カテゴリ命題

カテゴリ命題は、その”質”と”量”、またはそれらの”用語の分布”に基づいて四つのタイプに分類することができます。 これはラテン語のaffirmo（I affirm）に基づいており、肯定的な命題AとIを指し、否定的な命題EとOを指すnego（i deny）に基づいています。

Quantity and quality edit

Quantityは、命題で使用されている主題クラスのメンバーの数を指します。 命題が主題クラスのすべてのメンバーを参照する場合、それは普遍的です。 命題が主題クラスのすべてのメンバーを採用していない場合、それは特定です。 例えば、I-命題（「Some S is P」）は、主題クラスのメンバーの一部のみを指すため、特にです。

Quality命題が述語のクラス内に主語を含めることを肯定するか否かとして記述されます。 二つの可能な資質は、肯定的と否定的と呼ばれています。 例えば、a-命題（「すべてのSはPである」）は、主語が述語の中に含まれていることを述べているので肯定的である。 一方、O命題（「Some S is not P」）は、主語を述語から除外するため、否定的です。

重要な考慮事項は、いくつかの単語の定義です。 論理学では、いくつかは「1つ以上」を指し、これは「すべて」と一致しています。 したがって、「Some S is P」という文は、「Some S is not P」という文も真であることを保証するものではありません。

DistributivityEdit

カテゴリ命題における二つの用語（主語と述語）は、それぞれ分散または未分散として分類することができる。 用語のクラスのすべてのメンバーが命題の影響を受けている場合、そのクラスは分散され、それ以外の場合は分散されません。 したがって、すべての命題は、4つの可能な項の分布のうちの1つを持っています。

四つの正準形式のそれぞれが、項の分布に関して順番に検査されます。 ここでは開発されていませんが、ベン図は、4つの形式の項の分布を理解しようとするときに役立つことがあります。

a formedit

a-propositionは主語を述語に分配しますが、その逆は分配しません。 次のカテゴリ命題を考えてみましょう：”すべての犬は哺乳類です”。 すべての犬は確かに哺乳動物ですが、すべての哺乳動物が犬であると言うのは誤りです。 すべての犬は哺乳動物のクラスに含まれているので、「犬」は「哺乳動物」に分配されると言われています。 すべての哺乳動物は必ずしも犬ではないので、「哺乳動物」は「犬」に分配されていません。

E-proposition

e-propositionは主語と述語の間に双方向に分布します。 「カブトムシは哺乳類ではない」というカテゴリー命題から、哺乳類はカブトムシではないと推測することができます。 すべての甲虫は哺乳類ではないと定義され、すべての哺乳類はカブトムシではないと定義されているので、両方のクラスが分散されています。

I formEdit

I命題の両方の項は未分配である。 たとえば、”一部のアメリカ人は保守派です”。 どちらの用語も完全に他の用語に配布することはできません。 この命題から、すべてのアメリカ人が保守派であるか、すべての保守派がアメリカ人であると言うことはできません。

O formEdit

O命題では、述語のみが配布されます。 “一部の政治家は腐敗していない”と考えてみましょう。 すべての政治家がこの規則によって定義されているわけではないので、主題は分配されていません。 しかし、述語は、”腐敗した人々”のすべてのメンバーが”一部の政治家”として定義された人々のグループと一致しないために配布されます。 このルールは腐敗した人々グループのすべてのメンバー、すなわち”すべての腐敗した人々は一部の政治家ではない”に適用されるため、述語が配布されます。

o命題における述語の分布は、そのあいまいさのために混乱することが多い。 「一部の政治家は腐敗していない」などの声明が「一部の政治家」に「腐敗した人々」グループを配布すると言われている場合、グループ「一部の政治家」が定義されてい しかし、一例として、この”一部の政治家”のグループが一人の人、アルバートを含むように定義されていれば、関係はより明確になります。 この声明は、腐敗した人々グループにリストされているすべてのエントリのうち、そのうちの一つがアルバートではないことを意味します。 これは、”腐敗した人々”グループのすべてのメンバーに適用される定義であり、したがって、配布されています。

批判編集

Peter Geachらは、議論の妥当性を決定するために分布を使用することを批判している。

“あるAはBではない”という形式の文は、”すべてのAはBではない”と述べた場合、問題が少なくなることが示唆されています。