definiție: simularea Monte Carlo este o tehnică matematică care generează variabile aleatorii pentru modelarea riscului sau incertitudinii unui anumit sistem.
variabilele sau intrările aleatorii sunt modelate pe baza distribuțiilor de probabilitate, cum ar fi normal, log normal etc. Diferite iterații sau simulări sunt rulate pentru generarea de căi și rezultatul este atins prin utilizarea calculelor numerice adecvate.
simularea Monte Carlo este cea mai durabilă metodă utilizată atunci când un model are parametri incerți sau un sistem complex dinamic trebuie analizat. Este o metodă probabilistică pentru modelarea riscului într-un sistem.
metoda este utilizată pe scară largă într-o mare varietate de domenii, cum ar fi știința fizică, biologia computațională, Statisticile, inteligența artificială și finanțele cantitative. Este pertinent să rețineți că simularea Monte Carlo oferă o estimare probabilistică a incertitudinii dintr-un model. Nu este niciodată deterministă. Cu toate acestea, având în vedere incertitudinea sau riscul înrădăcinat într-un sistem, este un instrument util pentru aproximarea realty.
descriere: tehnica de simulare Monte Carlo a fost introdusă în timpul celui de-al doilea război mondial. astăzi, este utilizată pe scară largă pentru modelarea situațiilor incerte.
deși avem la dispoziție o abundență de informații, este dificil să prezicem viitorul cu precizie și acuratețe absolută. Acest lucru poate fi atribuit factorilor dinamici care pot afecta rezultatul unui curs de acțiune. Simularea Monte Carlo ne permite să vedem posibilele rezultate ale unei decizii, ceea ce ne poate ajuta astfel să luăm decizii mai bune în condiții de incertitudine. Împreună cu rezultatele, se poate permite, de asemenea, factorul de decizie vedea probabilitățile de rezultate.
simularea Monte Carlo folosește distribuția probabilității pentru modelarea unei variabile stocastice sau aleatoare. Diferite distribuții de probabilitate sunt utilizate pentru modelarea variabilelor de intrare, cum ar fi normal, lognormal, uniform și triunghiular. Din distribuția probabilității variabilei de intrare, sunt generate diferite căi de rezultat.
comparativ cu analiza deterministă, metoda Monte Carlo oferă o simulare superioară a riscului. Acesta oferă o idee nu numai ce rezultat să se aștepte, dar, de asemenea, probabilitatea de apariție a acestui rezultat. De asemenea, este posibil să se modeleze variabilele de intrare corelate.
de exemplu, simularea Monte Carlo poate fi utilizată pentru a calcula valoarea la risc a unui portofoliu. Această metodă încearcă să prezică cel mai rău randament așteptat dintr-un portofoliu, având în vedere un anumit interval de încredere pentru o perioadă de timp specificată.
în mod normal, se crede că prețurile acțiunilor urmează o mișcare browniană geometrică (GMB), care este un proces Markov, ceea ce înseamnă că o anumită stare urmează o plimbare aleatorie și valoarea sa viitoare depinde de valoarea curentă.
forma generalizată a mișcării browniene Geometrice este:
?S/s = int?t + sev?t
primul termen din ecuație se numește derivă, iar al doilea este șoc. Acest lucru înseamnă că prețul de stoc se va deriva de randamentul așteptat. Șocul este un produs al deviației standard și al șocului aleatoriu. Pe baza modelului, vom rula o simulare Monte Carlo pentru a genera căi de prețurile acțiunilor simulate. Pe baza rezultatului, putem calcula valoarea la risc (VAR) a stocului. Pentru un portofoliu de multe active, putem genera prețuri corelate ale activelor folosind simularea Monte Carlo.