a statisztikai teszt hatása és ereje
az effektusméret a két csoport közötti különbség méretének összehasonlítására szolgáló mérés. Ez a beavatkozás hatékonyságának jó mércéje. Például, ha tanulmányt készítünk a koleszterinszint javításáról egy embercsoport számára, kiszámíthatjuk a hatás méretét a különböző módszerek előtt/után, például étrend, különböző típusú testmozgás stb. alkalmazzák.
a hatásméret kiszámítása nagyon egyszerű. Két csoport átlagának relatív különbsége; a számláló a két átlagérték közötti különbség, a nevező pedig az összehasonlításhoz használni kívánt mennyiség, általában a két csoport egyikének szórását használják. Ezt az elképzelést összekapcsolhatjuk a normál eloszlások empirikus szabályával annak megállapítására, hogy két csoport statisztikai eloszlása mennyi átfedésben van. Amikor a nevezőre a legrelevánsabb szórást használjuk, az úgynevezett standardzier, akkor Cohen d-nek hívjuk. Van egy másik nagyszerű interaktív megjelenítés, amelyet Kristoffer Magnusson készített Cohen d-effektusának értelmezésére.
amikor két független halmaz hatásméretét számítjuk ki, gyakran használunk egy összesített szórást, amely az egyesített variancia négyzetgyöke.
d = az átlagok különbsége / összesített szórás,
összesített variancia = (n úgyhogy +n₂ kb)/ (NFC +n₂)
n₂, n₂: két csoport mintaméretei
var₂, Var₂ : varianciák két csoportra
az effektusméret szorosan kapcsolódik a statisztikai teszt erejéhez, mert ha két csoport “különbsége “nagy, akkor” könnyű ” elutasítani a nullhipotézist.
fontolja meg a következő két esetet:
1.eset: két mintát hasonlítunk össze egyenlő mintamérettel két “nagyon” különböző eloszlásból.
- normál eloszlás 653, 7,2, 5235, 8812, 090, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX = 7.2
2. eset: két mintát hasonlítunk össze az azonos mintamérettel két ” kis ” különböző eloszlásból.
- normál eloszlás 653, 7,2, 5235, 8812, normál eloszlás 165, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX = 7.2
amikor kétmintás t tesztet hajtunk végre az egyenlő átlag tesztelésére mindkét esetben, az 1. eset tesztstatisztikája sokkal nagyobb lenne, mint a 2.eset tesztstatisztikája; kevesebb 2. típusú hiba lesz az 1. esetnél, így a nagyobb teljesítmény.