Jak zrozumieć współczynnik ryzyka mniejszy niż 1

gdy model ma wynik binarny, jedną z powszechnych wielkości efektu jest współczynnik ryzyka. Dla przypomnienia, współczynnik ryzyka to po prostu stosunek dwóch prawdopodobieństw. (Współczynnik ryzyka jest również nazywany ryzykiem względnym.)

współczynniki ryzyka są nieco trudniejsze do zinterpretowania, gdy są mniejsze niż jeden.

zmienna prognostyczna o współczynniku ryzyka mniejszym niż jeden jest często określana jako „czynnik ochronny” (przynajmniej w Epidemiologii). Może to być mylące, ponieważ w naszym typowym rozumieniu tych terminów, nie ma sensu, aby ryzyko było ochronne.

więc jak ryzyko może być ochronne?

cóż, wskazując na mniejsze ryzyko.

na przykład, załóżmy, że prowadzisz model, w którym wynikiem jest skazanie za przestępstwo (tak / nie), a wśród Twoich predyktorów są wcześniejsze przestępstwa (tak/nie) i ukończenie szkoły średniej (tak/nie).

spodziewamy się, że zgoda na wcześniejszą działalność przestępczą jest związana ze wzrostem ryzyka popełnienia przestępstwa. Podobnie, spodziewamy się, że tak po ukończeniu szkoły średniej jest związane ze zmniejszeniem ryzyka popełnienia przestępstwa.

innymi słowy, poprzednia działalność przestępcza byłaby czynnikiem ryzyka, a ukończenie szkoły średniej byłoby czynnikiem ochronnym. Jednak wpływ obu czynników będzie mierzony wskaźnikiem ryzyka.

współczynnik ryzyka jest zawsze definiowany jako stosunek prawdopodobieństwa kategorii porównawczej do prawdopodobieństwa Kategorii Odniesienia.

współczynnik ryzyka większy niż jeden oznacza, że kategoria porównania wskazuje na zwiększone ryzyko.

współczynnik ryzyka mniejszy niż jeden oznacza, że kategoria porównawcza ma charakter ochronny (tj. zmniejsza ryzyko).

powiedzmy, że mamy następujące dane dla grupy oskarżonych:

z tej tabeli możemy obliczyć prawdopodobieństwo, że absolwent lub porzucony zostanie skazany za przestępstwo.

P (przestępstwo skazania / porzucenia) = 300/400 = .75
P (wyrok skazujący / Absolwent) = 225/400 = .5625

i na ich podstawie możemy obliczyć współczynnik ryzyka dla absolwentów w porównaniu do osób porzucających naukę.

RR: absolwenci/porzuceni =.5625/.75 = .75

jak widać, prawdopodobieństwo skazania za przestępstwo jest niższe dla absolwentów (.5625), niż dla porzuconych (.75). Podobnie, współczynnik ryzyka skazań za przestępstwa dla absolwentów w porównaniu do osób porzucających naukę jest mniejszy niż jeden (.75).

więc jedna z interpretacji mówi, że Stopniowanie ma charakter ochronny — wiąże się z mniejszym ryzykiem skazania.

ile niżej? Przez czynnik .75 lub 25% mniejsze ryzyko.

teraz, jeśli odwrócimy to porównanie, możemy powiedzieć, że rzucenie szkoły średniej zwiększa ryzyko i dlatego jest czynnikiem ryzyka. Zrobimy to, wymieniając porównanie i ponownie obliczając współczynnik ryzyka:

RR Dropouts / Graduates=.75/.56 = 1.33

tutaj wnioskujemy, że wypadki są o 33% bardziej prawdopodobne niż absolwenci, którzy zostaną skazani za przestępstwo.

niektóre odniesienia zalecają ponowne kodowanie danych tak, aby względne ryzyko było zawsze większe niż 1. Ważne jest jednak, aby wziąć pod uwagę wiadomość, którą chcesz dostarczyć. W powyższym przykładzie sensowne może być skierowanie do domu wiadomości, że absolwenci są o 25% mniej skłonni do skazania.

jeśli po wstępnej analizie okaże się, że wskaźniki ryzyka są sprzeczne z intuicją, możesz przekodować grupę referencyjną, aby interpretacja miała sens.

binarna, porządkowa i wielomianowa regresja logistyczna dla kategorycznych wyników

Wyjdź poza frustrację związaną z nauką współczynników kursów, funkcji logit link i założeń kursów proporcjonalnych na własną rękę. Zobacz niesamowitą przydatność regresji logistycznej i kategorycznej analizy danych w tym godzinnym szkoleniu.