Par Galaad Amit
Les médailles Fields sont considérées comme la récompense ultime en mathématiques. Décernés pour la première fois en 1936, depuis 1950, jusqu’à quatre d’entre eux ont été décernés tous les quatre ans au Congrès international des mathématiciens, le dernier cycle étant prévu en août à Rio de Janeiro.
L’appel des gagnants précédents, qui doivent être âgés de moins de 40 ans, comprend certains des personnages les plus intrigants du sujet – souvent inédits dans le monde entier.
Maryam Mirzakhani / Corbis via Getty Images
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2014 – Maryam Mirzakhani (1977-2017)
Première – et jusqu’ici seule – femme à avoir remporté la Médaille Fields, l’iranienne Maryam Mirzakhani a été honorée pour ses études sur la géométrie de l’espace des modules, une entité géométrique et algébrique complexe qui pourrait être décrite comme un univers dans lequel chaque point est lui-même un univers. Déjà diagnostiquée d’un cancer du sein au moment de la remise du prix, Mirzakhani est décédée l’année dernière, à seulement 40 ans.
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2010 – Cédric Villani (1973- )
Villani est devenu une célébrité après sa victoire à la médaille Fields en 2010. Une fois surnommée la Lady Gaga des mathématiciens français, cette épithète a moins à voir avec son travail primé, sur l’interprétation mathématique du concept d’entropie, qu’avec son sens vestimentaire distinctif, combinant souvent des cravates de velours ornées avec des broches en araignée métalliques.
Plus accessible que certains anciens lauréats, et auteur d’un livre populaire sur les mathématiques, Villani a ajouté une autre corde à son arc en juin 2017 lorsqu’il a été élu à l’Assemblée nationale en tant que représentant de La République En Marche !, le parti fondé par le président Emmanuel Macron.
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2006 – Grigori Perelman (1966- )
En 2000, le Clay Mathematics Institute du New Hampshire a créé un prix d’un million de dollars pour quiconque pourrait résoudre correctement l’un des sept problèmes en suspens en mathématiques. Dix-huit ans plus tard, six n’ont toujours pas été résolus. L’impair est la conjecture de Poincaré, une proposition de 1904 concernant la topologie des sphères tridimensionnelles.
Perelman, un Russe reclus, l’a finalement prouvé en 2002. L’importance de sa réalisation a cependant été quelque peu éclipsée par son refus ultérieur du prix – et de la médaille Fields qui a suivi.
AZ Goriely
1998 – Andrew Wiles (1953- )
Wiles était trop âgé pour recevoir une médaille Fields lorsque sa preuve historique du Dernier théorème de Fermat a atteint sa forme finale en 1994. Au tour suivant en 1998, il a reçu un prix unique en reconnaissance de son exploit: une plaque d’argent.
Le théorème indique qu’il n’existe pas trois entiers a, b, c pouvant satisfaire l’équation an + bn = cn où n est supérieur à 2. (Les solutions pour n = 2 sont faciles: 3, 4 et 5, par exemple, les nombres qui composent les côtés d’un triangle rectangle classique « pythagoricien ».) Il avait mis les mathématiciens sur écoute depuis 1637, lorsque le mathématicien français Pierre de Fermat a affirmé dans une note griffonnée dans une marge de livre avoir une preuve trop longue pour y tenir. Si c’est le cas, il nous manque quelque chose: la version de Wiles s’étendait sur plusieurs centaines de pages de mathématiques de pointe du 20e siècle.
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1990 – Edward Witten (1951- )
Selon les mots de Michael Atiyah, lui-même médaillé Fields en 1966, la « maîtrise des mathématiques de Witten est concurrencée par peu de mathématiciens ». Witten est en fait un physicien, et son prix était pour une preuve mathématique d’un théorème issu de la théorie générale de la relativité d’Einstein. Il est peut-être mieux connu pour ses travaux ultérieurs unifiant différentes saveurs de la théorie des cordes, une tentative d’aller au-delà de la relativité générale vers une « théorie de tout » qui unifie toutes les forces de la nature. Dans un prix moins formel, un sondage auprès des physiciens participant à une conférence de cosmologie la même année l’a vu surnommé « le physicien le plus intelligent du monde ».
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1982 – Alain Connes (1947- )
Connes s’est appuyé sur les travaux du polymathe John von Neumann, un homme souvent décrit comme le dernier mathématicien à avoir compris tout le sujet, sur les algèbres pertinentes au monde étrange de la théorie quantique. Il a depuis travaillé à l’établissement de géométries « non commutatives » qui pourraient fournir de nouvelles connaissances mathématiques sur le modèle standard de la physique des particules, et peut-être une vision plus unifiée des mathématiques. Ces dernières années, il a également collaboré avec le physicien Carlo Rovelli pour tenter d’établir une description mathématiquement fondée de l’un des plus grands mystères de la physique: pourquoi nous vivons un temps qui coule.
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1966 – Alexander Grothendieck (1928-2014)
Les travaux de Grothendieck dans le domaine de la géométrie algébrique ont jeté les bases d’une grande partie des mathématiques modernes, y compris la célèbre preuve du Dernier théorème de Fermat d’Andrew Wiles en 1994. Il est célèbre abstrait: une notice nécrologique écrite pour la revue scientifique Nature a été presque rejetée lorsqu’il s’est avéré que presque aucun de ses travaux ne pouvait être suffisamment simplifié. Richard Elwes, un contributeur du New Scientist, a chanté dans un hommage musical en 2016 que cela rend les mathématiciens moins puissants « les paumes transpirent et les genoux s’affaiblissent ».
Grothendieck était un homme intense et profondément convaincu. En 1966, il refusa de se rendre à Moscou pour récupérer sa médaille Fields en signe de protestation contre les actions du régime soviétique, et l’année suivante, en réponse à l’implication des États-Unis dans la guerre du Vietnam, se rendit à Hanoi pour donner des conférences de mathématiques pendant que les bombes tombaient autour de lui. Après avoir pris sa retraite de l’Université de Montpelier en 1988, il s’est retiré dans un petit village au pied des Pyrénées, où il a vécu isolé jusqu’à sa mort en 2014.
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