végleges válaszok ~ 2000-2020 G ~ P. Michon,Ph. D.

vannak néhányan, Gelon király, akik úgy gondolják, hogy a homok száma végtelen sok;és a homok alatt nem csak azt értem, ami Siracusa és Szicília többi része körül létezik, hanem azt is, ami minden régióban megtalálható, akár lakott, akár lakatlan.

a strand az űrre emlékeztet minket.Finom homokszemcsék, mindegyik többé-kevésbé egységes méretű, nagyobb sziklákból készültek a lökdösődés és dörzsölés, kopás és erózió korszakain keresztül,ismét a távoli Hold és nap hullámain és időjárásán keresztül
egy marék homok körülbelül 10 000 szemcsét tartalmaz,több, mint a Csillagok száma, amelyeket szabad szemmel láthatunk egy tiszta éjszakán.De az általunk látott Csillagok száma csak a legkisebb töredéke a csillagok számának.Amit éjszaka látunk, az a legközelebbi csillagok legapróbb törése.Eközben a kozmosz mérhetetlenül gazdag:a Csillagok száma az univerzumban nagyobb, mint az összes homokszema Föld bolygó összes strandján.
a Tejútrendszer csillagainak számát meglehetősen jól ismerjük, az ég kicsi, de reprezentatív régióiban lévő csillagok gondos számlálásával. Ez néhány száz milliárd; néhány friss becslés szerint 410 11 a nagy többség élettartama milliárd vagy annál több év, amelyben stabilan ragyognak

túl közel van a híváshoz ? A Sagan-számra vonatkozó jelenlegi becsléseink (a megfigyelhető univerzum összes csillagának száma) történetesen közel állnak a Földön található homokszemek teljes számához; a tengerpartokon, a sivatagokban és másutt.

32 szem / mm3, 1022 közepes szemcsék csak egy meglehetősen vékony réteget képeznének a Föld teljes felületén (0,6 mm vastagságban).

az Androméda galaxis
körülbelül 500 000 000 000 csillagot tartalmaz.

(2002-04-14) Homokszámolás
több csillag van az univerzumban, mint homokszem a tengerparton?

igen, de a strand csak kis mennyiségű homok.Egy halom homok annyi szemcsével, ahány csillag van az Univerzumbancsak a Fujiyama mérete lenne.

először nézzük megés: A homok az üledék bontott típusa, amelynek szemcséi a kavics (2 mm vagy annál nagyobb) és az iszap(2 vagy 4 mm-től 62,5 mm-ig) közötti méretűek. Csak a legdurvább iszaprészecskék láthatók szabad szemmel.Az agyag finomabb, mint az iszap. A tiszta agyag még a fogain sem érzi magát.A sár az iszap és az agyag nedves keveréke.

a fenti az Udden-Wentworth fokozatú skála, amely egy 1 mm-es standard szemcseméreten alapul, és2-es geometriai arány a fokozatok között. A geológusok általában Wentworthscale-nek hívják, és kiterjed a durvább kavicsra, valamint a finomabb iszapra vagy agyagra. 1898-ban Johan A. Udden javasolta, 1922 körül pedig C. K. tette népszerűvé. Wentworth.It volt az alapja a modern logaritmikus f(phi) scaledevised által W. C. Krumbein ban ben 1934:

az előző táblázat utolsó oszlopában a köbmilliméterenkénti szemcsék számaa tökéletes gömbök legsűrűbb csomagolásának figyelembe vételével, amelynek átmérője megegyezik a bemutatott két szélsőség geometriai átlagával.

szerencsére ez a szám egész számnak bizonyul (kettő hatványa). Egy ilyen “matematikai” becslés ad szemcsesűrűség meglehetősen tipicalof kísérleti adatok a különböző homok fokozat. Ezért figyelembe vesszük, hogy 32 szemcse van egy köbmilliméter homokban.

a gömbök legszigorúbb csomagolása az ismerős köbcentrikus rács,amelynek sűrűsége egyenlő p/Xham8 = 0,740480489693…Ezt először 1611-ben sejtette Kepler, de csak 1998-ban bizonyította beythomas C. Hales(akkor a Michigani Egyetemen).

