En el desarrollo de una teoría para explicar las edades de hielo, Arrhenius, en 1896, fue el primero en usar principios básicos de química física para calcular estimaciones de la medida en que los aumentos en el dióxido de carbono atmosférico (CO2) aumentarán la temperatura de la superficie de la Tierra a través del efecto invernadero. Estos cálculos lo llevaron a concluir que las emisiones de CO2 causadas por el hombre, provenientes de la quema de combustibles fósiles y otros procesos de combustión, son lo suficientemente grandes como para causar el calentamiento global. Esta conclusión ha sido ampliamente probada, ganando un lugar en el núcleo de la ciencia climática moderna. Arrhenius, en este trabajo, se basó en el trabajo previo de otros científicos famosos, incluidos Joseph Fourier, John Tyndall y Claude Pouillet. Arrhenius quería determinar si los gases de efecto invernadero podrían contribuir a la explicación de la variación de temperatura entre los períodos glaciales e interglaciales. Arrhenius utilizó observaciones infrarrojas de la luna, realizadas por Frank Washington Very y Samuel Pierpont Langley en el Observatorio Allegheny en Pittsburgh, para calcular cuánta radiación infrarroja (calor) es capturada por el vapor de CO2 y agua (H2O) en la atmósfera de la Tierra. Usando la «ley de Stefan» (más conocida como la ley de Stefan–Boltzmann), formuló lo que se refirió como una «regla». En su forma original, la regla de Arrhenius dice lo siguiente:
si la cantidad de ácido carbónico aumenta en progresión geométrica, el aumento de la temperatura aumentará casi en progresión aritmética.
Aquí, Arrhenius se refiere al CO2 como ácido carbónico (que se refiere solo a la forma acuosa H2CO3 en el uso moderno). La siguiente formulación de la regla de Arrhenius todavía está en uso hoy en día:
Δ F = α ln ( C / C 0 ) {\displaystyle \Delta F=\alpha \ln(C/C_{0})}
donde C 0 {\displaystyle C_{0}}
es la concentración de CO2 en el principio (tiempo cero) del período que se estudia (si la misma unidad de concentración se usa tanto para el C {\displaystyle C}
y C 0 {\displaystyle C_{0}}
, entonces no importa que la unidad de concentración se utiliza); C {\displaystyle C}
es la concentración de CO2 al final del período en estudio; ln es el logaritmo natural (= log base e (loge)); y Δ F {\displaystyle\Delta F}
es el aumento de la temperatura, en otras palabras, el cambio en la velocidad de calentamiento de la superficie de la Tierra (forzamiento radiativo), que se mide en vatios por metro cuadrado. Las derivaciones de modelos de transferencia radiativa atmosférica han encontrado que α {\displaystyle \ alpha }
(alfa) para CO2 es de 5,35 (±10%) W/m2 para la atmósfera terrestre.
Basado en la información de su colega Arvid Högbom, Arrhenius fue la primera persona en predecir que las emisiones de dióxido de carbono de la quema de combustibles fósiles y otros procesos de combustión eran lo suficientemente grandes como para causar el calentamiento global. En su cálculo, Arrhenius incluyó la retroalimentación de los cambios en el vapor de agua, así como los efectos latitudinales, pero omitió las nubes, la convección del calor hacia arriba en la atmósfera y otros factores esenciales. Su trabajo actualmente se ve menos como una cuantificación precisa del calentamiento global que como la primera demostración de que los aumentos en el CO2 atmosférico causarán calentamiento global, todo lo demás es igual.
