määritelmä: Monte Carlo simulaatio on matemaattinen tekniikka, joka tuottaa satunnaismuuttujia mallintamaan riskiä tai epävarmuutta tietyn järjestelmän.
satunnaismuuttujat tai-panokset mallinnetaan todennäköisyysjakaumien, kuten normaalin, log-normaalin jne. perusteella. Polkujen tuottamiseksi ajetaan erilaisia iteraatioita tai simulaatioita ja lopputulokseen päädytään käyttämällä sopivia numeerisia laskelmia.
Monte Carlo-simulaatio on kestävin menetelmä, jota käytetään, kun mallissa on epävarmoja parametreja tai dynaamista kompleksista järjestelmää on analysoitava. Se on probabilistinen menetelmä riskin mallintamiseksi järjestelmässä.
menetelmää käytetään laajasti monilla eri aloilla, kuten fysikaalisessa tieteessä, laskennallisessa biologiassa, tilastotieteessä, tekoälyssä ja kvantitatiivisessa rahoituksessa. On syytä huomata, että Monte Carlon simulaatio antaa todennäköisyysarvion mallin epävarmuudesta. Se ei ole koskaan deterministinen. Kun kuitenkin otetaan huomioon järjestelmään juurtunut epävarmuus tai riski, se on hyödyllinen väline kiinteistöjen lähentämisessä.
kuvaus: Monte Carlo-Simulaatiotekniikka otettiin käyttöön toisen maailmansodan aikana. nykyään sitä käytetään laajalti epävarmojen tilanteiden mallintamiseen.
vaikka meillä on runsaasti tietoa käytettävissämme, on tulevaisuutta vaikea ennustaa ehdottoman tarkasti ja täsmällisesti. Tämä johtuu dynaamisista tekijöistä, jotka voivat vaikuttaa toimintatavan lopputulokseen. Monte Carlo-simulaation avulla voimme nähdä päätöksen mahdolliset lopputulokset, mikä voi auttaa meitä tekemään parempia päätöksiä epävarmuudessa. Yhdessä tuloksia, se voi myös mahdollistaa päätöksentekijä nähdä todennäköisyydet tuloksia.
Monte Carlon simulaatiossa käytetään todennäköisyysjakaumaa stokastisen tai satunnaismuuttujan mallintamiseen. Tulomuuttujien mallintamiseen käytetään erilaisia todennäköisyysjakaumia, kuten normaaleja, lognormaaleja, uniformaaleja ja kolmiomuuttujia. Tulomuuttujan todennäköisyysjakaumasta syntyy erilaisia lopputuloksen polkuja.
deterministiseen analyysiin verrattuna Monte Carlo-menetelmä tarjoaa ylivertaisen riskisimulaation. Se antaa käsityksen paitsi siitä, mitä lopputulosta on odotettavissa, myös sen toteutumisen todennäköisyydestä. On myös mahdollista mallintaa korreloivia tulomuuttujia.
esimerkiksi Monte Carlon simulaatiolla voidaan laskea salkun riskiarvo. Tämä menetelmä pyrkii ennustamaan salkulta odotettavan huonoimman tuoton, kun otetaan huomioon tietty luottamusväli tietylle ajanjaksolle.
normaalisti osakekurssien uskotaan noudattavan geometrista Brownian liikettä (GMB), joka on Markovin prosessi, eli tietty tila seuraa satunnaista kävelyä ja sen tuleva arvo riippuu nykyisestä arvosta.
geometrisen Brownin liikkeen yleinen muoto on:
?S / S = µ?t + sev?t
yhtälön ensimmäistä termiä kutsutaan driftiksi ja toista shokkiksi. Tämä tarkoittaa, että osakekurssi lähtee luisumaan odotetun tuoton mukaan. Sokki on keskihajonnan ja satunnaisshokin tulo. Mallin pohjalta ajamme Monte Carlo-simulaation, joka luo polkuja simuloiduille osakekursseille. Tuloksen perusteella voimme laskea osakkeen arvon (Value at Risk) (VAR). Monien omaisuuserien salkulle voimme luoda korreloivat omaisuuserien hinnat Monte Carlo-simulaation avulla.