az 1983-as filmbenhelyi hős,olaj ügyvezető Mac MacIntyre (Peter Riegert) az egész skót halászfalu ajánlatát vásárolja meg. Csak egy ember nem hajlandó eladni: az öreg Ben Knox (Fulton Mackay), egy remete, aki a helyi strand tulajdonosa. Egy kellemes jelenet, Ben ugratja Mac arról, hogy” jó számok”, és felajánlja, hogy eladja a strand fora ár arányos száma homokszemek egy maroknyi. Végül Mac visszalép attól, ami nagyon alacsony árat fizetett volna a strandért…

ha 32 szemcsés homok vanegy köbméter milliméterben van32 000 köbcentiméterenként (cc), 32 000 000 literenként, 32 000 000 000 köbméterenként.

egy köbméter ilyen homokban tehát körülbelül annyi szem van benne, ahány csillag vanegy tipikus galaxis: Saját Tejút-galaxisunk nagyobb az átlagnál; becslések szerint durván 400 000 000 000 csillagot hordoz, ami kevesebb,mint a nagy Androméda-galaxis (M31), de körülbelül 10-szer több, mint a Triangulum-galaxis (M33), a harmadik legnagyobb a körülbelül 3 tucat galaxisból álló “helyi csoportunkban”. 30 vagy 40 milliárd csillaggal a Triangulumgalaxy tehát meglehetősen tipikus galaxis lehet.

a legfrissebb becslések azt mutatják, hogy a galaxisok teljes számalegalább 100 000 000 000. Van ez a sok köbméter egy kocka 4642 m oldalán (körülbelül 3 mérföld).Kép egy ilyen kocka homok; nagyjából annyi homokszemcsét tartalmaz, ahánycsillagok az univerzumban. Ez lenyűgöző mennyiségű homok. Ez egy lenyűgöző univerzum.

valójában egy halom száraz homok meredeksége nem haladhatja meg a 34 xhamsteret… Ezzel a lejtéssel a H magasságú kör alakú kúp térfogata KB2, 3 h3. A kupacunk tehát egy nagy vulkánhoz hasonlíthat, amely a 3515 mover-en egy környező síkságon csúcsosodik ki, és 5212 m-re húzódik a központtól minden vízszintes irányban. Valójában egy tényleges vulkáni salakkúp (amelyet a központ közelében lerakódott száraz törmelék képez,nem pedig folyékony láva) szintén lejtő 34 körül lebeg 6db, mert az érintett fizika nem függ a szemcsemérettől. Más szóval, egy halom homok annyi szemcsével, ahány csillag van az univerzumban, nagyjából akkora és akkora, mint a Fujiyama (3776 m).

mégis, a Szahara sivatag (a világ legnagyobb) területe kb. 9000 000 négyzetkilométer, és még ez a sok homok is csak egy vékony (körülbelül 11 mm vastag) réteget képviselne a teljes felületén.

becslésünk(3.2 1021 = 3200 000 000 000 000 000 000)az univerzum csillagainak számábólkönnyen 2-szeresére csökkenhet (mindkét irányban),és a megfelelő homokhalom magassága 26% – kal vagy annál nagyobb mértékben változhat…Ezután azonban úgy dönthetünk,hogy más minőségű homokot” használunk”, így az egész még mindig pontosan megfelelne a Fujiyama térfogatának: ez egy ilyen szép hegy!

ha látni akarsz egy világot egy homokszemben
és egy mennyországot Egy vadvirágban,
tartsd a tenyeredben a végtelent
és az örökkévalóságot egy óra alatt.
(William Blake)

csak a közelmúltban sikerült bármilyen bizalommal megbecsülnia csillagok teljes száma az univerzumban. Évszázadok óta az emberiség még csak megfigyelni, hogy a 6000 csillagok, vagy úgy, hogy visibleto a szabad szemmel…

másrészről,van egy kiváló történelem, hogy a gyakorlat a számolás szemek ofsand, kezdve azzal, hogy egy híres esszé Arkhimédész által a Syracuse(c.287 BC – 212 BC), amely ismert a cím, a Homok Kalkulátor. Archimédész számára nagy akadály volt a nagy számok kifejezése abban az időben, amikor az ehhez szükséges megfelelő rendszer még nem volt általános használatban. Valójában az esszé fő pontja egy ilyen rendszer bevezetése és közvetítése voltaz a gondolat, hogy nagyon nagy számokat viszonylag könnyedén meg lehet ragadni és “megnevezni”.

az interneten és a médiában :

• 2003-07-23:Ausztrál Nemzeti Egyetem (7 1022 csillag)
• 1998-10-13:A New York Times, Q&A: Starsand Sand (1021 csillag).
• alábecsülni: 7.5 1018 homokszemek minden strandok. (Több a sivatagban!)
• hánygalaxisok az univerzumban?
• csillagok a homokóra:Föld és ég show-ban (2002-01-08).
• Extragalaktikus Csillagászat & Kozmológia.

