Logaritmer: Introduksjon til «Forholdet»

Return to The Lessons Index / Do The Lessons In Order | Utskriftsvennlig side

Logaritmer: Introduksjon til
«Forholdet» (side 1 av 3)

Seksjoner: Introduksjon til logger, Forenkling av logguttrykk, Vanlige og naturlige logger

Logaritmer er «motsatt» av eksponentialer, akkurat som subtraksjon er motsatt av tillegg og divisjon er motsatt av multiplikasjon. Logger «angre» eksponentialer. Teknisk sett er logger inversene av eksponentialer.

i praksis har jeg funnet det nyttig å tenke på logger i Forhold Til Forholdet:

på venstre side over er eksponentiell setningen «y = bx». På høyre side over er «logb (y) = x» den ekvivalente logaritmiske setningen, som uttales «log-base-b av y er lik x»; verdien av den abonnerte » b » er «basen av logaritmen», akkurat som b er basen i eksponentiell uttrykket «bx». Og akkurat som basen b i en eksponentiell alltid er positiv og ikke lik 1, så er også basen b for en logaritme alltid positiv og ikke lik 1. Uansett hva som er inne i logaritmen kalles» argumentet » av loggen. Merk at basen i både eksponentiell ligning og loggligning (over) er «b», men at x og y bytter side når du bytter mellom de to ligningene.

Hvis du kan huske dette forholdet (at det som hadde vært loggenes argument, blir » lik «og det som hadde vært» lik » blir eksponenten i eksponentiell og omvendt), bør du ikke ha for mye trøbbel med logaritmer.

(jeg laget begrepet «Forholdet» meg selv. Du finner det ikke i teksten din, og lærerne og veilederne dine har ingen anelse om hva du snakker om hvis du nevner det for dem. «Forholdet» er helt ikke-standard terminologi. Hvorfor bruker jeg det uansett? Fordi det fungerer.)

Forresten: hvis du la merke til at jeg byttet variablene mellom de to boksene som viser «Forholdet», har du et skarpt øye. Jeg gjorde det med vilje, for å understreke at poenget ikke er variablene selv, men hvordan de beveger seg.

• Konverter «63 = 216» til det tilsvarende logaritmiske uttrykket.

for å konvertere, forblir basen (det vil si 6) den samme, men 3 og 216 bytter sider. Dette gir meg:

log6(216) = 3 Copyright © Elizabeth Stapel 2002-2011 Alle Rettigheter Reservert

• Konverter «log4(1024) = 5» til det ekvivalente eksponentielle uttrykket.

for å konvertere, forblir basen (det vil si 4) den samme, men 1024 og 5 bytter sider. Dette gir meg:

45 = 1024

Topp| 1 | 2 | 3 | Tilbake Til Indeks Neste >>