diszkrimináns egy másodfokú egyenlet része a másodfokú képlet. Ez valójában az a rész, amely a négyzetgyök alatt fekszik. Szóval, diszkriminálja, amit hallani fog, b négyzet mínusz 4AC, ami remélhetőleg ismerősnek tűnik, mert ismeri a másodfokú képletet. A diszkrimináció valójában azt mutatja meg, hogy milyen típusú megoldásokkal és hány megoldással fognak rendelkezni a másodfokú egyenleteink. Nem árulja el, mik azok. Csak a típusát és a számát árulja el. Oké?
alapvetően négy forgatókönyv létezik. Inkább nem memorizálni őket, de megyek, hogy menjen át őket, majd használhatja a logika, vagy memorizálni őket, hogy valahogy kitalálni őket.
rendben. Tehát mi lehet a diszkrimináns? Különböző lehetőségek vannak. Az első, hogy nagyobb lesz, mint nulla, és egy tökéletes négyzet. Ez alatt azt értem, hogy 16, 25, bármely nullánál nagyobb szám és tökéletes négyzet.
tehát a diszkrimináns az, ami a négyzetgyök alatt van, tehát ha ez egy tökéletes négyzet, akkor meg tudjuk venni a négyzetgyökét, és a négyzetgyökünk eltűnik a kvadratikus képletünkből. Ez azt jelenti, hogy két racionális megoldásunk van. Tökéletes négyzet. Meg lehet venni a négyzetgyököt. A négyzetgyök eltűnik.
rendben, a diszkrimináns nagyobb, mint nulla, és nem tökéletes négyzet. Szóval, ez mondjuk 10, 20, valami ilyesmi, ahol nem tudunk négyzetgyököt venni. Ez azt jelenti, hogy bedobjuk egy négyzetgyök alá. A négyzetgyökünk nem fog eltűnni.
még mindig van egy négyzetgyök van egy szám, hogy tudjuk venni a négyzetgyök, így mit fogunk a végén két irracionális. Tehát van egy négyzetgyökünk, plusz egy négyzetgyökünk, mínusz a négyzetgyök. Tehát két irracionális megoldás van.
diszkrimináns egyenlő nullával. Oké, ez a kvadratikus képletünk szempontjából azt jelenti, hogy az egész négyzetgyök eltűnik. Tehát plusz vagy mínusz a nulla négyzetgyöke, eltűnik, és csak negatív b marad 2A felett.
tehát ebben az esetben van egy racionális megoldásunk, egy frakcionált megoldásunk. És az utolsó forgatókönyv a diszkriminánsunk számára az, hogy kevesebb, mint nulla. Oké, ez negatív számot jelent. A diszkrimináns negatív, ami azt jelenti, hogy a négyzetgyök negatív, ami azt jelenti, hogy két képzeletbeli megoldásunk van.
a negatív négyzetgyöke egy képzeletbeli szám. Tehát nem lesznek valódi megoldásaink, csak képzeletbeli megoldásaink lesznek. Oké.
tehát a diszkrimináns az, ami a négyzetgyök alatt van a másodfokú képletben, és elmondja nekünk a másodfokú egyenlet megoldásainak számát és típusát.
mehetsz előre, és memorizálni ezt a négy különböző dolgot. Általában inkább a logikát használom, oké? Tudja, mi a diszkrimináns, tudja, hogy a négyzetgyök alatt van, és akkor tudja, hogyan viselkedik egy négyzetgyök ahhoz, hogy bármikor levezethesse ezeket.