(2002-05-08)
hány galaxis van az univerzumban? Hány csillag?

ez egy népszerű kérdés, amely túl sok emberfeladja.

1980 körül az egyik ember, aki nem adta fel, a lateCarl Sagan (1934-1996)volt: Sagan becslése szerint körülbelül 100 000 000 000 galaxis vanés hogy mindegyik jellemzően körülbelül 100 000 000 000 csillagot tartalmaz. A csillagok teljes száma az univerzumban így lebegne1022 (Sagan száma).

az 1022-es szám történetesen nagyjából megegyezik az emberi lélegzet molekuláinak számával, és véletlenül a Föld teljes légkörében lévő ilyen légvételek számával is(körülbelül 1,068 1044 molekula van a légkörben). A fizika folklórjában ezt a megfigyelést gyakran kijelentikhogy minden alkalommal, amikor belélegzel, a”Caesar Utolsó lélegzetének”egyik molekuláját veszi be…

több mint 20 évvel Sagan után abban a helyzetben vagyunk, hogy megerősítsük durva becslésétés adjunk valamivel pontosabb számot:

kezdjük a saját szomszédságunkkal. 33 csillag van, amelyek távolsága a naptól vankevesebb, mint 12,5 fényév.

a fényév pontosan megegyezik egy egész méterszámmal, nevezetesen9460730472580800 m vagy kb. 9,46073 1015 m.Ez a fény által megtett távolságvákuum,299792458 m/s sebességgel, 31557600 s “tudományos év”alatt… Különösen az “Einstein állandója” pontosan c = 299792458 m/s,a mérő legújabb meghatározása miatt, amelyet hivatalosan 1983-ban fogadtak el.

abból, amit ezen a skálán megfigyeltek, vagy egy kicsit nagyobbat, becslések szerint a csillagok 80% – a vörös törpe. A vörös törpe általában tízszer kisebb tömegű,mint a nap, és százszor kevésbé fényes. A vörös törpéknél kevésbé masszívak (és számosabbak) az únbarna törpék,amelyek egyáltalán nem Csillagok, mivel nem elég masszívak ahhoz, hogy magjukban nukleáris fúziót gyújtsanak (ehhez a Nap tömegének körülbelül 8%-ára van szükség). A barna törpék általában 15-80-szor olyan masszívak, mint a Jupiter. Inkább gravitációs összehúzódással ragyognakmint a magfúzió. Nagy számuk ellenére úgy gondolják, hogy a Milkyway összes barna törpéjének teljes tömege kevesebb, mint 0,1% – át teszi ki halo tömegének.

helyi galaxiscsoportunkat két nagy spirálgalaxis uralja: a Tejút, amely a Naprendszerünket és aandromeda galaxis (M31 vagy NGC 224).A kettő közül melyik nagyobb, attól függ, hogy melyik mérést használja. Az Androméda átmérője (200 000 fényév) körülbelül kétszerese a Tejútrendszernek (100 000 fényév), de a Tejútrendszernek sokkal sűrűbbés kiderül,hogy nagyobb tömege van: a Tejútrendszernek a teljes halo tömege becslések szerint 3,8 1042 kg, míg aandromeda galaxis csak 2,5 1042 kg(1,9, illetve 1,23 billió naptömeg).

a helyi csoport többi tagja nem olyan ismert, mint amire számítani lehet. Ez részben annak a ténynek köszönhető, hogy saját galaxisunk blokkolja az égi szféra több mint 20% – át. A blokkolás kevésbé alapos infravörös fénnyel, mint a spektrum látható részén. Ez lehetővé tette a Tejút mögötti galaxisok meglehetősen közelmúltbeli felfedezését, köztük azt, amelynek központja csak 78000 fényévnyire van, ami még a legközelebbi neigborunkat teszi: 1994-ben fedezték fel, és”SagittariusDwarf elliptikus galaxis” vagy “SagDEG”(nem tévesztendő össze a Sagittarius Törpe szabálytalan galaxissal, rövidítve SagDIG).Az előző rekordőr volt a kiemelkedőnagy Magellán felhő, amely szabad szemmel látható a déli féltekén, körülbelül 179000 fényév távolságban helyezkedik el.

