Felix Hoffmann urodził się w Ludwigsburgu w Niemczech w 1868 roku jako syn przemysłowca. Po ukończeniu szkoły początkowo zamierzał podjąć pracę jako farmaceuta. Jego praca w dziedzinie farmacji zafascynowała go tak bardzo, że postanowił poszerzyć swoją wiedzę w tej dziedzinie, studiując chemię. W 1891 ukończył magna cum laude na Uniwersytecie w Monachium. Dwa lata później uzyskał doktorat, również z wyróżnieniem, po ukończeniu pracy pt. ” on certain derivatives of dihydroanthracene.”
z rekomendacji laureata Nagrody Nobla profesora Adolfa von Baeyera, pod którego kierunkiem Hoffmann studiował, wstąpił do ” Farbenfabriken vorm. Friedr. Bayer & Co.”w 1894 do pracy jako chemik w laboratorium chemicznym.
to głównie przypadek, że dokonał odkrycia o znaczeniu historycznym 10 sierpnia 1897 roku. Acetylując kwas salicylowy bezwodnikiem octowym, udało mu się stworzyć kwas acetylosalicylowy (ASA) w chemicznie czystej i stabilnej postaci. Farmakolog odpowiedzialny za weryfikację tych wyników był początkowo sceptyczny, jednak zakres tego farmaceutycznego cudu stał się jasny po zakończeniu kilku zakrojonych na szeroką skalę badań mających na celu zbadanie skuteczności i tolerancji substancji: Hoffmann odkrył substancję przeciwbólową, obniżającą gorączkę i przeciwzapalną. Następnie firma opracowała efektywny kosztowo proces produkcji, który pozwoliłby na dostarczenie obiecującego składnika aktywnego jako produktu farmaceutycznego. W 1899 roku został po raz pierwszy wprowadzony na rynek pod nazwą handlową Aspirin™, początkowo jako proszek dostarczany w szklanych butelkach. Aspiryna™ sprawiła, że nazwa Bayer stała się znana na całym świecie, jak żaden inny produkt leczniczy.
wkrótce po syntezie kwasu acetylosalicylowego Hoffmann został szefem działu marketingu farmaceutycznego. Dwa lata później uzyskał pełne pełnomocnictwo. Do czasu przejścia na emeryturę w 1928 roku jego odkrycie było już światowym sukcesem. Jednak „wynalazca” aspiryny™ pozostał nieznany międzynarodowej opinii publicznej. Do śmierci w 1946 mieszkał w Szwajcarii. Felix Hoffmann nigdy nie był żonaty i nie miał dzieci.