Risposte finali© 2000-2020 Gérard P. Michon,Ph. D.

Ci sono alcuni, re Gelon, che pensano che il numero della sabbia sia infinito in moltitudine;e intendo per sabbia non solo ciò che esiste intorno a Siracusa e al resto della Siciliama anche ciò che si trova in ogni regione sia abitata che disabitata.

La spiaggia ci ricorda lo spazio.Granelli di sabbia fine, tutti di dimensioni più o meno uniformi, sono stati prodotti da rocce più grandi attraverso epoche di spintoni e sfregamenti, abrasioni ed erosioni,di nuovo guidati attraverso onde e tempo dalla Luna e dal Sole lontani
Una manciata di sabbia contiene circa 10.000 grani,più del numero di stelle che possiamo vedere ad occhio nudo in una notte limpida.Ma il numero di stelle che possiamo vedere è solo la più piccola frazione del numero di stelle che sono.Quello che vediamo di notte è la più merissima infarinatura delle stelle più vicine.Nel frattempo il cosmo è ricco oltre misura:il numero totale di stelle nell’universo è maggiore di tutti i granelli di sabbiosu tutte le spiagge del pianeta Terra.
Conosciamo abbastanza bene il numero di stelle nella Galassia della Via Lattea,contando attentamente le stelle in piccole ma rappresentative regioni del cielo. Si tratta di poche centinaia di miliardi; alcune stime recenti lo collocano a410 11 La grande maggioranza ha vite di miliardi o più anni in cui brillano stabilmente

Troppo vicino per chiamare ? Le nostre stime attuali del numero di Sagan (il numero totale di stellenell’universo osservabile) sembra essere vicino al numero totale di granelli di sabbia che ci sono sulla Terra; su spiagge, deserti e altrove.

A 32 grani per mm3, 1022 grani di medio sandwould solo formare uno strato abbastanza sottile su tutta la superficie della Terra (0,6 mm di spessore).

La galassia di Andromeda ospita
circa 500 000 000 000 stelle.

(2002-04-14) Sand Reckoning
Ci sono più stelle nell’Universo che granelli di sabbia sulla spiaggia?

Sì, ma una spiaggia è solo una piccola quantità di sabbia.Un mucchio di sabbia con tanti grani quanti sono le stelle nell’universosarebbe quasi le dimensioni del Fujiyama.

Prima di tutto, considersand: La sabbia è il tipo disaggregato di sedimentoi cui grani sono di dimensioni intermedie tra ghiaia(2 mm o più) e limo (2 o 4 mm a 62,5 mm). Solo le particelle di limo più grossolane sono visibili ad occhio nudo.L’argilla è qualcosa di più fine del limo. L’argilla pura non si sente nemmeno grintosa sui denti.Il fango è una miscela umida di limo e argilla.

quanto sopra è La Udden-Wentworth grado scala basata su un 1 mm standard dimensione del grano anda rapporto geometrico di 2 tra i gradi. I geologi comunemente chiamano il Wentworthscale, e si estende a ghiaia più grossolana così come limo più fine o argilla. È stato proposto nel 1898 da Johan A. Udden e reso popolare intorno al 1922, a cura di C. K. Wentworth.È stato la base per la moderna logaritmica f(phi) scaledevised da W. C. Krumbein in 1934:

Nell’ultima colonna della tabella precedente, il numero di grani per millimetro cubo è stato ottenuto considerando l’imballaggio più denso di sfere perfette con diametri pari alla media geometrica dei due estremi indicati.

Fortunatamente, questo numero risulta essere un numero intero (una potenza di due). Tale stima “matematica” dà densità di grano abbastanza typicalof dati sperimentali per i vari gradi di sabbia. Considereremo, quindi, che ci sono 32 grani in un millimetro cubo di sabbia.

L’imballaggio più stretto delle sfere è il familiare reticolo cubico centrato,la cui densità è uguale a p/Ö18 = 0,740480489693…Questo fu congetturato per la prima volta nel 1611 da Keplero, ma dimostrato solo nel 1998 da Tomas C. Hales(allora all’Università del Michigan).