a fenti táblázatban felsorolt tömegek a legfrissebb becslések, amelyeket a felsorolt galaxisok teljes tömegére találtunk. Egy nagy galaxisnak gyakran van egy hatalmas sötét halója, amely hozzájárul tömegének nagy részéhez. Egy ilyen halo jelenlétét feltárja annak tanulmányozása, hogy a csillagok orbitális sebessége hogyan változika galaktikus Központtól való távolságukkal. Más galaxisok,mint például a Nagy Magellán-felhő (LMC), úgy tűnnekkevésbé masszív halo (a “tömeg / fény” arány körülbelül 4)…

2002 áprilisáig a világegyetem legmélyebb képét a Hubble Űrtávcső (HST) két drámai képe szolgáltatta. Az első onewas egy mély kilátás egy apró folt az északi égbolt kapott 342 exposurestaken a Wide Field és Planetary Camera 2 (WFPC2)10 egymást követő napon December 18 és 28, 1995. Hubble Deep Field (HDF) néven vált ismertté. Hasonló “képet” készítettek 1998 októberében a déli megfigyelők(Hubble Deep Field South, HDF-S) javára. A mindkét esetben használt WFPC2-t a HST-n a primarymirror gömb alakú aberrációjának kijavítására; egy korábbi változatot helyettesít, amely nem számított az aberrációra(ezért a címletben a “2”).

a műszer 4 különálló CCD kamerából áll, mindegyik felbontása800 x 800 pixel. Egy négyzet alakú piramis alakú osztót használnak, így mindegyik4 kamera képes kezelni a látómező egynegyedét. Az úgynevezett bolygókamera (PC) nagyobb felbontású, mint amásik három “széles mező” kamera, így az ég egy kisebb foltját fedi le. Ez adja a teljes látómezőnek a fenti képen látható furcsa “chevron” alakot. A teleszkópos CCD kamera felbontását szokás kifejeznimili-ívmásodperc (mas) pixelenként. Ez 45,5 mas/pixel a planetáris kamera (PC) és 96,6 mas/pixel a széles terepi kamerák (WF2, WF3 és WF4). A képpontonkénti szög 800-szorosa adja meg a négyzet látómezőjének szögszélességétminden eszköz (36,4, illetve 77,28 arcsec). Szteradiánokban (sr) kifejezve a WFPC2 teljes látómezője tehát:

(p/648000)2 ” 4p / 27,8 106 (” 5,345 arcmin2 )

ezt egy nagyjából 0,66 mm átmérőjű korong vetné alá 0,75 m távolságban; amelyet a közeg”karnyújtásnyira lévő homokszemnek”nevezett.

más szavakkal, az egész égi gömb(4p sr) körülbelül 27,8 milliószor nagyobb, mint a wfpc2 látómezője. 1686 galaxist találtak a HDF képen (valamivel kevesebb,mint a későbbi HDF-eknél), de becslések szerint körülbelül 4500-at észlelnek jobb érzékenységgel. Ez a találgatás összesen mintegy 125 milliárd(125 000 000 000) galaxist jelent. Kozmológiai távolságokon csak 2 galaxis (a Tejút és az Andromeda) mutatható ki a Wfpc2-vel a helyi csoportunk három tucatja között, így azt gondolhatjuk,hogy a megfigyelhető univerzumban a galaxisok teljes száma 20-szor nagyobb lehet, ha kisebb galaxisokat kell összeszámolni. (Ezenkívül a fiatal galaxisok ütközhetnek, hogy nagyobbak legyenek, így a galaxisok várhatóan sokkal nagyobbak lesznek nagyon nagy távolságokon, ahol egy fiatalabb univerzumot figyelünk meg.)

