ca.9000 000 Quadratkilometern und selbst so viel Sand würde nur eine ziemlich dünne Schicht (etwa 11 mm dick) über ihre gesamte Oberfläche darstellen.

Unsere Schätzung(3.2 1021 = 3200 000 000 000 000 000 000) von der Anzahl der Sterne im Universumkönnte leicht um den Faktor 2 (in beide Richtungen) abweichen, und die Höhe des entsprechenden Sandhaufens kann dann um 26% oder mehr variieren…Allerdings könnten wir uns dann entscheiden, eine andere Sandsorte zu „verwenden“, damit das Ganze immer noch genau dem Volumen des Fujiyama entspricht: Es ist so ein schöner Berg!

Um eine Welt in einem Sandkorn
und einen Himmel in einer Wildblume zu sehen,
halte die Unendlichkeit in deiner Handfläche
und die Ewigkeit in einer Stunde.
(William Blake)

Erst vor kurzem konnten wir mit Zuversicht abschätzendie Gesamtzahl der Sterne im Universum. Jahrhundertelang konnte die Menschheit nur die etwa 6000 Sterne beobachten, die mit bloßem Auge sichtbar sind…

Andererseits gibt es eine bemerkenswerte Geschichte der Ausübung des Zählens von Sandkörnern, beginnend mit einem berühmten Aufsatz von Archimedes von Syrakus (c.287 v. Chr. – 212 v. Chr.), der unter dem Titel The Sand Reckoner bekannt ist. Für Archimedes bestand eine große Hürde darin, große Zahlen zu einer Zeit auszudrücken, als ein geeignetes System dafür noch nicht üblich war. In der Tat bestand der Hauptpunkt des Aufsatzes darin, ein solches System einzuführen und zu vermittelndie Idee, dass sehr große Zahlen relativ leicht erfasst und „benannt“ werden können.

Im Web und in den Medien :

• 2003-07-23: AustralianNational University (7 1022 Sterne)
• 1998-10-13: Die New York Times, Q&EIN: Starsand Sand (1021 Sterne).
• Bewertung: 7.5 1018 Sandkörner an allen Stränden. (Mehr in Wüsten!)
• Tosiehe das Universum in einem Taranaki-Sandkorn von Glen Mackie.
• Wie vielgalaxien im Universum?
• Sterne in Sanduhr: Erde und Himmel zeigen (2002-01-08).
• Extragalaktische Astronomie & Kosmologie.

(2002-05-08)
Wie viele Galaxien gibt es im Universum? Wie viele Sterne?

Das ist eine beliebte Frage, die zu viele Leute aufgeben.

Um 1980 war einer der Leute, die nicht aufgabencarl Sagan (1934-1996): Sagan schätzte, dass es etwa 100 000 000 000 Galaxien gibt und dass jede typischerweise etwa 100 000 000 000 Sterne beherbergt. Die Gesamtzahl der Sterne im Universum würde also herumschweben1022(Sagans Zahl).

Die Zahl 1022 entspricht auch ungefähr der Anzahl der Moleküle in einem menschlichen Atemzug und zufällig auch der Anzahl solcher Atemzüge in der gesamten Erdatmosphäre (es gibt ungefähr 1.068 1044 Moleküle in der Atmosphäre). In der Folklore der Physik wird diese Beobachtung oft durch Angabe ausgedrücktjedes Mal, wenn Sie einatmen, nehmen Sie etwa eines der Moleküle aus“Caesars letztem Atemzug“ auf…

Mehr als 20 Jahre nach Sagan können wir seine grobe Schätzung bestätigen und eine etwas genauere Zahl angeben:

Beginnen wir mit unserer eigenen Nachbarschaft. Es gibt 33 Sterne, deren Entfernung von der Sonne istweniger als 12,5 Lichtjahre.

Ein Lichtjahr entspricht genau einer ganzen Anzahl von Metern, nämlich 9460730472580800 m oder ungefähr 9,46073 1015 m.Das ist die Entfernung, die Licht zurücklegtein Vakuum mit einer Geschwindigkeit von 299792458 m / s während eines „wissenschaftlichen Jahres“von 31557600 s.Alle diese Zahlen sind genau… Insbesondere ist „Einsteins Konstante“genau c = 299792458 m / s,aufgrund der neuesten Definition des Zählers, die 1983 offiziell angenommen wurde.

