bij het ontwikkelen van een theorie om de ijstijden te verklaren, was Arrhenius in 1896 de eerste die basisprincipes van de fysische chemie gebruikte om schattingen te berekenen van de mate waarin toename van atmosferisch koolstofdioxide (CO2) de oppervlaktetemperatuur van de aarde zal verhogen door het broeikaseffect. Deze berekeningen leidden hem tot de conclusie dat door de mens veroorzaakte CO2-emissies, afkomstig van verbranding van fossiele brandstoffen en andere verbrandingsprocessen, groot genoeg zijn om de opwarming van de aarde te veroorzaken. Deze conclusie is uitgebreid getest en heeft een plaats gewonnen in de kern van de moderne klimaatwetenschap. Arrhenius bouwde in dit werk voort op het eerdere werk van andere beroemde wetenschappers, waaronder Joseph Fourier, John Tyndall en Claude Pouillet. Arrhenius wilde bepalen of broeikasgassen konden bijdragen aan de verklaring van de temperatuurvariatie tussen gletsjerperiodes en tussen gletsjerperiodes. Arrhenius gebruikte infraroodwaarnemingen van de maan – door Frank Washington Very en Samuel Pierpont Langley op het Allegheny Observatory in Pittsburgh – om te berekenen hoeveel infraroodstraling (warmte) wordt opgevangen door CO2 en water (H2O) damp in de atmosfeer van de aarde. Aan de hand van de ‘wet van Stefan’ (beter bekend als de wet van Stefan–Boltzmann) formuleerde hij wat hij een ‘regel’noemde. In zijn oorspronkelijke vorm luidt de regel van Arrhenius als volgt:
als de hoeveelheid koolzuur toeneemt in de geometrische progressie, zal de temperatuurstijging bijna toenemen in de rekenkundige progressie.
hier verwijst Arrhenius naar CO2 als koolzuur (dat alleen verwijst naar de waterige vorm H2CO3 in modern gebruik). De volgende formulering van de regel van Arrhenius wordt vandaag de dag nog steeds gebruikt:
Δ F = α ln ( C / C 0 ) {\displaystyle \Delta F=\alpha \ln(C/C_{0})}
waar C 0 {\displaystyle C_{0}}
is de concentratie van CO2 in het begin (de tijd-nul) van de periode wordt bestudeerd (als het dezelfde concentratie-eenheid wordt gebruikt voor zowel de C {\displaystyle C}
en C 0 {\displaystyle C_{0}}
, dan maakt het niet uit welke concentratie-eenheid wordt gebruikt); C {\displaystyle C}
is de CO2-concentratie aan het einde van de bestudeerde periode; ln is de natuurlijke logaritme (= log base e (loge)); en Δ F {\displaystyle \Delta F}
is de toename van de temperatuur, met andere woorden de verandering in de snelheid van het verwarmen van het aardoppervlak (radiatieve forcering), die wordt gemeten in watt per vierkante meter. Afleidingen uit atmosferische stralingsoverdrachtmodellen hebben aangetoond dat α {\displaystyle \ alpha }
(alfa) voor CO2 5,35 (±10%) W/m2 voor de atmosfeer van de aarde is.
op basis van informatie van zijn collega Arvid Högbom was Arrhenius de eerste persoon die voorspelde dat de uitstoot van kooldioxide door de verbranding van fossiele brandstoffen en andere verbrandingsprocessen groot genoeg was om de opwarming van de aarde te veroorzaken. In zijn berekening omvatte Arrhenius de feedback van veranderingen in waterdamp en latitudinale effecten, maar hij liet wolken, convectie van warmte naar boven in de atmosfeer en andere essentiële factoren weg. Zijn werk wordt momenteel minder gezien als een nauwkeurige kwantificering van de opwarming van de aarde dan als de eerste demonstratie dat de toename van atmosferische CO2 zal leiden tot opwarming van de aarde, al het andere gelijk.
