proposições categóricas podem ser categorizadas em quatro tipos com base em sua “qualidade” e “quantidade”, ou sua “distribuição de termos”. Estes quatro tipos têm sido nomeadas A, e, I e O. Este é baseado no latim affirmo (eu afirmo), referindo-se à afirmativa de proposições, A e I, e nego (nego), referindo-se ao negativo proposições e e O.
> Quantidade e qualityEdit
> Quantidade refere-se ao número de membros da classe de assunto que são utilizados na proposição. Se a proposição se refere a todos os membros da classe de sujeitos, é universal. Se a proposição não empregar todos os membros da classe de assunto, é particular. Por exemplo, uma i-proposição (“alguns S são P”) é particular, uma vez que se refere apenas a alguns dos membros da classe de assunto.
Quality It is described as whether the proposition affirms or denies the inclusion of a subject within the class of the predicate. As duas qualidades possíveis são chamadas afirmativas e negativas. Por exemplo, uma proposição-a (“All s is P”) é afirmativa uma vez que afirma que o sujeito está contido dentro do predicado. Por outro lado, uma o-proposição (“alguns S não são P”) é negativa, uma vez que exclui o sujeito do predicado.
| Nome | Declaração | > Quantidade | Qualidade |
|---|---|---|---|
| Um | Todo S é P. | universal | afirmativa |
| E | Nenhum S é P. | universal | negativo |
| I | Algum S é P. | especial | afirmativa |
| O | Algum S não é P. | especial | negativo |
Uma consideração importante é a definição da palavra alguma. Na lógica, alguns se referem a “um ou mais”, que é consistente com”todos”. Portanto, a afirmação “alguns S é P” não garante que a afirmação “alguns S não é P” também é verdadeira.
Distributividadedit
os dois termos (sujeito e predicado) numa proposição categórica podem ser classificados como distribuídos ou não distribuídos. Se todos os membros da classe do termo são afetados pela proposição, essa classe é distribuída; caso contrário, não é distribuída. Cada proposição, portanto, tem uma de quatro possíveis distribuição de termos.Cada uma das quatro formas canônicas será examinada por sua vez em relação à sua distribuição de termos. Embora não desenvolvido aqui, diagramas de Venn são por vezes úteis ao tentar entender a distribuição de termos para as quatro formas.
uma formEdit
uma proposição-a distribui o sujeito ao predicado, mas não ao contrário. Considere a seguinte proposição categórica:”todos os cães são mamíferos”. Todos os cães são realmente mamíferos, mas seria falso dizer que todos os mamíferos são cães. Uma vez que todos os cães estão incluídos na classe de mamíferos, “cães” é dito ser distribuído para “mamíferos”. Uma vez que todos os mamíferos não são necessariamente cães, “mamíferos” não é distribuído para “cães”.
e formEdit
An e-proposition distributes bidirectionally between the subject and predicate. A partir da proposição categórica “sem besouros são mamíferos”, podemos inferir que nenhum mamífero é besouro. Desde que todos os besouros são definidos a não ser de mamíferos e todos os mamíferos são definidos a não ser besouros, ambas as classes são distribuídos.
i formEdit
ambos os Termos numa I-proposição não são distribuídos. Por exemplo,”alguns americanos são conservadores”. Nenhum dos Termos pode ser inteiramente distribuído ao outro. A partir desta proposta, não é possível dizer que todos os americanos são conservadores ou que todos os conservadores são americanos.
o formEdit
numa proposição-O, apenas o predicado é distribuído. Considere o seguinte:”alguns políticos não são corruptos”. Uma vez que nem todos os políticos são definidos por esta regra, o assunto não é distribuído. O predicado, no entanto, é distribuído porque todos os membros de “pessoas corruptas” não vai corresponder ao grupo de pessoas definidas como “alguns políticos”. Uma vez que a regra se aplica a todos os membros do grupo de pessoas corruptas, ou seja, “todas as pessoas corruptas não são alguns políticos”, o predicado é distribuído.
a distribuição do predicado numa proposição-o é muitas vezes confusa devido à sua ambiguidade. Quando uma declaração como ” alguns políticos não são corruptos “é dito para distribuir o grupo” pessoas corruptas “para” alguns políticos”, a informação parece de pouco valor, uma vez que o grupo” alguns políticos ” não é definido. Mas se, como exemplo, este grupo de “alguns políticos” foram definidos para conter uma única pessoa, Albert, a relação torna-se mais clara. A declaração significaria então que, de cada entrada listada no grupo de pessoas corruptas, nenhuma delas será Albert: “todas as pessoas corruptas não são Albert”. Esta é uma definição que se aplica a todos os membros do grupo” pessoas corruptas”, e é, portanto, distribuída.
SummaryEdit
| Nome | Declaração | Distribuição | |
|---|---|---|---|
| Assunto | Predicado | ||
| Um | Todo S é P. | distribuído | não distribuídos |
| E | Nenhum S é P. | distribuído | distribuído |
| I | Algum S é P. | não distribuídos | não distribuídos |
| O | Algum S não é P. | não distribuídos | distribuído |
CriticismEdit
Peter Geach e outros têm criticado o uso de distribuição para determinar a validade de um argumento.
tem sido sugerido que afirmações da forma “alguns a não são B” seria menos problemático se afirmado como “nem todo A é B”, que é talvez uma tradução mais próxima da forma original de Aristóteles para este tipo de afirmação.