discriminantul unei ecuații pătratice face parte din formula pătratică. Este de fapt partea care se află sub rădăcina pătrată. Deci, discriminați veți auzi este b pătrat minus 4AC, care, sperăm, pare familiar pentru că știți formula pătratică. Discriminarea ne spune ce tip de soluție și numărul de soluții vor avea ecuațiile noastre pătratice. Nu ne spune ce sunt. Ne spune doar tipul și numărul. OK?
cum funcționează acest lucru este de fapt există patru scenarii. Prefer să nu le memorez, dar le voi parcurge pe fiecare și apoi puteți folosi logica sau le puteți memora pentru a le sorta.
bine. Deci, ce poate fi discriminantul? Există diferite opțiuni. În primul rând, va fi mai mare decât zero și un pătrat perfect. Deci, ceea ce vreau să spun prin asta este ca 16, 25, orice număr mai mare decât zero și un pătrat perfect.
deci, discriminantul este ceea ce se află sub rădăcina pătrată, deci dacă este un pătrat perfect, veți putea lua rădăcina pătrată a acestuia și rădăcina noastră pătrată a dispărut din formula noastră pătratică. Ceea ce ne spune atunci este că avem două soluții raționale. Pătrat Perfect. Puteți lua rădăcina pătrată. Rădăcina pătrată dispare.
bine, discriminantul este mai mare decât zero și nu un pătrat perfect. Deci, care ar fi spun ca 10, 20, ceva de genul asta în cazul în care nu putem lua o rădăcină pătrată. Ceea ce ne spune este că apoi îl aruncăm sub un semn rădăcină pătrată. Rădăcina noastră pătrată nu va dispărea.
avem încă o rădăcină pătrată acolo a unui număr pe care îl putem lua rădăcina pătrată, astfel încât ceea ce vom sfârși cu două iraționale. Deci, avem o rădăcină pătrată și avem plus o rădăcină pătrată, minus rădăcina pătrată. Deci, avem două soluții iraționale.
discriminantul este egal cu zero. OK, ceea ce face asta în ceea ce privește formula noastră pătratică este că face ca întreaga rădăcină pătrată să dispară. Deci, aveți plus sau minus rădăcina pătrată de zero, dispare și tocmai am rămas cu negativ B peste 2a.
Deci, în acest caz, avem o soluție rațională, o soluție fracționată. Și ultimul scenariu pentru discriminantul nostru este că este mai mic decât zero. OK, asta înseamnă un număr negativ. Discriminant este negativ, ceea ce înseamnă că ceea ce se întâmplă în rădăcina pătrată este negativ, ceea ce înseamnă că avem două soluții imaginare.
rădăcina pătrată a unui negativ este un număr imaginar. Și astfel nu vom avea niciun fel de soluții reale; vom avea doar soluții imaginare. Bine.
deci, discriminantul este ceea ce se află sub rădăcina pătrată din formula pătratică și ne spune despre numărul și tipul de soluții pentru acea ecuație pătratică.
puteți merge mai departe și memora aceste patru lucruri diferite. În general, prefer să folosesc logica, OK? Știți ce este discriminantul, știți că este sub rădăcina pătrată și apoi știți cum se comportă o rădăcină pătrată suficient pentru a putea deduce acestea oricând aveți nevoie.