2002 márciusában a NASA/ESA Hubble Űrteleszkópján telepítették az úgynevezett fejlett felmérési kamerát(ACS), a halvány Objektumkamera (FOC) által felszabadított térben. Az ACS finomabb felbontású (49 mas/pixel) eszköz, mint a Wfpc2és egy látómező (202″ 202″)körülbelül 2,12-szer nagyobb. A CCD detektorok két,2048 4096 képpontos, egyenként 15 mm-es oldalból állnak (az emberi haj szélessége 1/10).A műszer körülbelül 5-ször érzékenyebb,mint a WFPC2, lehetővé téve a mély égbolt megfigyeléseinek sokkal gyorsabb befejezését. Április 1-jén és 9-én az újonnan telepített ACS drámai képet kapott az ebihal-galaxisról (UGC 10214, 420 millió fényév távolságban,a Draco csillagképben)3 különálló expozícióval, közeli infravörös, narancssárga és kék szűrőkön keresztül. Az így kapott színes kép voltkiadta április 30-án, 2002-ben mutatja a háttérben mintegy 6000 egyedi galaxisok. Körülbelül kétszer akkora látómező esetén ez ugyanolyan sűrűséget jelent, mint a becslések szerint 3000 galaxis, amelyeket a “Hubble Deep Field” képeken(HDF és HDF-S) láttak a WFPC2-vel 1995-ben és 1998-ban. (Vegye figyelembe, hogy az Ebihalkép ACS teljes expozíciója 12-szer rövidebb volt, mint bármelyik WFPC2 kép teljes expozíciója.)

fotometriai vöröseltolódásokhasználható egy bizonyos vöröseltolódás során megfigyelt galaxisok n(z) számának általános eloszlására. Egy ilyen eloszlásból jobban meg lehet becsülni a nem észlelt galaxisok számát.

(2002-05-29)
hány homokszem van a Földön?

egy költő egyszer azt mondta,hogy”a homokszemek száma folyamatosan növekszik, a sivatagok pedig egyre nagyobbak”. Első látásra úgy tűnik, hogy a költő igazat mond: Minden alkalommal, amikor egy homokszem eltörik, a szemek száma legalább eggyel növekszik(egyelőre figyelmen kívül hagyjuk azt a tényt, hogy a folyamat során nagyon finom homok válhattechnikailag iszap, iszap vagy agyag).

geológiai időskálán azonban ez a szép költői megfigyelés elmarad a helyes elszámolástól, mert vannak olyan folyamatok,amelyek csökkentik a homokszemek számát is. Hosszú ideig a homok homokkővé válhat, iszapkő, iszapkő vagy pala… Hosszabb ideig még, az anyag néhány ilyen üledékes kőzet lehet lassan újrahasznosított, és végül újra megjelenik, mint szilárd kőzet belülről a Föld. Ez az, amit a lemeztektonika végül magában foglal: néhány kontinentális lemez korlátozott régióiban található néhány cirkonkristály kivételével ,minden valaha megfigyelt kőzet minden mikroszkopikus szemcséje sokkal fiatalabb, mint maga a Föld. Különösen a legrégebbi tengerfenék nem sokkal régebbi, mint 200 millió év(a Föld korának kevesebb mint 5% – a).

ezért hagyjuk figyelmen kívül a költő aggályait, és csak azt a homokot vegyük figyelembe, amely jelenleg Érett Földünk felszínén van. A szemek száma már jó ideje állandó…

(2002-05-11)
mennyi anyag van az univerzumban? Hány elemi részecske?

egy galaxis teljes tömegét nagyon pontosan meg lehet becsülni a csillagok sebességéből, amelyek a magjától bizonyos távolságban keringenek. Ezenkívül az, hogy az ilyen sebességek a távolságtól függően változnak, azt jelzi, hogy a tömeg hogyan oszlik el a galaxisban. A probléma az, hogy ez a tömeg körülbelül 10-szer nagyobb, mint aminden, amit látunk vagy kitalálunk (csillagok, csillagközi gáz vagy por). A galaxisokban vagy azok körül lévő tömeg 90% – a tehát ismeretlen, és sötét anyagként vált ismertté. Mivel a probléma nyilvánvaló lehetséges megoldásait (például számos alig észlelhető barna törpét) kizárják,egyesek azt sugallják, hogy a közönséges anyag (úgynevezett barionos anyag)nem minden. Éppen ellenkezőleg, a világegyetemben lévő dolgok többsége valami más lehet, amit még nem tudtunk észlelni, mert nyilvánvalóan hiányzik a kölcsönhatás minden mással, amit látunk, kivéve a gravitációs hatásokat… A sötét anyag jellege még mindig nem tisztázott, de a közelmúltbanaz előrehaladások megerősítik azt az alapvető tényt, hogyaz univerzum teljes tömegének mintegy 90% – a sötét anyag.

az univerzum sűrűsége