Nell’eroe movieLocal del 1983, il dirigente petrolifero Mac MacIntyre (Peter Riegert) è fuori per comprarel’intera offerta del villaggio di pescatori scozzese. Solo una persona si rifiuta di vendere: il vecchio Ben Knox (Fulton Mackay), un recluso che possiede la spiaggia locale. In una scena deliziosa, Ben prende in giro Mac di essere “buono con i numeri” e si offre di vendere la sua spiaggia fora prezzo proporzionale al numero di granelli di sabbia in una manciata. Alla fine, Mac fa marcia indietro da quello che sarebbe stato un prezzo molto piccolo da pagare per la spiaggia…

Se ci sono 32gradi di sabbiain un millimetro cubo, abbiamo32 000 per centimetro cubo (cc), 32 000 000 per litro,32 000 000 000 per metro cubo.

Un metro cubo di tale sabbia ha quindi tanti grani quanti sono le stelleuna galassia tipica: La nostra galassia della Via Lattea è più grande della media; si stima che porti roughly400 000 000 000 stelle,che è inferiore alla grande galassia di Andromeda (M31)ma circa 10 volte più della galassia del Triangolo (M33),la terza più grande nel nostro “gruppo locale” di circa 3 dozzine di galassie. Con 30 o 40 miliardi di stelle, il Triangolola galassia può quindi essere una galassia abbastanza tipica.

Le ultime stime indicano che il numero totaledi galaxiè di almeno 100 000 000 000. Ci sono molti metri cubi in un cubo 4642 m su un lato (circa 3 miglia).Immagina un tale cubo di sabbia; contiene all’incirca quanti granelli di sabbia ci sonostelle nell’Universo. Questa è una quantità impressionante di sabbia. Questo è un universo impressionante.

In realtà, un cumulo di sabbia secca non può avere una pendenza superiore a 34°… Con quella pendenza, il volume di un cono circolare di altezza h è circa2, 3 h3. Il nostro mucchio potrebbe quindi assomigliare ad un grande vulcano che culmina a 3515 mover una pianura circostante e extending5212 m dal centro in tutte le direzioni orizzontali. In effetti, un cono di cenere vulcanica reale (formato da detriti secchi chiamati cenere, depositati vicino al centro, piuttosto che lava fluida) avrebbe anche una pendenza che si aggira intorno ai 34°, perché la fisica coinvolta non dipende dalla dimensione del grano. In altre parole, un cumulo di sabbia con tanti grani quanti sono le stelle nell’Universo sarebbe all’incirca delle dimensioni e della forma del Fujiyama (3776 m).

Tuttavia, il deserto del Sahara (il più grande del mondo) ha una superficie di circa9000 000 chilometri quadrati e anche questa sabbia rappresenterebbe solo un rivestimento piuttosto sottile (circa 11 mm di spessore) su tutta la sua superficie.

La nostra stima(3.2 1021 = 3200 000 000 000 000 000 000)del numero di stelle nell’Universopotrebbe facilmente essere spento di un fattore 2 (in entrambe le direzioni),e l’altezza del corrispondente cumulo di sabbia può quindi variare del 26% o più…Tuttavia, potremmo quindi decidere di “utilizzare” un diverso grado di sabbia, quindi il tutto si adatterebbe ancora esattamente al volume del Fujiyama: è una montagna così bella!

Per vedere un mondo in un granello di sabbia
e un paradiso in un fiore selvatico,
tieni l’infinito nel palmo della tua mano
e l’eternità in un’ora.
(William Blake)

È solo di recente che siamo stati in grado di stimare con sicurezza il numero totale di stelle nell’Universo. Per secoli, l’umanità ha potuto osservare solo le 6000 stelle o giù di lì che sono visibili ad occhio nudo…

D’altra parte, c’è una storia distinta per l’esercizio del conteggio dei grani di sabbia, a partire da un famoso saggio di Archimede di Siracusa(c.287 AC – 212 AC), che è noto con il titolo di Sand Reckoner. Per Archimede, un ostacolo importante era quello di esprimere grandi numeri in un momento in cui un propersystem per farlo non era ancora di uso comune. In effetti, il punto principale del saggio era introdurre un tale sistema e trasmettere l’idea che numeri molto grandi potessero essere afferrati e “nominati” con relativa facilità.

