Lorsqu’un modèle a un résultat binaire, une taille d’effet commune est un rapport de risque. Pour rappel, un ratio de risque est simplement un ratio de deux probabilités. (Le ratio de risque est également appelé risque relatif.)
Les ratios de risque sont un peu plus difficiles à interpréter lorsqu’ils sont inférieurs à un.
Une variable prédictive avec un rapport de risque inférieur à un est souvent qualifiée de « facteur de protection » (du moins en épidémiologie). Cela peut être déroutant car dans notre compréhension typique de ces termes, cela n’a aucun sens qu’un risque soit protecteur.
Alors, comment un RISQUE peut-il être protecteur ?
Eh bien, en indiquant un risque plus faible.
Par exemple, disons que vous utilisez un modèle où le résultat est la Condamnation d’un crime (oui / non) et parmi vos prédicteurs figurent l’Activité criminelle antérieure (oui / non) et l’obtention du diplôme d’études secondaires (oui / non).
Nous nous attendons à ce qu’un Oui sur une Activité criminelle antérieure soit lié à une augmentation du risque de commettre un crime. De même, nous nous attendons à ce qu’un Oui à l’obtention du diplôme d’études secondaires soit lié à une diminution du risque de commettre un crime.
En d’autres termes, une activité criminelle antérieure serait un facteur de risque et l’obtention d’un diplôme d’études secondaires serait un facteur de protection. Pourtant, l’effet des deux facteurs serait mesuré avec un ratio de risque.
Le rapport de risque est toujours défini comme le rapport entre la probabilité de la catégorie de comparaison et la probabilité de la catégorie de référence.
Un ratio de risque supérieur à un signifie que la catégorie de comparaison indique un risque accru.
Un ratio de risque inférieur à un signifie que la catégorie de comparaison est protectrice (c.-à-d. un risque réduit).
Disons que nous avons les données suivantes pour un groupe de défendeurs:
|
Condamnation pour Crime |
|||
|
Graduation |
Oui |
Non |
Total |
|
Non |
300 |
100 |
400 |
|
Oui |
225 |
175 |
400 |
|
Total |
525 |
275 |
800 |
À partir de ce tableau, nous pouvons calculer la probabilité qu’un diplômé ou un décrocheur soit reconnu coupable d’un crime.
P (Condamnation pour crime | Abandon) = 300/400 =.75
P (Condamnation pour crime | Diplômé) = 225/400 =.5625
Et à partir de ceux-ci, nous pouvons calculer le ratio de risque pour les diplômés par rapport aux décrocheurs.
RR: Diplômés/ décrocheurs =.5625/.75 = .75
Comme vous pouvez le voir, la probabilité d’une condamnation pour crime est plus faible pour les diplômés (.5625) que pour les décrocheurs (.75). De même, le rapport de risque des condamnations pour crime pour les diplômés par rapport aux abandons est inférieur à un (.75).
Une interprétation est donc que l’obtention du diplôme est protectrice — elle est associée à un risque de condamnation plus faible.
Combien plus bas? Par un facteur de.75, ou 25% de risque inférieur.
Maintenant, si nous inversons cette comparaison, nous pourrions dire que le décrochage scolaire augmente le risque et constitue donc un facteur de risque. Nous le ferions en échangeant la comparaison et en recalculant le rapport de risque:
Décrocheurs / diplômés RR =.75/.56 = 1.33
Nous concluons ici que les décrocheurs sont 33% plus susceptibles que les diplômés d’être condamnés pour un crime.
Certaines références conseilleront de recoder les données afin que le risque relatif soit toujours supérieur à 1. Cependant, il est important de prendre en considération le message que vous souhaitez transmettre. Dans l’exemple ci-dessus, il peut être judicieux de faire passer le message que les diplômés ont 25 % moins de chances d’être condamnés.
Si, après votre analyse initiale, vous trouvez les ratios de risque contre-intuitifs, vous pouvez recoder le groupe de référence afin que l’interprétation ait un sens.
