Astronomie

de algemene relativiteitstheorie maakt verschillende voorspellingen over het gedrag van ruimte en tijd. Een van deze voorspellingen, in alledaagse termen, is dat hoe sterker de zwaartekracht, hoe langzamer het tempo van de tijd. Zo ‘ n uitspraak staat haaks op ons intuïtieve gevoel van tijd als een stroom die we allemaal delen. Tijd is altijd de meest democratische van Concepten geweest: ieder van ons, ongeacht rijkdom of status, lijkt samen te bewegen van de wieg naar het graf in de grote stroom van de tijd.Maar Einstein betoogde dat het alleen zo lijkt voor ons omdat alle mensen tot nu toe hebben geleefd en gestorven in de gravitationele omgeving van de aarde. We hebben niet de kans gehad om het idee te testen dat het tempo van de tijd zou kunnen afhangen van de kracht van de zwaartekracht, omdat we geen radicaal verschillende zwaartekracht hebben ervaren. Bovendien zijn de verschillen in de stroom van de tijd extreem klein totdat er werkelijk grote massa ‘ s bij betrokken zijn. Toch is Einsteins voorspelling nu getest, zowel op aarde als in de ruimte.

the Tests of Time

een ingenieus experiment in 1959 maakte gebruik van de meest nauwkeurige atoomklok die bekend is om tijdmetingen op de begane grond en de bovenste verdieping van het natuurkunde gebouw aan de Harvard University te vergelijken. Voor een klok gebruikten de onderzoekers de frequentie (het aantal cycli per seconde) van gammastralen die door radioactief kobalt worden uitgestraald. Einsteins theorie voorspelt dat zo ‘ n kobaltklok op de begane grond, iets dichter bij het zwaartepunt van de aarde, iets langzamer zou moeten lopen dan dezelfde klok op de bovenste verdieping. Dit is precies wat de experimenten waargenomen. Later, atoomklokken werden opgenomen in hoogvliegende vliegtuigen en zelfs op een van de Gemini ruimtevluchten. In elk geval liepen de klokken verder van de aarde een beetje sneller. Terwijl het er in 1959 niet veel toe deed of de klok bovenaan het gebouw sneller liep dan de klok in de kelder, is dat effect vandaag de dag zeer relevant. Elke smartphone of apparaat dat synchroniseert met een GPS moet hiervoor corrigeren (zoals we in de volgende sectie zullen zien) omdat de klokken op satellieten sneller zullen lopen dan klokken op aarde.

het effect is meer uitgesproken als de zwaartekracht van de zon is en niet van de aarde. Als een sterkere zwaartekracht het tempo van de tijd vertraagt, dan zal het langer duren voor een licht of radiogolf die heel dicht bij de rand van de zon passeert om de aarde te bereiken dan we zouden verwachten op basis van de zwaartekrachtswet van Newton. (Het duurt langer omdat de ruimtetijd is gekromd in de buurt van de zon.) Hoe kleiner de afstand tussen de lichtstraal en de rand van de zon bij de dichtstbijzijnde benadering, hoe langer de vertraging in de aankomsttijd zal zijn.In november 1976, toen de twee Viking-ruimtevaartuigen op het oppervlak van Mars opereerden, ging de planeet achter de zon gezien vanaf de aarde (figuur 1). Wetenschappers hadden Viking voorgeprogrammeerd om een radiogolf naar de aarde te sturen die extreem dicht bij de buitenste gebieden van de zon zou komen. Volgens de algemene relativiteitstheorie zou er een vertraging zijn omdat de radiogolf door een gebied zou gaan waar de tijd langzamer liep. Het experiment kon Einsteins theorie tot op 0,1% bevestigen.

figuur 1. Vertragingen voor radiogolven in de buurt van de zon: radiosignalen van de Viking lander op Mars werden vertraagd toen ze in de buurt van de zon passeerden, waar de ruimtetijd relatief sterk is gekromd. In deze afbeelding wordt de ruimtetijd afgebeeld als een tweedimensionaal rubberen vel.

gravitationele roodverschuiving

wat betekent het om te zeggen dat de tijd langzamer loopt? Wanneer licht tevoorschijn komt uit een gebied met sterke zwaartekracht waar de tijd vertraagt, ervaart het licht een verandering in de frequentie en golflengte. Om te begrijpen wat er gebeurt, laten we niet vergeten dat een golf van licht een zich herhalend fenomeen is—crest volgt crest met grote regelmaat. In deze zin, elke lichtgolf is een kleine klok, het bijhouden van de tijd met zijn golfcyclus. Als een sterkere zwaartekracht het tempo van de tijd vertraagt (ten opzichte van een externe waarnemer), dan moet de snelheid waarmee de kuif de kuif volgt dienovereenkomstig langzamer zijn—dat wil zeggen, de golven worden minder frequent.

