Interquartile Ranges & Outliers

• Purplemath
• MathHelp.com
• Znajdź wartości odstające, jeśli występują, dla następującego zestawu danych:
• Znajdź wartości odstające i ekstremalne, jeśli takie istnieją, dla następującego zestawu danych i narysuj wykres z wąsami. Zaznacz wszystkie wartości odstające gwiazdką, a wartości ekstremalne otwartą kropką.

Purplemath

„zakres międzykwartylowy”, w skrócie” IQR”, jest po prostu szerokością Pudełka na wykresie skrzynkowo-wąsowym. Oznacza to, że IQR = Q3 – Q1 . IQR może być używany jako miara rozmieszczenia wartości.

statystyki zakładają, że twoje wartości są zgrupowane wokół jakiejś centralnej wartości. IQR mówi, jak rozłożone są” środkowe ” wartości; może być również używany do określenia, kiedy niektóre z innych wartości są „zbyt daleko” od wartości centralnej. Te „zbyt odległe” punkty nazywane są” odstającymi”, ponieważ” leżą poza ” zakresem, w którym ich oczekujemy.

IQR to długość Pudełka na wykresie pudełka i wąsa. Wartość odstająca to każda wartość, która leży więcej niż półtora raza długości pudełka z obu końców pudełka.

treść jest kontynuowana poniżej

MathHelp.com

oznacza to, że jeśli punkt danych znajduje się poniżej Q1 – 1,5×IQR lub powyżej Q3 + 1,5×IQR, jest on postrzegany jako zbyt odległy od centralnych wartości, aby był rozsądny. Może uderzyłeś w wagę, kiedy dokonywałeś tego jednego pomiaru, a może twój partner z laboratorium jest idiotą i nigdy nie powinieneś pozwolić mu dotykać żadnego sprzętu. Kto wie? Ale bez względu na ich przyczynę, odstające są te punkty, które nie wydają się”pasować”.

po znalezieniu IQR możesz przejść do lokalizowania wartości odstających, jeśli takie istnieją.

• Znajdź wartości odstające, jeśli występują, dla następującego zestawu danych:

wartości Q1-1,5×IQR i Q3 + 1,5×IQR są „ogrodzeniami”, które oznaczają” rozsądne ” wartości z wartości odstających. Odstające leżą poza ogrodzeniem.

jeśli Twoje zadanie polega na rozważeniu nie tylko wartości odstających, ale także „wartości ekstremalnych”, to wartości dla Q1 – 1.5×IQR i Q3 + 1,5×IQR są „wewnętrznymi” ogrodzeniami, a wartości Q1 – 3×IQR i Q3 + 3×IQR są „zewnętrznymi” ogrodzeniami.

wartości odstające (oznaczone gwiazdkami lub otwartymi kropkami) znajdują się między wewnętrznym i zewnętrznym ogrodzeniem, a wartości ekstremalne (oznaczone dowolnym symbolem, którego nie użyłeś dla wartości odstających) znajdują się poza zewnętrznym ogrodzeniem.

nawiasem mówiąc, twoja książka może odnosić się do wartości „1,5×IQR” jako „krok”. Następnie wartości odstające będą liczbami, które są między jednym a dwoma krokami od zawiasów, a wartością ekstremalną będą liczby, które są więcej niż dwa kroki od zawiasów.

patrząc ponownie na poprzedni przykład, zewnętrzne ogrodzenia byłyby na poziomie 14,4-3×0,5 = 12,9 i 14,9 + 3×0,5 = 16,4. Ponieważ 16.4 znajduje się na górnym ogrodzeniu zewnętrznym, można by to uznać za wartość odstającą, a nie ekstremalną. Ale 10.2 jest całkowicie poniżej dolnego zewnętrznego ogrodzenia, więc 10.2 byłoby wartością ekstremalną.

Kalkulator graficzny może, ale nie musi, wskazywać, czy wykres w polu i wąsie zawiera wartości odstające. Na przykład powyższy problem obejmuje punkty 10.2, 15.9 i 16.4 jako odstające. Jedno ustawienie na moim kalkulatorze graficznym daje prosty wykres box-and-whisker, który wykorzystuje tylko podsumowanie pięciocyfrowe, więc najdalsze wartości odstające są pokazane jako punkty końcowe wąsów:

inne ustawienie kalkulatora daje wykres box-and-whisker ze specjalnie oznaczonymi wartościami odstającymi (w tym przypadku z symulacją otwartej kropki), a wąsy idą tylko tak daleko, jak najwyższe i najniższe wartości, które nie są wartościami odstającymi:

mój kalkulator nie rozróżnia wartości odstających od wartości ekstremalnych. Twoje też nie. Przed kolejnym testem sprawdź instrukcję obsługi.

jeśli używasz kalkulatora graficznego, aby pomóc w tych wykresach, upewnij się, że wiesz, którego ustawienia powinieneś używać i co oznaczają wyniki, lub Kalkulator może dać ci idealnie poprawną, ale „złą” odpowiedź.

• Znajdź wartości odstające i ekstremalne, jeśli takie istnieją, dla następującego zestawu danych i narysuj wykres z wąsami. Zaznacz wszystkie wartości odstające gwiazdką, a wartości ekstremalne otwartą kropką.

Reklama

aby znaleźć wartości odstające i ekstremalne, najpierw muszę znaleźć IQR. Ponieważ na liście jest siedem wartości, mediana jest czwartą wartością, więc:

Q2 = 25

pierwsza połowa listy to:

21, 23, 24

…czyli Q1 = 23; druga połowa to:

29, 33, 49

…więc Q3 = 33. Wtedy IQR jest podawany przez:

IQR = 33 – 23 = 10

wartości odstające będą dowolnymi wartościami poniżej:

23 – 1.5×10 = 23 – 15 = 8

…lub wyżej:

33 + 1.5×10 = 33 + 15 = 48

wartości ekstremalne będą następujące:

23 – 3×10 = 23 – 30 = -7

…lub wyżej:

33 + 3×10 = 33 + 30 = 63

więc mam wartość odstającą przy 49, ale bez wartości ekstremalnych. Na mojej działce Nie będę miał najlepszego wąsa, ponieważ Q3 jest również najwyższym non-outlier. Więc moja działka wygląda tak:

należy zauważyć, że metody, terminy i zasady opisane powyżej są tym, czego uczyłem i czego najczęściej uczyłem. Jednak kurs może mieć inne szczegółowe zasady lub Kalkulator może wykonywać obliczenia nieco inaczej. Być może będziesz musiał być nieco elastyczny w znalezieniu odpowiedzi specyficznych dla Twojego programu nauczania.