Von dem, was in dieser oder einer etwas größeren Skala beobachtet wird, wird geschätzt, dass 80% der Sterne rote Zwerge sind. Typischerweise ist ein roter Zwerg zehnmal weniger massiv als die Sonne und hundertmal weniger leuchtend. Weniger massiv (und zahlreicher) als rote Zwerge sind die sogenanntenbraune Zwerge,die überhaupt keine Sterne sind, da sie nicht massiv genug sind, um Kernfusion in ihren Kernen zu entzünden (dafür werden etwa 8% der Sonnenmasse benötigt). Braune Zwerge sind in der Regel 15 bis 80 mal so massiv wie Jupiter. Sie leuchten eher durch Gravitationskontraktion als durch Kernfusion. Trotz ihrer großen Anzahl wird angenommen, dass die Gesamtmasse aller braunen Zwerge in der Milchstraße weniger als 0,1% ihrer Halomasse ausmacht.

Unsere lokale Galaxiengruppe wird von zwei großen Spiralgalaxien dominiert: die Milchstraße, die unser Sonnensystem beherbergt, und Dieandromedagalaxie (M31 oder NGC 224).Welche dieser beiden größer ist, hängt davon ab, welche Maßnahme Sie verwenden. Der Durchmesser von Andromeda (200 000 Lichtjahre) ist etwa doppelt so groß wie der der Milchstraße (100 000 Lichtjahre), aber die Milchstraße ist viel dichter und hat eine größere Masse: Die gesamte Halomasse der Milchstraße wird auf 3,8 1042 kg geschätzt, während die Andromedagalaxie nur 2,5 1042 kg (1,9 bzw. 1,23 Billionen Sonnenmassen) beträgt.

Der Rest der lokalen Gruppe ist nicht so bekannt, wie man erwarten könnte. Dies ist zum Teil darauf zurückzuführen, dass unsere eigene Galaxie unsere Sicht auf mehr blockiertals 20% der Himmelssphäre. Die Blockierung ist bei Infrarotlicht weniger gründlich als beim sichtbaren Teil des Spektrums. Dies hat die relativ jüngste Entdeckung Vongalaxien hinter der Milchstraße ermöglicht, einschließlich einer, deren Zentrum nur 78000 Lichtjahre entfernt ist, was sie zu unserer bisher nächsten Nachbarin macht: Sie wurde 1994 entdeckt und trägt den Namen“SagittariusDwarf Elliptical Galaxy“ oder „SagDEG“(nicht zu verwechseln mit der Sagittarius Dwarf Irregular Galaxy, abgekürzt SagDIG).Der bisherige Rekordhalter war der prominentegroße Magellansche Wolke,die mit bloßem Auge von der südlichen Hemisphäre aus sichtbar ist und sich in einer Entfernung von etwa 179000 Lichtjahren befindet.

Die in der obigen Tabelle aufgeführten Massen sind die neuesten Schätzungen, die wir für die Gesamtmassen der aufgeführten Galaxien finden konnten. Eine große Galaxie hat oft einen massiven dunklen Halo,der zum größten Teil ihrer Masse beiträgt. Das Vorhandensein eines solchen Halos zeigt sich durch die Untersuchung, wie die Umlaufgeschwindigkeiten der Sterne variierenmit ihren Entfernungen vom galaktischen Zentrum. Andere Galaxien, wie die Große Magellansche Wolke (LMC), scheinen einen weniger massereichen Halo zu haben (ein „Masse zu Licht“ -Verhältnis von etwa 4)…

Bis April 2002 wurde unser tiefstes Bild des Universums durch zwei dramatische Bilder vom Hubble-Weltraumteleskop (HST) geliefert. Die erste war eine tiefe Ansicht eines winzigen Fleckens des nördlichen Himmels, das aus 342 Aufnahmen mit der Wide Field and Planetary Camera 2 (WFPC2) an 10 aufeinanderfolgenden Tagen zwischen dem 18. und 28. Dezember 1995 gewonnen wurde. Es wurde als Hubble Deep Field (HDF) bekannt. Ein ähnliches „Bild“ wurde im Oktober 1998 zugunsten der südlichen Beobachter(Hubble Deep Field South, HDF-S) aufgenommen. Das in beiden Fällen verwendete WFPC2 wurde installiertauf der HST, um die sphärische Aberration des Primärspiegels zu korrigieren; Es ersetzt eine frühere Version, die die Aberration nicht erwartete (daher die „2“ in der Bezeichnung).

