condensatoarele nu au o „rezistență” stabilă ca și conductorii. Cu toate acestea, există o relație matematică definită între tensiune și curent pentru un condensator, după cum urmează:
litera minusculă „i” simbolizează curentul instantaneu, ceea ce înseamnă cantitatea de curent la un moment dat. Acest lucru este în contrast cu curentul constant sau curentul mediu (majusculă „I”) pe o perioadă de timp nespecificată. Expresia „dv/dt” este una împrumutată din calcul, adică rata instantanee de schimbare a tensiunii în timp sau rata de schimbare a tensiunii (volți pe secundă creștere sau scădere) la un anumit moment în timp, același punct specific în timp la care se face referire curentul instantaneu. Din orice motiv, litera v este de obicei utilizată pentru a reprezenta tensiunea instantanee mai degrabă decât litera e. Cu toate acestea, nu ar fi incorect să exprimați viteza de schimbare a tensiunii instantanee ca „de/dt” în schimb.
în această ecuație, vedem ceva nou pentru experiența noastră de până acum cu circuitele electrice: variabila timpului. Când raportăm cantitățile de tensiune, curent și rezistență la un rezistor, nu contează dacă avem de-a face cu măsurători efectuate pe o perioadă de timp nespecificată (E=IR; V=IR) sau la un moment specific în timp (e=ir; v=ir). Aceeași formulă de bază este valabilă, deoarece timpul este irelevant pentru tensiune, curent și rezistență într-o componentă ca un rezistor.
într-un condensator, totuși, timpul este o variabilă esențială, deoarece curentul este legat de cât de rapid se schimbă tensiunea în timp. Pentru a înțelege pe deplin acest lucru, pot fi necesare câteva ilustrații. Să presupunem că ar trebui să conectăm un condensator la o sursă de tensiune variabilă, construită cu un potențiometru și o baterie:
dacă mecanismul potențiometrului rămâne într-o singură poziție (ștergătorul este staționar), voltmetrul conectat prin condensator va înregistra o tensiune constantă (neschimbată), iar ampermetrul va înregistra 0 amperi. În acest scenariu, rata instantanee de schimbare a tensiunii (dv/dt) este egală cu zero, deoarece tensiunea este neschimbată. Ecuația ne spune că, cu 0 volți pe secundă schimbare pentru un dv/dt, trebuie să existe curenți instantanee zero (i). Din punct de vedere fizic, fără nicio modificare a tensiunii, nu este nevoie de nicio mișcare de electroni pentru a adăuga sau scădea sarcina de pe plăcile condensatorului și, prin urmare, nu va exista curent.
acum, dacă ștergătorul potențiometrului este mișcat încet și constant în direcția „sus”, o tensiune mai mare va fi impusă treptat pe condensator. Astfel, indicația voltmetrului va crește într-un ritm lent:
dacă presupunem că ștergătorul potențiometrului este deplasat astfel încât rata de creștere a tensiunii pe condensator să fie constantă (de exemplu, tensiunea crescând la o rată constantă de 2 volți pe secundă), termenul dv/dt al formulei va fi o valoare fixă. Conform ecuației, această valoare fixă a dv/dt, înmulțită cu capacitatea condensatorului în Farads (de asemenea fixă), are ca rezultat un curent fix de o anumită magnitudine. Din punct de vedere fizic, o tensiune în creștere pe condensator cere să existe un diferențial de încărcare în creștere între plăci. Astfel, pentru o rată de creștere lentă și constantă a tensiunii, trebuie să existe o rată lentă și constantă de încărcare în condensator, care echivalează cu un flux lent și constant de curent. În acest scenariu, condensatorul se încarcă și acționează ca o sarcină, curentul intrând în placa pozitivă și ieșind din placa negativă pe măsură ce condensatorul acumulează energie într-un câmp electric.
dacă potențiometrul este deplasat în aceeași direcție, dar într – un ritm mai rapid, rata de schimbare a tensiunii (dv/dt) va fi mai mare și la fel va fi curentul condensatorului:
când elevii de matematică studiază primul calcul, încep prin explorarea conceptului de rate de schimbare pentru diferite funcții matematice. Derivata, care este primul și cel mai elementar principiu de calcul, este o expresie a ratei de schimbare a unei variabile în termeni de alta. Elevii de calcul trebuie să învețe acest principiu în timp ce studiază ecuații abstracte. Veți învăța acest principiu în timp ce studiați ceva cu care vă puteți raporta: circuite electrice!
pentru a pune această relație între tensiune și curent într-un condensator în termeni de calcul, curentul printr-un condensator este derivata tensiunii peste condensator în raport cu timpul. Sau, în termeni mai simpli, curentul unui condensator este direct proporțional cu cât de repede se schimbă tensiunea peste el. În acest circuit în care tensiunea condensatorului este setată de poziția unui buton rotativ pe un potențiometru, putem spune că curentul condensatorului este direct proporțional cu cât de repede rotim butonul.
dacă ar fi să mutăm ștergătorul potențiometrului în aceeași direcție ca înainte („sus”), dar la rate diferite, am obține grafice care arătau astfel:
rețineți că, în orice moment dat, curentul condensatorului este proporțional cu viteza de schimbare sau panta parcelei de tensiune a condensatorului. Când linia de tensiune este în creștere rapidă (pantă abruptă), curentul va fi, de asemenea, mare. În cazul în care complotul de tensiune are o pantă ușoară, curentul este mic. La un loc în graficul de tensiune în cazul în care nivelurile de off (panta zero, reprezentând o perioadă de timp, atunci când potențiometru nu a fost în mișcare), curentul scade la zero.
dacă ar fi să mutăm ștergătorul potențiometrului în direcția” jos”, tensiunea condensatorului ar scădea mai degrabă decât să crească. Din nou, condensatorul va reacționa la această schimbare de tensiune prin producerea unui curent, dar de data aceasta curentul va fi în direcția opusă. O tensiune descrescătoare a condensatorului necesită reducerea diferențialului de încărcare dintre plăcile condensatorului și singura modalitate care se poate întâmpla este dacă direcția fluxului de curent este inversată, condensatorul descărcându-se mai degrabă decât încărcându-se. În această stare de descărcare, cu curentul care iese din placa pozitivă și intră în placa negativă, condensatorul va acționa ca o sursă, ca o baterie, eliberând energia stocată în restul circuitului.
din nou, cantitatea de curent prin condensator este direct proporțională cu rata de schimbare de tensiune peste ea. Singura diferență între efectele unei tensiuni descrescătoare și o tensiune în creștere este direcția fluxului de curent. Pentru aceeași rată de schimbare a tensiunii în timp, fie în creștere, fie în scădere, magnitudinea curentă (amperi) va fi aceeași. Matematic, o rată de schimbare a tensiunii descrescătoare este exprimată ca o cantitate negativă dv/dt. Urmând formula i = C (dv/dt), aceasta va avea ca rezultat o cifră curentă (i) care este, de asemenea, negativă în semn, indicând o direcție de curgere corespunzătoare descărcării condensatorului.
foi de lucru conexe:
- condensatori foaie de lucru
- calcul pentru circuite electrice foaie de lucru