Sul Web e nei media :

• 2003-07-23:Università Nazionale Australiana(7 1022 stelle)
• 1998-10-13:The New York Times, Q & A: Starsand Sand (1021 stelle).
• Sottovalutare: 7,5 1018 granelli di sabbia in tutte le spiagge. (Più nei deserti!)
• Tosee l’Universo in un granello di sabbia Taranaki di Glen Mackie.
• quantigalassie nell’Universo?
• Stelle in Clessidra: Terra e Cielo spettacolo (2002-01-08).
• extragalatticastronomia & Cosmologia.

(2002-05-08)
Quante galassie nell’universo? Quante stelle?

Questa è una domanda popolare, a cui troppe persone rinunciano.

Intorno al 1980, una delle persone che non si arrese fu il ritardatario Sagan (1934-1996): Sagan ha stimato che ci sono circa 100 000 000 000 galaxiesand che ogni ospita tipicamente circa 100 000 000 000 stelle. Il numero totale di stelle nell’Universo si aggirerebbe quindi intorno a1022(Numero di Sagan).

Il numero 1022 è anche approssimativamente uguale al numero di molecolein un respiro umano e, per coincidenza, anche al numero di tali respiri nell’intera atmosfera della Terra(ci sono circa 1.068 1044 molecole nell’atmosfera). Nel folklore della fisica, questa osservazione è spesso espressa dichiarandoche ogni volta che inspiri prendi circa una delle molecole di “L’ultimo respiro di Cesare”…

Più di 20 anni dopo Sagan, siamo in grado di confermare la sua stima approssimativae dare un numero un po ‘ più preciso:

Iniziamo con il nostro quartiere. Ci sono 33 stelle la cui distanza dal Sole èmeno di 12,5 anni luce.

Un anno luce è esattamente uguale a un numero intero di metri, vale a dire9460730472580800 m o approssimativamente9.46073 1015 m.Questa è la distanza percorsa dalla luce inun vuoto, ad una velocità di 299792458 m/s,durante un “anno scientifico”di 31557600 s.Tutti questi numeri sono esatti… In particolare, la “Costante di Einstein” è esattamente c = 299792458 m/s,a causa dell’ultima definizione del misuratore, adottata ufficialmente nel 1983.

Da quanto osservato a questa scala, o leggermente più grande, si stima che l ‘ 80% delle stelle siano nane rosse. Tipicamente, una nana rossa è dieci volte meno massiccia del Sole e cento volte meno luminosa. Meno massicci (e più numerosi) delle nane rosse sono i cosiddettinane marroni,che non sono affatto stelle, poiché non sono abbastanza massicce da accendere la fusione nucleare nei loro nuclei (per questo è richiesto circa l ‘ 8% della massa del Sole). Le nane brune sono in genere da 15 a 80 volte più massicce di Giove. Brillano per contrazione gravitazionale piuttosto che per fusione nucleare. Nonostante il loro gran numero, si pensa che la massa totale di tutte le nane brune nel MilkyWay contribuisca meno dello 0,1% della sua massa aurea.

Il nostro gruppo locale di galassie è dominato da due grandi galassie a spirale: la Via Lattea, che ospita il nostro Sistema Solare, e la Galassia Andromeda (M31 o NGC 224).Quale di questi due è più grande dipende da quale misura si utilizza. Il diametro di Andromeda (200 000 anni luce) è circa il doppio di quello della Via Lattea(100 000 anni luce), ma la Via Lattea è molto più densa e risulta avere una massa più grande: la massa totale dell’alone della Via Lattea è stimata essere di 3,8 1042 kg,mentre la Galassia Andromeda è di soli 2,5 1042 kg (rispettivamente 1,9 e 1,23 trilioni di masse solari).

Il resto del gruppo locale non è così noto come ci si potrebbe aspettare. Ciò è dovuto, in parte, al fatto che la nostra galassia blocca la nostra visione di piùil 20% della sfera celeste. Il blocco è meno accurato con la luce infrarossa rispetto alla parte visibile dello spettro. Questo ha permesso la scoperta abbastanza recente di Galassie dietro la Via Lattea, tra cui una il cui centro è a soli 78000 anni luce di distanza, che lo rende il nostro vicino più vicino ancora: è stato scoperto nel 1994 e va sotto il nome di”SagittariusDwarf Elliptical Galaxy”, o “SagDEG”(da non confondere con la galassia nana irregolare di Sagittario, abbreviata SagDIG).Il precedente detentore del record era il prominentegrande Nube di Magellano,che è ben visibile ad occhio nudo dall’emisfero australe, e si trova a una distanza di circa 179000 anni luce.

