Ici, vous pouvez résoudre des systèmes d’équations linéaires simultanées en utilisant la calculatrice d’élimination de Gauss-Jordan avec des nombres complexes en ligne gratuitement avec une solution très détaillée. Notre calculateur est capable de résoudre des systèmes avec une seule solution unique ainsi que des systèmes indéterminés qui ont une infinité de solutions. Dans ce cas, vous obtiendrez la dépendance d’une variable sur les autres qui sont appelées libres. Vous pouvez également vérifier la cohérence de votre système linéaire d’équations à l’aide de notre calculateur d’élimination de Gauss-Jordan.
Vous avez des questions? Lisez les instructions.
À propos de la méthode
Pour résoudre un système d’équations linéaires en utilisant l’élimination de Gauss-Jordan, vous devez effectuer les étapes suivantes.
- Définissez une matrice augmentée.
- En fait, l’algorithme d’élimination de Gauss-Jordan est divisé en élimination directe et substitution inverse. L’élimination directe du calculateur Gauss-Jordan réduit la matrice à la forme d’échelon de ligne. La substitution arrière de la calculatrice Gauss-Jordan réduit la matrice à une forme d’échelon de ligne réduite. Mais pratiquement, il est plus pratique d’éliminer tous les éléments ci-dessous et au-dessus à la fois lors de l’utilisation du calculateur d’élimination Gauss-Jordan. Notre calculatrice utilise cette méthode.
- Il est important de noter que lors du calcul à l’aide de la calculatrice de Gauss-Jordan, si une matrice a au moins une ligne nulle avec un côté droit non nul (colonne de termes constants), le système d’équations est alors incohérent. L’ensemble de solutions d’un tel système d’équations linéaires n’existe pas.
Pour mieux comprendre l’algorithme d’élimination de Gauss-Jordan, saisissez n’importe quel exemple, choisissez l’option « solution très détaillée » et examinez la solution.