Arrhenius de absorptie waarden voor CO2 en zijn conclusies ontmoette kritiek van Knut Ångström in 1900, die publiceerde de eerste moderne infrarood absorptie spectrum van CO2 met twee absorptiebanden, en gepubliceerd experimentele resultaten die leken aan te tonen dat de absorptie van infrarode straling door het gas in de atmosfeer was al verzadigd is dus dat het toevoegen van meer konden geen verschil maken. Arrhenius antwoordde sterk in 1901 (Annalen der Physik), waarbij hij de kritiek volledig afwees. Hij raakte het onderwerp kort aan in een technisch boek getiteld Lehrbuch der kosmischen Physik (1903). Hij schreef later Världarnas utveckling (1906) (Das Werden der Welten , Engels: Worlds In The Making ) gericht op een algemeen publiek, waarin hij suggereerde dat de menselijke uitstoot van CO2 sterk genoeg zou zijn om te voorkomen dat de wereld een nieuwe ijstijd zou ingaan, en dat een warmere aarde nodig zou zijn om de snel groeiende bevolking te voeden:De temperatuur van het aardoppervlak wordt, zoals wij thans zullen zien, tot op zekere hoogte bepaald door de eigenschappen van de dampkring, en in het bijzonder door de doorlaatbaarheid van de dampkring voor de warmtestralen.”(p. 46) ” dat de atmosferische enveloppen de warmteverliezen van de planeten beperken, werd rond 1800 gesuggereerd door de grote Franse natuurkundige Fourier. Zijn ideeën werden later verder uitgewerkt door Pouillet en Tyndall. Hun theorie is de hot-house theorie genoemd, omdat ze dachten dat de atmosfeer handelde naar de manier van de glazen ruiten van hot-houses.”(p. 51) ” indien de hoeveelheid koolzuur in de lucht zou dalen tot de helft van het huidige percentage, zou de temperatuur met ongeveer 4° dalen; een daling tot een kwart zou de temperatuur met 8°verlagen. Aan de andere kant zou elke verdubbeling van het percentage koolstofdioxide in de lucht de temperatuur van het aardoppervlak met 4° verhogen; en als de koolstofdioxide verviervoudigd zou worden, zou de temperatuur met 8°stijgen.” (p. 53) ” hoewel de zee, door het absorberen van koolzuur, fungeert als een regulator van enorme capaciteit, die neemt ongeveer vijf-zessten van het geproduceerde koolzuur, toch erkennen wij dat het lichte percentage van koolzuur in de atmosfeer door de vooruitgang van de industrie kan worden veranderd in een merkbare mate in de loop van een paar eeuwen.”(p. 54) ” aangezien nu warme tijden afgewisseld zijn met ijstijden, zelfs nadat de mens op aarde verscheen, moeten we ons afvragen: Is het waarschijnlijk dat wij in de komende geologische tijdperken zullen worden bezocht door een nieuwe ijstijd die ons uit onze gematigde landen naar de hetere klimaten van Afrika zal drijven? Er lijkt niet veel grond te zijn voor een dergelijke vrees. De enorme verbranding van steenkool door onze industriële vestigingen is voldoende om het percentage kooldioxide in de lucht merkbaar te verhogen.” (p. 61) ” we horen vaak Klaagliederen dat de steenkool die in de aarde is opgeslagen door de huidige generatie wordt verspild zonder aan de toekomst te denken, en we zijn doodsbang voor de verschrikkelijke vernietiging van leven en eigendom die is gevolgd door de vulkaanuitbarstingen van onze dagen. We kunnen een soort troost vinden in de overweging dat hier, zoals in alle andere gevallen, er goed vermengd is met het kwaad. Door de invloed van het toenemende percentage koolzuur in de atmosfeer, kunnen we hopen te genieten van eeuwen met meer gelijk en betere klimaten, vooral wat betreft de koudere gebieden van de aarde, tijden waarin de aarde zal voortbrengen veel meer overvloedige gewassen dan nu, ten behoeve van de snel groeiende mensheid.”(p. 63)
op dit moment is de geaccepteerde consensus verklaring dat, historisch gezien, orbitale forcering de timing voor ijstijden heeft bepaald, waarbij CO2 fungeert als een essentiële versterkende feedback. Echter, de CO2-uitstoot sinds de industriële revolutie toegenomen CO2 tot een niveau dat niet gevonden sinds 10 tot 15 miljoen jaar geleden, toen de wereldwijde gemiddelde temperatuur is 11 °F (6 °C warmer dan nu en bijna al het ijs gesmolten was, het verhogen van de wereld zee-niveaus aan ongeveer 100 meter hoger dan vandaag de dag.
Arrhenius geschat op basis van de CO2-niveaus op zijn tijd, dat het terugdringen door 0.62–0.55 zou afnemen temperaturen 4-5 °C (graden Celsius) en een stijging van 2,5 tot 3 keer van CO2 zou leiden tot een temperatuurstijging van 8 en 9 °C in het Noordpoolgebied. In zijn boek Worlds in The Making beschreef hij de” hot-house ” theorie van de atmosfeer.