定義:モンテカルロシミュレーションは、特定のシステムのリスクや不確実性をモデル化するための確率変数を生成する数学的手法です。
確率変数または入力は、正規分布、対数正規分布などの確率分布に基づいてモデル化されます。 パスを生成するために異なる反復またはシミュレーションが実行され、適切な数値計算を使用して結果が到着します。
モンテカルロシミュレーションは、モデルに不確かなパラメータがある場合や、動的複雑系を解析する必要がある場合に使用される最もテナブルメソ これは、システム内のリスクをモデル化するための確率的方法です。
この方法は、物理科学、計算生物学、統計学、人工知能、定量的金融など、幅広い分野で広く使用されています。 モンテカルロシミュレーションは、モデル内の不確実性の確率的推定を提供することに注意することが適切です。 それは決して決定論的ではありません。 しかし、システムに根付いた不確実性やリスクを考えると、それは不動産の近似のための有用なツールです。
説明:モンテカルロシミュレーション技術は、第二次世界大戦中に導入され、今日では不確実な状況のモデリングに広く使用されています。
私たちには情報が豊富にありますが、絶対的な精度と正確さで未来を予測することは困難です。 これは、一連の行動の結果に影響を与える可能性のある動的要因に起因する可能性があります。 モンテカルロシミュレーションにより、意思決定の可能性のある結果を見ることができ、不確実性の下でより良い意思決定を行うのに役立ちます。 結果と共に、それはまた意思決定者が結果の確率を見ることを可能にすることができる。
モンテカルロシミュレーションでは、確率変数または確率変数のモデル化に確率分布を使用します。 正規分布、対数正規分布、一様分布、三角分布などの入力変数のモデル化には、さまざまな確率分布が使用されます。 入力変数の確率分布から、結果の異なるパスが生成されます。
決定論的解析と比較して、モンテカルロ法はリスクの優れたシミュレーションを提供します。 どのような結果が期待されるのかだけでなく、その結果が発生する可能性も考えられます。 相関入力変数をモデル化することもできます。
例えば、モンテカルロシミュレーションは、ポートフォリオのリスクのある値を計算するために使用することができます。 このメソッドは、指定された期間の特定の信頼区間が与えられたときに、ポートフォリオから予想される最悪のリターンを予測しようとします。
通常、株価はマルコフ過程である幾何学的ブラウン運動（GMB）に従うと考えられており、ある状態はランダムウォークに従い、将来の価値は現在の価値に依存することを意味する。
幾何学的ブラウン運動の一般化された形式は次のとおりです。
？S/S=μ?t+sev？t
方程式の最初の項はドリフトと呼ばれ、2番目の項はショックです。 これは、株価が予想されるリターンによってドリフトしようとしていることを意味します。 ショックは、標準偏差とランダムショックの積です。 このモデルに基づいて，モンテカルロシミュレーションを実行してシミュレートされた株価のパスを生成した。 結果に基づいて、株式のリスクのある価値（VAR）を計算できます。 多くの資産のポートフォリオについては、モンテカルロシミュレーションを使用して相関資産価格を生成することができます。