definicja: Symulacja Monte Carlo jest techniką matematyczną, która generuje zmienne losowe do modelowania ryzyka lub niepewności określonego systemu.
zmienne losowe lub dane wejściowe są modelowane na podstawie rozkładów prawdopodobieństwa, takich jak normalny, log normalny itp. Różne iteracje lub symulacje są uruchamiane w celu generowania ścieżek, a wynik jest uzyskiwany za pomocą odpowiednich obliczeń numerycznych.
Symulacja Monte Carlo jest najbardziej trwałą metodą stosowaną, gdy model ma niepewne parametry lub dynamiczny złożony system wymaga analizy. Jest to probabilistyczna metoda modelowania ryzyka w systemie.
metoda jest szeroko stosowana w wielu dziedzinach, takich jak Nauki fizyczne, Biologia obliczeniowa, statystyka, sztuczna inteligencja i finanse ilościowe . Należy zauważyć, że symulacja Monte Carlo zapewnia probabilistyczne oszacowanie niepewności w modelu. Nigdy nie jest deterministyczna. Jednak biorąc pod uwagę niepewność lub ryzyko zakorzenione w systemie, jest to przydatne narzędzie do Zbliżenia nieruchomości.
opis :Technika symulacji Monte Carlo została wprowadzona podczas II Wojny Światowej. obecnie jest szeroko stosowana do modelowania niepewnych sytuacji.
Chociaż mamy do dyspozycji mnóstwo informacji, trudno przewidzieć przyszłość z absolutną precyzją i dokładnością . Można to przypisać czynnikom dynamicznym, które mogą mieć wpływ na wynik działania. Symulacja Monte Carlo pozwala nam zobaczyć możliwe wyniki decyzji, co może pomóc nam w podejmowaniu lepszych decyzji w warunkach niepewności. Wraz z wynikami, może również umożliwić decydentowi zobaczyć prawdopodobieństwo wyników.
Symulacja Monte Carlo wykorzystuje rozkład prawdopodobieństwa do modelowania zmiennej stochastycznej lub losowej. Różne rozkłady prawdopodobieństwa są używane do modelowania zmiennych wejściowych, takich jak normalne, lognormalne, jednolite i trójkątne. Z rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej wejściowej generowane są różne ścieżki wyniku.
w porównaniu z analizą deterministyczną Metoda Monte Carlo zapewnia lepszą symulację ryzyka. Daje to wyobrażenie nie tylko o tym, jakiego wyniku się spodziewać, ale także o prawdopodobieństwie jego wystąpienia. Możliwe jest również modelowanie skorelowanych zmiennych wejściowych.
na przykład Symulacja Monte Carlo może być wykorzystana do obliczenia wartości zagrożonej portfelem. Metoda ta stara się przewidzieć najgorszy zwrot oczekiwany z portfela, biorąc pod uwagę pewien przedział ufności dla określonego okresu czasu.
zwykle uważa się, że ceny akcji podążają za geometrycznym ruchem Browna (GMB), który jest procesem Markowa, co oznacza, że pewien stan podąża za losowym spacerem, a jego przyszła wartość zależy od bieżącej wartości.
uogólnioną formą geometrycznego ruchu Browna jest:
?S/S = µ?t + sev?t
pierwszy termin w równaniu nazywa się dryfem, a drugi to szok. Oznacza to, że cena akcji będzie dryfować o oczekiwany zwrot. Szok jest iloczynem odchylenia standardowego i szoku losowego. Na podstawie modelu przeprowadzamy symulację Monte Carlo, aby wygenerować ścieżki symulowanych cen akcji. Na podstawie wyniku możemy obliczyć wartość zagrożoną (VAR) akcji. W przypadku portfela wielu aktywów możemy generować skorelowane ceny aktywów za pomocą symulacji Monte Carlo.