Hogyan lehet megérteni a kisebb kockázati arányt, mint 1

ha egy modellnek bináris eredménye van, az egyik közös hatásméret a kockázati arány. Emlékeztetőül: a kockázati arány egyszerűen két valószínűség aránya. (A kockázati arányt relatív kockázatnak is nevezik.)

kockázati arányok egy kicsit bonyolultabb értelmezni, ha kevesebb, mint egy.

az egynél kisebb kockázati arányú prediktor változót gyakran “védő tényezőnek” nevezik (legalábbis az epidemiológiában). Ez zavaró lehet, mert ezeknek a kifejezéseknek a tipikus megértésében, nincs értelme, hogy a kockázat legyen védő.

tehát hogyan lehet a kockázat védő?

nos, az alacsonyabb kockázat jelzésével.

tegyük fel például, hogy olyan modellt futtat, ahol az eredmény bűncselekmény elítélése (igen/nem), és a prediktorok között szerepel a korábbi bűncselekmény (igen/nem) és a középiskola elvégzése (Igen/Nem).

arra számítunk, hogy a korábbi bűncselekményre vonatkozó igen a bűncselekmény elkövetésének kockázatának növekedésével függ össze. Hasonlóképpen, azt várnánk, hogy a középiskola elvégzésekor az Igen a bűncselekmény elkövetésének kockázatának csökkenésével függ össze.

más szavakkal, a korábbi bűncselekmény kockázati tényező lenne, a középiskola elvégzése pedig védő tényező lenne. Ennek ellenére mindkét tényező hatását kockázati hányadossal mérnék.

a kockázati arányt mindig az összehasonlító kategória valószínűségének a referenciakategória valószínűségéhez viszonyított arányaként határozzák meg.

az egynél nagyobb kockázati arány azt jelenti, hogy az összehasonlító kategória megnövekedett kockázatot jelez.

az egynél kisebb kockázati arány azt jelenti, hogy az összehasonlító kategória védő (azaz csökkent kockázat).

mondjuk, hogy a következő adatok vannak az alperesek csoportjára vonatkozóan:

ebből a táblázatból, kiszámíthatjuk annak valószínűségét, hogy akár egy diplomás, akár egy lemorzsolódást elítélnek bűncselekmény miatt.

P (bűntett meggyőződés / lemorzsolódás) = 300/400=.75
P (bűntett meggyőződés / diplomás) = 225/400=.5625

ezekből kiszámíthatjuk a diplomások kockázati arányát a lemorzsolódásokhoz képest.

RR: diplomások / lemorzsolódás=.5625/.75 = .75

mint látható, a valószínűsége a bűntett meggyőződés alacsonyabb diplomások (.5625), mint ez a lemorzsolódás (.75). Hasonlóképpen, a kockázat aránya bűntett ítéletek diplomások képest lemorzsolódás kevesebb, mint egy (.75).

tehát az egyik értelmezés az, hogy az érettségi védő — alacsonyabb meggyőződési kockázattal jár.

mennyivel alacsonyabb? Egy tényező .75, vagy 25% – kal alacsonyabb kockázat.

most, ha megfordítjuk ezt az összehasonlítást, azt mondhatjuk, hogy a középiskolából való lemorzsolódás növeli a kockázatot, ezért kockázati tényező. Ezt az összehasonlítás cseréjével és a kockázati arány újraszámításával tennénk:

RR lemorzsolódás/diplomások = .75/.56 = 1.33

itt arra a következtetésre jutunk, hogy a lemorzsolódók 33% – kal nagyobb valószínűséggel vannak elítélve bűncselekmény miatt, mint a diplomások.

egyes hivatkozások azt tanácsolják, hogy az adatokat úgy kódolják át, hogy a relatív kockázat mindig nagyobb legyen, mint 1. Fontos azonban figyelembe venni a kézbesíteni kívánt üzenetet. A fenti példában érdemes lehet hazavinni azt az üzenetet, hogy a diplomásokat 25% – kal kevésbé valószínű, hogy elítélik.

ha a kezdeti elemzés után a kockázati arányokat ellentmondásosnak találja, akkor újrakódolhatja a referenciacsoportot, hogy az értelmezésnek értelme legyen.

bináris, ordinális és multinomiális logisztikai regresszió kategorikus eredményekhez

lépj túl a tanulási esélyarányok, a logit link függvények és az arányos esélyfeltevések frusztrációján. Nézze meg a logisztikai regresszió és a kategorikus Adatelemzés hihetetlen hasznosságát ebben az egy órás képzésben.