Hier können Sie Systeme simultaner linearer Gleichungen mit dem Gauss-Jordan-Eliminationsrechner mit komplexen Zahlen kostenlos online mit einer sehr detaillierten Lösung lösen. Unser Rechner ist in der Lage, Systeme mit einer einzigen einzigartigen Lösung sowie unbestimmte Systeme zu lösen, die unendlich viele Lösungen haben. In diesem Fall erhalten Sie die Abhängigkeit einer Variablen von den anderen, die als frei bezeichnet werden. Sie können Ihr lineares Gleichungssystem auch mit unserem Gauss-Jordan-Eliminationsrechner auf Konsistenz überprüfen.
Haben Sie Fragen? Lesen Sie die Anweisungen.
Über die Methode
Um ein lineares Gleichungssystem mit der Gauss-Jordan-Eliminierung zu lösen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen.
- Legen Sie eine erweiterte Matrix fest.
- Tatsächlich ist der Gauss-Jordan-Eliminationsalgorithmus in Vorwärtseliminierung und Rücksubstitution unterteilt. Vorwärts Beseitigung von Gauss-Jordan-Rechner reduziert Matrix Echelon Form zu reihen. Zurück Substitution von Gauss-Jordan-Rechner reduziert Matrix auf reduzierte Zeile Echelon Form. Praktisch ist es jedoch bequemer, alle Elemente unten und oben gleichzeitig zu eliminieren, wenn Sie den Gauß-Jordan-Eliminierungsrechner verwenden. Unser Rechner verwendet diese Methode.
- Es ist wichtig zu beachten, dass bei der Berechnung mit dem Gauss-Jordan-Rechner das Gleichungssystem inkonsistent ist, wenn eine Matrix mindestens eine Nullzeile mit der rechten Seite ungleich Null (Spalte mit konstanten Termen) hat. Der Lösungssatz eines solchen linearen Gleichungssystems existiert nicht.
Um den Gauss-Jordan-Eliminierungsalgorithmus in einem Beispiel besser zu verstehen, wählen Sie die Option „Sehr detaillierte Lösung“ und untersuchen Sie die Lösung.