Das Gerät besteht aus 4 separaten CCD-Kameras mit einer Auflösung von je 800 x 800 Pixel. Ein Splitter in Form einer quadratischen Pyramide wird verwendet, so dass jede der beiden Kameras ein Viertel des Sichtfeldes verarbeiten kann. Die sogenannte Planetenkamera (PC) hat eine höhere Auflösung als die anderen drei „Wide Field“ -Kameras und deckt somit einen kleineren Teil des Himmels ab. Dies gibt dem gesamten Sichtfeld die seltsame „Chevron“ -Form, die oben abgebildet ist. Es ist üblich, die Auflösung einer Teleskop-CCD-Kamera auszudrückenin Milli-Bogensekunde (mas) pro Pixel. Dies sind 45,5 mas / Pixel für die Planetenkamera (PC) und 96,6 mas / Pixel für die Weitfeldkameras (WF2, WF3 und WF4). Das 800-fache des Winkels pro Pixel ergibt die Winkelbreite des quadratischen Sichtfelds jedes Instruments (jeweils 36,4 und 77,28 Bogensekunden). Ausgedrückt in Steradian (sr) ist das gesamte Sichtfeld des WFPC2 daher:

(p / 648000)2 “ 4p / 27.8 106 (“ 5.345 arcmin2 )

Dies würde durch eine Scheibe mit einem Durchmesser von etwa 0,66 mm in einem Abstand von 0,75 m ergänzt werden; was die Medien als „ein Sandkorn auf armeslänge“ beschrieben.

Mit anderen Worten, die gesamte Himmelskugel (4p sr) ist etwa 27,8 Millionen Mal größer als das Sichtfeld von WFPC2. 1686 Galaxien wurden im HDF-Bild gefunden (etwas weniger als in den nachfolgenden HDF-S), aber es wird geschätzt, dass etwa 4500 mit besserer Empfindlichkeit erkannt würden. Diese Vermutung ergibt eine Gesamtsumme von ungefähr125 Milliarden(125 000 000 000) Galaxien. In kosmologischen Entfernungen wären nur 2 Galaxien (die Milchstraße und Andromeda) von WFPC2 unter den drei Dutzenden unserer lokalen Gruppe nachweisbar, so dass wir vermuten können, dass die Gesamtzahl der Galaxien im beobachtbaren Universum 20-mal so groß sein könnte, wenn kleinere Galaxien gezählt werden sollen. (Außerdem können junge Galaxien kollidieren, um größere zu bilden, so dass erwartet wird, dass Galaxien in sehr großen Entfernungen, in denen wir ein jüngeres Universum beobachten, zahlreicher sind.)

Im März 2002 wurde die sogenannte Advanced Camera for Surveys(ACS) an Bord des NASA/ESA-Weltraumteleskops Hubble in dem von der Faint Object Camera (FOC) geräumten Raum installiert. Das ACS ist ein Instrument mit einer feineren Auflösung (49 mas / Pixel) als WFPC2 und einem etwa 2,12-mal so großen Sichtfeld (202 „202“). Die CCD-Detektoren bestehen aus zwei konifizierten Arrays von2048 4096 Pixel, jeweils 15 mm auf einer Seite (1/10 die Breite eines menschlichen Haares).Das Instrument ist auch etwa 5-mal empfindlicher als WFPC2, so dass Deep-Sky-Beobachtungen viel schneller abgeschlossen werden können. Am 1. und 9. April erhielt das neu installierte ACS ein dramatisches Bild der Kaulquappen-Galaxie (UGC 10214, in einer Entfernung von 420 Millionen Lichtjahren, im Sternbild Draco)über 3 separate Belichtungen durch Nahinfrarot-, Orange- und Blaufilter. Das resultierende Farbbild wurde am 30.April 2002 veröffentlicht und zeigt einen Hintergrund von etwa 6000 einzelnen Galaxien. Für ein etwa doppelt so großes Sichtfeld bedeutet dies die gleiche Dichte wie die geschätzten 3000 Galaxien, die in den „Hubble Deep Field“ -Bildern (HDF und HDF-S) zu sehen sind, die 1995 und 1998 mit dem WFPC2 aufgenommen wurden. (Beachten Sie, dass die ACS-Gesamtbelichtung für das Kaulquappenbild 12-mal kürzer war als die Gesamtbelichtung für jedes WFPC2-Bild.)

