John Venn, né le 4 août 1834 à Kingston upon Hull en Angleterre et mort le 4 avril 1923 à Cambridge, est un logicien et philosophe anglais connu pour être l’inventeur des diagrammes — connus sous le nom de diagrammes de Venn — pour représenter des propositions catégorielles et tester la validité des syllogismes catégoriels. Il a également apporté d’importantes contributions à la logique symbolique (également appelée logique mathématique), à la théorie des probabilités et à la philosophie des sciences.
Venn est le premier enfant de Henry Venn, un ecclésiastique anglican, et de Martha Sykes Venn. Il a été éduqué par des tuteurs et dans des écoles privées avant d’entrer au Gonville and Caius College de l’Université de Cambridge, où il a obtenu un diplôme en mathématiques et est devenu fellow en 1857. Il est ordonné prêtre anglican en 1859. Nommé maître de conférences à Gonville et Caius en 1862, il enseigna la logique et la philosophie des sciences, se consacrant plus tard à l’histoire du collège et de sa propre famille. Il démissionna du clergé en 1883, ayant conclu que l’anglicanisme était incompatible avec ses croyances philosophiques. Il a été président du collège de 1903 jusqu’à sa mort.
Les diagrammes qui portent son nom ont été introduits par Venn comme moyen de représenter les relations d’inclusion et d’exclusion entre classes ou ensembles. Ils se composent de deux ou trois cercles qui se croisent, chacun représentant une classe et chacun étiqueté avec une lettre majuscule. Les x minuscules et les ombrages sont utilisés pour indiquer l’existence et l’inexistence, respectivement, de certains (au moins un) membres d’une classe donnée.
Les diagrammes de Venn à deux cercles représentent des propositions catégorielles dont les formes de base sont: « Tous les A sont B », « Aucun A n’est B », « Certains A sont B » et « Certains A ne sont pas B. »Les diagrammes à trois cercles (dans lesquels chaque cercle croise les deux autres) représentent des syllogismes, une ancienne forme d’argument déductif composée de deux prémisses catégorielles et d’une conclusion catégorielle. Un exemple est:
Certains mammifères sont carnivores. Tous les mammifères sont des animaux. Par conséquent, certains animaux sont carnivores.
Le diagramme de Venn correspondant à ce syllogisme est:
Si, après que les deux prémisses ont été représentées dans le diagramme — prémisses universelles (« Tous » ou « Non ») en premier — la conclusion est également représentée, le syllogisme est valide (c’est-à-dire que sa conclusion découle nécessairement de ses prémisses); sinon, il est invalide. Le syllogisme ci-dessus est valide. Les diagrammes de Venn ont rapidement été reconnus pour leur valeur pédagogique, et ils font depuis partie intégrante du programme d’études en logique introductive.
Venn a développé sa méthode de schématisation dans Symbolic Logic (1881), un travail qui était principalement une défense sophistiquée de la tentative du mathématicien anglais George Boole de représenter les relations logiques en termes algébriques (voir logique, histoire de: Boole et De Morgan). Dans The Logic of Chance (1866), Venn a présenté la première formulation systématique de la théorie fréquentielle des probabilités, selon laquelle les énoncés de la probabilité d’un événement sont des prédictions de la fréquence à laquelle des événements de ce type se produiront à long terme, plutôt que des descriptions de la force de la croyance d’une personne rationnelle que de tels événements se produiront, comme le soutenait la théorie alors régnante. Le dernier grand ouvrage philosophique de Venn, The Principles of Empirical or Inductive Logic (1889), est une critique du récit inductif du raisonnement scientifique de John Stuart Mill. En 1897, Venn publie Biographical History of Gonville and Caius College, 1349-1897; son Alumni Cantabrigienses (1922), compilé avec l’aide de son fils, est une liste historique des étudiants, anciens élèves et fonctionnaires de Cambridge de sa fondation à 1900.