tutaj możesz rozwiązywać układy symultanicznych równań liniowych za pomocą kalkulatora eliminacji Gaussa-Jordana z liczbami zespolonymi online za darmo z bardzo szczegółowym rozwiązaniem. Nasz kalkulator jest w stanie rozwiązać systemy z jednym unikalnym rozwiązaniem, jak również nieokreślone systemy, które mają nieskończenie wiele rozwiązań. W takim przypadku otrzymasz zależność jednej zmiennej od innych, które są nazywane wolnymi. Możesz również sprawdzić swój liniowy układ równań na konsystencji za pomocą naszego kalkulatora eliminacji Gaussa-Jordana.
masz pytania? Przeczytaj instrukcję.
o metodzie
aby rozwiązać układ równań liniowych za pomocą eliminacji Gaussa-Jordana, należy wykonać następujące kroki.
- Ustaw macierz rozszerzoną.
- w rzeczywistości algorytm eliminacji Gaussa-Jordana dzieli się na eliminację do przodu i substytucję do tyłu. Forward elimination of Gauss-Jordan calculator redukuje macierz do postaci rzędowej. Odwrotne podstawienie kalkulatora Gaussa-Jordana redukuje macierz do postaci zredukowanej wierszowej. Ale praktycznie wygodniej jest wyeliminować wszystkie elementy poniżej i powyżej jednocześnie przy użyciu kalkulatora eliminacji Gaussa-Jordana. Nasz kalkulator używa tej metody.
- należy zauważyć, że przy obliczaniu za pomocą kalkulatora Gaussa-Jordana, jeśli macierz ma co najmniej jeden zerowy wiersz z niezerową prawą stroną (kolumną wyrażeń stałych), układ równań jest wtedy niespójny. Zbiór rozwiązań takiego układu równań liniowych nie istnieje.
aby lepiej zrozumieć algorytm eliminacji Gaussa-Jordana, wybierz opcję „Bardzo szczegółowe rozwiązanie” i zbadaj rozwiązanie.