Definition: Monte Carlo-simulering är en matematisk teknik som genererar slumpmässiga variabler för modellering av risk eller osäkerhet för ett visst system.
de slumpmässiga variablerna eller ingångarna modelleras på grundval av sannolikhetsfördelningar som normal, log normal, etc. Olika iterationer eller simuleringar körs för att generera vägar och resultatet uppnås genom att använda lämpliga numeriska beräkningar.
Monte Carlo-simulering är den mest hållbara metoden som används när en modell har osäkra parametrar eller ett dynamiskt komplext system behöver analyseras. Det är en probabilistisk metod för att modellera risk i ett system.
metoden används i stor utsträckning inom en mängd olika områden som fysisk vetenskap, beräkningsbiologi, statistik, artificiell intelligens och kvantitativ ekonomi. Det är relevant att notera att Monte Carlo-simulering ger en probabilistisk uppskattning av osäkerheten i en modell. Det är aldrig deterministiskt. Men med tanke på osäkerheten eller risken ingrodd i ett system, det är ett användbart verktyg för approximation av realty.
beskrivning: Monte Carlo-Simuleringstekniken introducerades under andra världskriget. idag används den i stor utsträckning för modellering av osäkra situationer.
även om vi har ett överflöd av information till vårt förfogande är det svårt att förutsäga framtiden med absolut precision och noggrannhet. Detta kan hänföras till de dynamiska faktorer som kan påverka resultatet av en handlingsplan. Monte Carlo-simulering gör det möjligt för oss att se de möjliga resultaten av ett beslut, vilket därmed kan hjälpa oss att fatta bättre beslut under osäkerhet. Tillsammans med resultaten kan det också göra det möjligt för beslutsfattaren att se sannolikheten för resultat.
Monte Carlo-simulering använder sannolikhetsfördelning för modellering av en stokastisk eller en slumpmässig variabel. Olika sannolikhetsfördelningar används för modellering av ingångsvariabler som normal, lognormal, enhetlig och triangulär. Från sannolikhetsfördelning av ingångsvariabel genereras olika resultatvägar.
jämfört med deterministisk analys ger Monte Carlo-metoden en överlägsen simulering av risk. Det ger en uppfattning om inte bara vilket resultat man kan förvänta sig utan också sannolikheten för att resultatet uppstår. Det är också möjligt att modellera korrelerade ingångsvariabler.
till exempel kan Monte Carlo-simulering användas för att beräkna värdet vid risk för en portfölj. Denna metod försöker förutsäga den värsta avkastningen som förväntas från en portfölj, givet ett visst konfidensintervall under en viss tidsperiod.
normalt antas aktiekurserna följa en geometrisk brunisk rörelse (GMB), som är en Markov-process, vilket innebär att en viss stat följer en slumpmässig promenad och dess framtida värde är beroende av nuvärdet.
den generaliserade formen av den geometriska Brownska rörelsen är:
?S / s = occupoli?t + sev?t
den första termen i ekvationen kallas drift och den andra är chock. Detta innebär att aktiekursen kommer att driva av den förväntade avkastningen. Shock är en produkt av standardavvikelse och slumpmässig chock. Baserat på modellen kör vi en Monte Carlo-simulering för att generera vägar för simulerade aktiekurser. Baserat på utfallet kan vi beräkna aktiens värde vid Risk (var). För en portfölj med många tillgångar kan vi generera korrelerade tillgångspriser med hjälp av Monte Carlo-simulering.