Photometrische Rotverschiebungen können verwendet werden, um eine Gesamtverteilung der Anzahl N (z) von Galaxien zu erhalten, die bei einer bestimmten Rotverschiebung beobachtet werden. Aus einer solchen Verteilung kann die Anzahl der unentdeckten Galaxien besser abgeschätzt werden.

(2002-05-29)
Wie viele Sandkörner gibt es auf der Erde?

Ein Dichter sagte einmal, dass „die Sandkörner ständig an Zahl wachsen und die Wüsten größer werden“. Auf den ersten Blick scheint der Dichter die Wahrheit zu sagen: Jedes Mal, wenn ein Sandkorn bricht, erhöht sich die Anzahl der Körner um mindestens eins(lassen Sie uns vorerst die Tatsache ignorieren, dass sehr feiner Sand dabei technisch zu Schlamm, Schlamm oder Ton werden kann).

Auf einer geologischen Zeitskala bleibt diese schöne poetische Beobachtung jedoch hinter der korrekten Abrechnung zurück, denn es gibt Prozesse, die auch die Anzahl der Sandkörner verringern. Über lange Zeiträume kann Sand zu Sandstein, Schlickstein, Schlammstein oder Schiefer werden… Noch über längere Zeiträume kann das Material einiger dieser Sedimentgesteine langsam recycelt werden und schließlich als festes Gestein aus dem Erdinneren wieder auftauchen. Dies ist, was Plattentektonik schließlich impliziert: Mit der möglichen Ausnahme einiger Zirkonkristalle in begrenzten Regionen einiger Kontinentalplatten ,Jedes mikroskopische Korn jedes Gesteins, das jemals beobachtet wurde, ist sehr viel jünger als die Erde selbst. Insbesondere der älteste Meeresboden ist nicht viel älter als 200 Millionen Jahre(weniger als 5% des Erdalters).

Lassen Sie uns daher die Bedenken des Dichters ignorieren und nur den Sand betrachten, der sich derzeit auf dem Antlitz unserer reifen Erde befindet. Die Anzahl der Körner ist seit geraumer Zeit nahezu konstant…

(2002-05-11)
Wie viel Materie im Universum? Wie viele Elementarteilchen?

Die Gesamtmasse einer Galaxie lässt sich sehr genau aus den Geschwindigkeiten von Sternen abschätzen, die in einer bestimmten Entfernung von ihrem Kern umkreisen. Darüber hinaus zeigt die Art und Weise, wie solche Geschwindigkeiten mit der Entfernung variieren, wie die Masse innerhalb der Galaxie verteilt ist. Das Problem ist, dass diese Masse etwa 10 mal größer ist als die Gesamtmasse vonalles, was wir sehen oder erraten (Sterne und interstellares Gas oder Staub). 90% der Masse in oder um Galaxien ist somit unbekannt und ist als dunkle Materie bekannt geworden. Da offensichtliche mögliche Lösungen für das Problem (wie zahlreiche kaum nachweisbare braune Zwerge) ausgeschlossen werden,schlagen einige vor, dass gewöhnliche Materie (sogenannte baryonische Materie) nicht alles ist, was es gibt. Im Gegenteil, die meisten Dinge im Universum könnten etwas anderes sein, das wir noch nicht entdecken konnten, weil es offensichtlich keine Wechselwirkung mit allem anderen gibt, was wir sehen, außer den Gravitationseffekten… Die Natur der dunklen Materie mag noch unklar sein,aber in jüngster Zeitfortschritte bestätigen die grundlegende Tatsache, dassetwa 90% der Gesamtmasse im Universum ist dunkle Materie.

Dichte des Universums