dimensiunea efectului și puterea unui test statistic
o dimensiune a efectului este o măsurare pentru a compara dimensiunea diferenței dintre două grupuri. Este o măsură bună a eficacității unei intervenții. De exemplu, dacă efectuăm un studiu despre îmbunătățirea nivelului de colesterol pentru un grup de oameni, am putea calcula o dimensiune a efectului înainte/după diferite metode, cum ar fi dieta, diferite tipuri de exerciții fizice etc. sunt aplicate.
calcularea unei dimensiuni a efectului este foarte directă. Este o diferență relativă a mijloacelor a două grupuri; numărătorul este diferența dintre două valori medii și numitorul este o cantitate pe care doriți să o utilizați pentru o comparație, în general se folosește o abatere standard a unuia dintre cele două grupuri. Putem relaționa această idee cu regula empirică a distribuțiilor normale pentru a afla cât de multe distribuții statistice ale două grupuri sunt suprapuse. Când folosim cea mai relevantă abatere standard pentru numitor, numită standardzier, o numim d a lui Cohen. Există o altă vizualizare interactivă excelentă creată de Kristoffer Magnusson pentru interpretarea dimensiunii efectului D al lui Cohen.
când calculăm o dimensiune a efectului a două seturi independente, folosim adesea o abatere standard cumulată care este o rădăcină pătrată a unei varianțe cumulate.
d = diferența de mijloace / deviația standard cumulată,
varianța cumulată =(nchange Varchange +n₂)/ (NCD +n₂)
NCD, n₂ : dimensiunile eșantioanelor pentru două grupe
Varbridge, Var₂ : varianțe pentru două grupuri
o dimensiune a efectului este strâns legată de o putere a unui test statistic, deoarece atunci când „diferența” a două grupuri este mare, este „ușor” să respingem ipoteza nulă.
luați în considerare următoarele două cazuri:
cazul 1: comparăm două eșantioane cu dimensiunea egală a eșantionului din două distribuții „foarte” diferite.
- Distributie normala cu oktigdh=163, oktigdh = 7.2
- Distributie normala cu okt₂ = 190, okt₂ = 7.2
cazul 2: comparăm două eșantioane cu dimensiunea egală a eșantionului din două distribuții” mici ” diferite.
- Distributie normala cu oktigdh=163, oktigdh = 7.2
- Distributie normala cu okt₂ = 165, okt₂ = 7.2
când efectuăm un test T cu două eșantioane pentru testarea mediei egale în ambele cazuri, statistica testului cazului 1 ar fi mult mai mare decât statistica testului cazului 2; vom avea mai puțină eroare de tip 2 pentru cazul 1, astfel puterea mai mare.