Le masse elencate nella tabella sopra sono le stime più recenti che abbiamo potuto trovare per le masse totali delle galassie elencate. Una grande galassia ha spesso un enorme alone scuro, che contribuisce alla maggior parte della sua massa. La presenza di un tale alone viene rivelata studiando come variano le velocità orbitali delle stellecon le loro distanze dal centro galattico. Altre galassie, come la Grande Nube di Magellano (LMC),apparonoavere un alone meno massiccio (un rapporto “massa-luce” di circa 4)…

Fino all’aprile 2002, la nostra immagine più profonda dell’Universo è stata fornita da due immagini drammatiche del Telescopio spaziale Hubble (HST). La prima è stata una visione profonda di una minuscola zona del Cielo settentrionale ottenuta da 342 esposizioni prese con la Wide Field and Planetary Camera 2 (WFPC2)per 10 giorni consecutivi tra il 18 e il 28 dicembre 1995. Divenne noto come Hubble Deep Field (HDF). Una “foto” simile è stata scattata nell’ottobre 1998 a beneficio degli osservatori meridionali(Hubble Deep Field South, HDF-S). Il WFPC2 utilizzato in entrambi i casi è stato installato sull’HST per correggere l’aberrazione sferica dello specchio primario; sostituisce una versione precedente che non si aspettava l’aberrazione(da qui il “2” nella denominazione).

Lo strumento è costituito da 4 telecamere CCD separate, ciascuna con una risoluzione di 800 x 800 pixel. Viene utilizzato uno splitter a forma di piramide quadrata, in modo che ciascuna delle 4 telecamere possa gestire un quarto del campo visivo. La cosiddetta fotocamera planetaria (PC) ha una risoluzione più elevata rispetto alaltre tre telecamere “wide field”, e quindi copre una zona più piccola del cielo. Questo dà al campo visivo totale la strana forma “chevron” nella foto sopra. È consuetudine esprimere la risoluzione di una telecamera CCD telescopicain milli-arcsecondi (mas) per pixel. Questo è 45,5 mas / pixel per la fotocamera planetaria (PC) e 96,6 mas/pixel per le telecamere a campo largo (WF2, WF3 e WF4). 800 volte l’angolo per pixel danno la larghezza angolare del campo visivo quadrato di ogni strumento (rispettivamente 36,4 e 77,28 arcsec). Espresso in steradians (sr),l’intero campo di vista del WFPC2 è quindi:

(p/648000)2 ” 4p / 27.8 106 (” 5.345 arcmin2 )

Questo sarebbe sotteso da un disco di circa 0.66 mm in diameterat una distanza di 0,75 m; media descritto come”un granello di sabbia alla lunghezza del braccio”.

In altre parole, l’intera sfera celeste(4p sr) è circa 27,8 milioni di volte più grande del campo visivo di WFPC2. 1686 galaxisono stati trovati nell’immagine HDF (leggermente meno che nelle successive HDF-S),ma si stima che circa 4500 sarebbero rilevati con una migliore sensibilità. Questa ipotesi si traduce in un totale complessivo di circa125 miliardi(125 000 000 000) di galassie. A distanze cosmologiche, solo 2 galassie (la Via Lattea e Andromeda) sarebbero rilevabili da WFPC2 tra le tre dozzine del nostro gruppo locale,quindi possiamo indovinare che il numero totale di galassie nell’Universo osservabile potrebbe essere 20 volte più grande, se le galassie più piccole devono essere conteggiate. (Anche, giovani galassie possono scontrarsi per formare quelli più grandi, in modo che le galassie sono expectedto essere più numerose a distanze molto grandi dove osserviamo un universo più giovane.)