om de lichtsnelheid constant te houden (het belangrijkste postulaat in Einsteins theorieën over speciale en algemene relativiteit), moet de lagere frequentie worden gecompenseerd door een langere golflengte. Dit soort toename in golflengte (wanneer veroorzaakt door de beweging van de bron) is wat we een roodverschuiving in straling en Spectra noemen. Omdat zwaartekracht en niet beweging de langere golflengten produceren, noemen we het effect een gravitationele roodverschuiving.

door de komst van de ruimtetechnologie kon de gravitationele roodverschuiving met een zeer hoge nauwkeurigheid worden gemeten. In het midden van de jaren zeventig werd een waterstofmaser, een apparaat dat verwant is aan een laser die een microgolfradiosignaal produceert bij een bepaalde golflengte, door een raket naar een hoogte van 10.000 kilometer gedragen. Instrumenten op de grond werden gebruikt om de frequentie van het signaal uitgezonden door de raket-gedragen maser te vergelijken met die van een soortgelijke maser op aarde. Het experiment toonde aan dat het sterkere zwaartekrachtveld aan het aardoppervlak echt de tijdstroom vertraagt ten opzichte van die gemeten door de maser in de raket. Het waargenomen effect kwam overeen met de voorspellingen van de algemene relativiteitstheorie binnen enkele Delen op 100.000.

dit zijn slechts enkele voorbeelden van tests die de voorspellingen van de algemene relativiteitstheorie hebben bevestigd. Vandaag de dag wordt de algemene relativiteit geaccepteerd als onze beste beschrijving van de zwaartekracht en wordt deze door astronomen en natuurkundigen gebruikt om het gedrag van de centra van sterrenstelsels te begrijpen, het begin van het heelal, en het onderwerp waarmee we dit hoofdstuk begonnen—de dood van echt massieve sterren.

relativiteit: een praktische toepassing

: waarom zou ik me zorgen maken over relativiteit? Kan ik mijn leven niet perfect leven zonder? Telkens wanneer een piloot een vliegtuig landt of je een GPS gebruikt om te bepalen waar je bent op een rit of wandeling in het achterland, moet je (of in ieder geval je GPS-apparaat) rekening houden met de effecten van zowel algemene als speciale relativiteit.

GPS is gebaseerd op een array van 24 satellieten die rond de aarde draaien, en minstens 4 daarvan zijn zichtbaar vanaf elke plek op aarde. Elke satelliet draagt een precieze atoomklok. Uw GPS-ontvanger detecteert de signalen van die satellieten die overhead en berekent uw positie op basis van de tijd dat het heeft genomen die signalen om u te bereiken. Stel dat je wilt weten waar je bent binnen 50 voet (GPS-apparaten kunnen eigenlijk veel beter doen dan dit). Aangezien het licht slechts 50 miljardsten van een seconde nodig heeft om 15 meter te reizen, moeten de klokken op de satellieten op zijn minst met deze nauwkeurigheid worden gesynchroniseerd—en daarom moet rekening worden gehouden met relativistische effecten.

de klokken van de satellieten draaien om de aarde met een snelheid van 14.000 kilometer per uur en bewegen veel sneller dan klokken op het aardoppervlak. Volgens Einsteins relativiteitstheorie tikken de klokken op de satellieten langzamer dan op aarde gebaseerde klokken met ongeveer 7 miljoenste van een seconde per dag. (We hebben niet gesproken over de speciale relativiteitstheorie, die gaat over veranderingen wanneer objecten zeer snel bewegen, dus je zult ons op ons woord moeten geloven voor dit deel.)

de banen van de satellieten liggen 20.000 kilometer boven de aarde, waar de zwaartekracht ongeveer vier keer zwakker is dan aan het aardoppervlak. De algemene relativiteitstheorie zegt dat de klokkencirkels ongeveer 45 miljoenste van een seconde sneller zouden moeten tikken dan op aarde. Het netto effect is dat de tijd op een satelliet klok vooruit met ongeveer 38 microseconden per dag. Als deze relativistische effecten niet in aanmerking werden genomen, zouden navigatiefouten beginnen op te tellen en zouden de posities in slechts één dag ongeveer 7 mijl afwijken.

verklarende woordenlijst

roodverschuiving door zwaartekracht:

een toename van de golflengte van een elektromagnetische golf (licht) bij het voortplanten van of in de buurt van een massief object