Los valores de absorción de CO2 de Arrhenius y sus conclusiones fueron criticados por Knut Ångström en 1900, quien publicó el primer espectro moderno de absorción infrarroja de CO2 con dos bandas de absorción, y publicó resultados experimentales que parecían mostrar que la absorción de radiación infrarroja por el gas en la atmósfera ya estaba «saturada», por lo que agregar más no podía hacer ninguna diferencia. Arrhenius respondió con fuerza en 1901 (Annalen der Physik), descartando por completo la crítica. Se refirió brevemente al tema en un libro técnico titulado Lehrbuch der kosmischen Physik (1903). Más tarde escribió Världarnas utveckling (1906) (en alemán , Das Werden der Welten, en inglés, Mundos en ciernes) dirigido a un público general, donde sugirió que la emisión humana de CO2 sería lo suficientemente fuerte como para evitar que el mundo entrara en una nueva era de hielo, y que se necesitaría una tierra más cálida para alimentar a la población en rápido aumento:
«Hasta cierto punto, la temperatura de la superficie de la tierra, como veremos ahora, está condicionada por las propiedades de la atmósfera que la rodea, y particularmente por la permeabilidad de esta última a los rayos de calor.»(p. 46) » Que las envolturas atmosféricas limitan las pérdidas de calor de los planetas había sido sugerido alrededor de 1800 por el gran físico francés Fourier. Sus ideas fueron desarrolladas posteriormente por Pouillet y Tyndall. Su teoría ha sido llamada la teoría de las casas calientes, porque pensaban que la atmósfera actuaba a la manera de los cristales de las casas calientes.»(p. 51) » Si la cantidad de ácido carbónico en el aire se hundiera a la mitad de su porcentaje actual, la temperatura bajaría aproximadamente 4°; una disminución a un cuarto reduciría la temperatura en 8°. Por otro lado, cualquier duplicación del porcentaje de dióxido de carbono en el aire elevaría la temperatura de la superficie de la tierra en 4°; y si el dióxido de carbono se multiplicara por cuatro, la temperatura aumentaría en 8°.» (p. 53) » Aunque el mar, al absorber el ácido carbónico, actúa como un regulador de gran capacidad, que absorbe cerca de cinco sextas partes del ácido carbónico producido, sin embargo reconocemos que el ligero porcentaje de ácido carbónico en la atmósfera puede, por los avances de la industria, cambiarse en un grado notable en el curso de unos pocos siglos.»(p. 54) » Puesto que, ahora, las edades cálidas han alternado con los períodos glaciales, incluso después de que el hombre apareció en la tierra, tenemos que preguntarnos: ¿Es probable que en las próximas edades geológicas nos visite un nuevo período de hielo que nos lleve de nuestros países templados a los climas más cálidos de África? No parece haber mucho fundamento para tal aprensión. La enorme combustión de carbón por parte de nuestros establecimientos industriales es suficiente para aumentar el porcentaje de dióxido de carbono en el aire en un grado perceptible.» (p. 61) » A menudo escuchamos lamentaciones de que el carbón almacenado en la tierra es desperdiciado por la generación presente sin pensar en el futuro, y estamos aterrorizados por la terrible destrucción de la vida y la propiedad que ha seguido a las erupciones volcánicas de nuestros días. Podemos encontrar una especie de consuelo en la consideración de que aquí, como en cualquier otro caso, hay bien mezclado con el mal. Por la influencia del creciente porcentaje de ácido carbónico en la atmósfera, podemos esperar disfrutar de épocas con climas más ecuánimes y mejores, especialmente en lo que respecta a las regiones más frías de la tierra, épocas en que la tierra producirá cosechas mucho más abundantes que en la actualidad, para el beneficio de la humanidad que se propaga rápidamente.»(p. 63)
En este momento, la explicación aceptada por consenso es que, históricamente, el forzamiento orbital ha establecido el tiempo para las edades de hielo, con el CO2 actuando como una retroalimentación amplificadora esencial. Sin embargo, las emisiones de CO2 desde la revolución industrial han aumentado el CO2 a un nivel que no se había encontrado desde hace 10 a 15 millones de años, cuando la temperatura media global de la superficie era de hasta 11 °F (6 °C) más cálida que ahora y casi todo el hielo se había derretido, elevando los niveles del mar mundial a unos 100 pies más altos que los actuales.
Arrhenius estimó, basándose en los niveles de CO2 en su momento, que reducir los niveles en 0,62-0,55 disminuiría las temperaturas en 4-5 °C (Celsius) y un aumento de 2,5 a 3 veces el CO2 causaría un aumento de temperatura de 8-9 °C en el Ártico. En su libro Worlds in the Making describió la teoría de la atmósfera de la» casa caliente».