Nel marzo 2002, la cosiddetta Camera avanzata per le indagini(ACS) è stata installata a bordo del telescopio spaziale Hubble della NASA/ESA,nello spazio lasciato libero dalla Faint Object Camera (FOC). L’ACS è uno strumento con una risoluzione più fine (49 mas / pixel) rispetto a WFPC2 e un campo visivo (202″ 202″)circa 2,12 volte più grande. I rivelatori CCD sono costituiti da due matrici di spessore di 2048 4096 pixel, ciascuno di 15 mm su un lato (1/10 della larghezza di un capello umano).Lo strumento è anche circa 5 volte più sensibile del WFPC2, consentendo di completare le osservazioni del cielo profondo molto più velocemente. L ‘ 1 e il 9 aprile, l’ACS appena installato ha ottenuto un’immagine drammatica della Galassia Girino (UGC 10214,ad una distanza di 420 milioni di anni luce, nella costellazione di Draco)tramite 3 esposizioni separate attraverso filtri nel vicino infrarosso, arancione e blu. L’immagine a colori risultante erarisposta il 30 aprile 2002 e mostra uno sfondo di circa 6000 singole galassie. Per un campo visivo circa due volte più grande, questo si traduce nella stessa densità delle 3000 galassie stimate viste in una delle immagini “Hubble Deep Field” (HDF e HDF-S) ottenute con la WFPC2 nel 1995 e nel 1998. (Si noti che l’esposizione totale ACS per l’immagine del girino era 12 volte più breve dell’esposizione totale per l’immagine WFPC2.)

I redshift fotometrici possono essere utilizzati per ottenere una distribuzione globale del numero N(z) di galassie osservate ad un certo redshift. Da tale distribuzione, il numero di galassie non rilevate può essere stimato meglio.

(2002-05-29)
Quanti granelli di sabbia ci sono sulla Terra?

Un poeta disse una volta che “i granelli di sabbia crescono costantemente in numero e i deserti diventano più grandi”. A prima vista, il poeta sembra dire la verità: Ogni volta che un granello di sabbia si rompe, il numero di grani aumenta di almeno uno (ignoriamo, per ora, il fatto che sabbia molto fine possa diventaretecnicamente limo, fango o argilla nel processo).

Su una scala temporale geologica, tuttavia,questa bella osservazione poetica non è corretta,poiché ci sono processi che diminuiscono anche il numero di granelli di sabbie. Per lunghi periodi di tempo, la sabbia può diventare arenaria,siltstone, mudstone o shale… Per periodi più lunghi ancora, il materiale di alcune di quelle rocce sedimentarie può essere lentamente riciclato e alla fine riapparire come roccia solida dall’interno della Terra. Questo è ciò che la tettonica delle placche implica alla fine: con la possibile eccezione di alcuni cristalli di zircone in regioni limitate di alcune placche continentali, ogni grana microscopica di ogni roccia mai osservata è molto più giovane della Terra stessa. Il fondo marino più antico, in particolare, non è molto più vecchio di 200 milioni di anni(meno del 5% dell’età della Terra).

Ignoriamo, quindi, le remore del poeta e consideriamo solo la sabbiache è attualmente sulla faccia della nostra Terra matura. Il numero di grani è stato quasi costante per un bel po ‘ di tempo…

(2002-05-11)
Quanta materia nell’universo? Quante particelle elementari?

La massa totale di una galassia può essere stimata molto precisamente dalla velocità delle stelle che orbitano ad una certa distanza dal suo nucleo. Inoltre, il modo in cui tali velocità variano con la distanza indica come la massa è distribuita all’interno della galassia. Il problema è che questa massa risulta essere circa 10 volte più grande della massa totale di tutto ciò che vediamo o indoviniamo (stelle e gas o polvere interstellare). il 90% della massa all’interno o intorno alle galassie è quindi sconosciuta ed è diventata nota come materia oscura. Poiché si escludono ovvie possibili soluzioni al problema(come numerose nane brune appena rilevabili), alcuni suggeriscono che la materia ordinaria (la cosiddetta materia barionica)non è tutto ciò che esiste. Al contrario, la maggior parte delle cose nell’Universo potrebbe essere qualcos’altro che non siamo ancora stati in grado di rilevare a causa della sua apparente mancanza di interazione con tutto ciò che vediamo, ad eccezione degli effetti gravitazionali… La natura della materia oscura potrebbe essere ancora poco chiara, ma recenti progressi confermano il fatto fondamentale che circa il 90% della massa totale nell’Universo è materia oscura.

Densità dell’Universo