kategoriset propositiot voidaan luokitella neljään tyyppiin niiden ”laadun” ja ”määrän” tai ”termien jakauman”perusteella. Näitä neljää tyyppiä on jo pitkään nimitetty A: ksi, E: ksi, I: ksi ja O: ksi.tämä perustuu latinan vakuutukseen (I affirm) viitaten myönteisiin väittämiin A ja I, ja negoon (I deny) viitaten kielteisiin väittämiin E ja O.
määrä ja qualityEdit
määrä viittaa väittämässä käytettyjen subjektiluokan jäsenten lukumäärään. Jos propositiolla tarkoitetaan kaikkia subjektiluokan jäseniä, se on universaali. Jos propositio ei työllistä kaikkia subjektiluokan jäseniä, se on erityinen. Esimerkiksi I-propositio (”jotkut S On P”) on erityinen, koska se viittaa vain osaan subjektiluokan jäsenistä.
laatua kuvataan sillä, vahvistaako propositio subjektin sisällyttämisen predikaatin luokkaan vai kieltääkö se sen. Kahta mahdollista ominaisuutta kutsutaan positiiviseksi ja negatiiviseksi. Esimerkiksi A-propositio (”Kaikki s On P”) on myöntävä, koska sen mukaan subjekti sisältyy predikaattiin. Toisaalta O-propositio (”jokin S ei ole P”) on negatiivinen, koska se sulkee subjektin predikaatin ulkopuolelle.
| nimi | selvitys | määrä | laatu |
|---|---|---|---|
| A | Kaikki S On P. | yleinen | myöntävä |
| E | Ei S on P. | yleinen | negatiivinen |
| I | s On P. | erityinen | myönteinen |
| jokin S ei ole P. | erityisesti | negatiivinen |
tärkeä näkökohta on sanan some määritelmä. Logiikassa some tarkoittaa ”yhtä tai useampaa”, joka on yhtäpitävä”kaikkien” kanssa. Näin ollen lausuma ” osa S on P ”ei takaa, että lausuma” osa S ei ole P ” on myös tosi.
DistributivityEdit
kategorisen proposition kaksi termiä (subjekti ja predikaatti) voidaan kumpikin luokitella jakamattomiksi tai jakamattomiksi. Jos propositio vaikuttaa kaikkiin termin luokan jäseniin, kyseinen luokka jakautuu; muuten se on jakamaton. Jokaisella propositiolla on siis yksi neljästä mahdollisesta termien jakaumasta.
jokaista neljästä kanonisesta muodosta tarkastellaan vuorollaan sen termien jakautumisen osalta. Vaikka sitä ei ole kehitetty täällä, Venn-diagrammit ovat joskus hyödyllisiä, kun yritetään ymmärtää neljän muodon termien jakautumista.
a formEdit
a-propositio jakaa subjektin predikaatille, mutta ei käänteiselle. Harkitse seuraavaa kategorista väitettä:”kaikki koirat ovat nisäkkäitä”. Kaikki koirat ovat todellakin nisäkkäitä, mutta olisi väärin sanoa, että kaikki nisäkkäät ovat koiria. Koska kaikki koirat luetaan nisäkkäiden luokkaan, ” koirien ”sanotaan jakautuvan”nisäkkäisiin”. Koska kaikki nisäkkäät eivät välttämättä ole koiria, ”nisäkkäät” ovat jakamattomia ”koiriin”.
e formEdit
E-propositio jakaantuu kaksisuuntaisesti subjektin ja predikaatin kesken. Kategorisesta väitteestä ”yksikään kovakuoriainen ei ole nisäkäs” voidaan päätellä, että yksikään nisäkäs ei ole kovakuoriainen. Koska kaikkien kovakuoriaisten ei ole määritelty olevan nisäkkäitä ja kaikkien nisäkkäiden ei ole määritelty olevan kovakuoriaisia, jaetaan molemmat luokat.
i formEdit
molemmat I-proposition termit ovat jakamattomia. Esimerkiksi ”jotkut amerikkalaiset ovat konservatiiveja”. Kumpaakaan termiä ei voi täysin jakaa toiselle. Tästä väitteestä ei voi sanoa, että kaikki amerikkalaiset ovat konservatiiveja tai että kaikki konservatiivit ovat amerikkalaisia.
O formEdit
O-propositiossa jaetaan vain predikaatti. Ajatellaanpa seuraavaa:”jotkut poliitikot eivät ole korruptoituneita”. Koska tämä sääntö ei määrittele kaikkia poliitikkoja, subjekti on jakamaton. Predikaatti kuitenkin jaetaan, koska kaikki ”korruptoituneiden ihmisten” jäsenet eivät vastaa ”joidenkin poliitikkojen”määrittelemää ihmisryhmää. Koska sääntö koskee jokaista korruptoituneen kansan ryhmän jäsentä, nimittäin ”kaikki korruptoituneet ihmiset eivät ole joitakin poliitikkoja”, predikaatti jaetaan.
predikaatin jakauma O-propositiossa on moniselitteisyytensä vuoksi usein sekava. Kun lausuman, kuten ”jotkut poliitikot eivät ole korruptoituneita”, sanotaan jakavan” korruptoituneet ihmiset ”- ryhmää” joillekin poliitikoille”, tiedolla ei näytä olevan juurikaan arvoa, koska ryhmää” jotkut poliitikot ” ei ole määritelty. Mutta jos esimerkiksi tähän ”joidenkin poliitikkojen” ryhmään määriteltäisiin yksi henkilö, Albert, suhde selkiytyy. Lausunto tarkoittaisi silloin, että jokaisesta korruptoituneiden ihmisten ryhmään listatusta merkinnästä yksikään ei ole Albert: ”kaikki korruptoituneet ihmiset eivät ole Albert”. Tämä on määritelmä, joka koskee jokaista ”korruptoituneet ihmiset” – ryhmän jäsentä ja on siksi hajautettu.
SummaryEdit
| nimi | lausunto | Jakelu | |
|---|---|---|---|
| kohde | predikaatti | ||
| A | Kaikki S On P. | jaettu | jakamaton |
| Ei S on P. | jaettu | jaettu | |
| I | s On P. | jakamaton | jakamaton |
| O | Some s ei ole P. | jakamaton | jakamaton |
Kriitikkoedit
Peter Geach ja muut ovat arvostelleet jakautumisen käyttöä argumentin pätevyyden määrittämiseksi.
on esitetty, että muotoa ”jotkut A eivät ole b” olevat lausumat olisivat vähemmän ongelmallisia, jos ne lausuttaisiin muodossa ”ei jokainen A ole B”, mikä on ehkä lähempänä Aristoteleen alkuperäistä muotoa tämän tyyppiselle lauseelle.