slutliga svar 2000-2020 g 2. Michon,Ph. D.

det finns några, Kung Gelon, som tror att antalet sanden är oändlig i mångfald;och jag menar med sanden inte bara det som finns om Syrakusa och resten av Sicilienmen också det som finns i varje region, vare sig bebodd eller obebodd.

stranden påminner oss om rymden.Fina sandkorn, alla mer eller mindre enhetliga i storlek, har producerats frånstörre stenar genom åldrar av jostling och gnidning,nötning och erosion,drivs igen genom vågor och väder av den avlägsna månen och solen
en handfull sand innehåller cirka 10 000 korn, mer än antalet stjärnor vi kan se med blotta ögat på en klar natt.Men antalet stjärnor vi kan se är bara den minsta bråkdelen avAntalet stjärnor som är.Vad vi ser på natten är den mest smattering av närmaste stjärnor.Samtidigt är kosmos rik övermåttan:det totala antalet stjärnor i universum är större än alla sandkornpå alla stränder på planeten jorden.
vi vet antalet stjärnor i Vintergatan galaxen ganska bra, genom noggrann räkning av stjärnor i små men representativa regioner på himlen. Det är några hundra miljarder; några senaste uppskattningar placerar det på410 11 Den stora majoriteten har livstider på miljarder eller fler år där de lyser stabilt

för nära att ringa ? Våra nuvarande uppskattningar av sagans nummer (det totala antalet stjärnori det observerbara universum) råkar vara näratill det totala antalet sandkorn som finns på jorden; på stränder, öknar och på andra håll.

vid 32 korn per mm3, 1022 korn av medium sandwichbulle bara bilda ett ganska tunt lager över hela jordens yta (0,6 mm i tjocklek).

Andromeda galaxen hamnar
om 500 000 000 000 stjärnor.

(2002-04-14) Sandräkning
finns det fler stjärnor i universum än sandkorn på stranden?

Ja, men en strand är bara en liten mängd sand.En hög med sand med så många korn som det finns stjärnor i Han Universumskulle vara ungefär storleken på Fujiyama.

låt oss först övervägaoch: Sand är den uppdelade typen av sedimentvars korn ärmellan storlek mellan grus(2 mm eller mer) och silt (2 eller 4 mm till62, 5 mm). Endast de grovaste siltpartiklarna är synliga för blotta ögat.Lera är något finare än silt. Ren lera känns inte ens gritty på dina tänder.Mud är en våt blandning av silt och lera.

ovanstående är udden-Wentworth grade-skalan baserad på en 1 mm standardkornstorlek ochett geometriskt förhållande av 2 mellan kvaliteter. Geologer kallar det vanligtvis Wentworthscale, och det sträcker sig till grovare grus såväl som finare silt eller lera. Det föreslogs 1898 av Johan A. Udden och blev populärt omkring 1922 av C. K. Wentworth.It har varit grunden för den moderna logaritmiska f (phi) scaledevised av W. C. Krumbein i 1934:

i den sista kolumnen i föregående tabell erhölls antalet korn per kubikmillimetermed tanke på den tätaste packningen av perfekta sfärer med diametrar lika med det geometriska medelvärdet av de två ytterligheterna som visas.

lyckligtvis visar sig detta nummer vara ett heltal (en kraft på två). En sådan” matematisk ” uppskattning ger korndensiteter ganska typiskaav experimentella data för de olika sandkvaliteterna. Vi kommer därför att överväga att det finns 32 korn i en kubik millimeter sand.

den tighest packningen av sfärer är den välbekanta kubik-centrerade gitteret, vars densitet är lika med p/0,740480489693…Så mycket antogs först 1611 av Kepler, men bevisades först 1998 avthomas C. Hales(då vid University of Michigan).

i 1983 filmlokal hjälte,olja verkställande Mac MacIntyre (Peter Riegert) är ute efter att köpa hela Scottish fishing village ofFerness. Endast en person vägrar att sälja: Old Ben Knox (Fulton Mackay), en enstöring som äger den lokala stranden. I en härlig scen, ben retar Mac om att vara” bra med siffror ” och erbjuder sig att sälja sin strand fora pris proportionellt mot antalet sandkorn i en handfull. I slutändan backar Mac ner från vad som skulle ha varit ett mycket litet pris att betala för stranden…

om det finns 32korn Sandi en kubik millimeter har vi32 000 per kubikcentimeter (cc), 32 000 000 per liter, 32 000 000 000 per kubikmeter.

en kubikmeter sådan sand har därför ungefär lika många korn i den som det finns stjärnor ien typisk galax: Vår egen Vintergatan galax är större än genomsnittet; det beräknas hysa roughly400 000 000 000 stjärnor,vilket är mindre än den stora Andromeda galaxen (M31)men cirka 10 gånger mer än Triangulum galaxen (M33),den tredje största i vår ”lokala grupp” av cirka 3 dussin galaxer. Med 30 eller 40 miljarder stjärnor kan Triangulumgalaxen således vara en ganska typisk galax.

de senaste uppskattningarna visar att totalantalet galaxerär minst 100 000 000 000. Det finns så många kubikmeter i en kub 4642 m på en sida (ca 3 miles).Bild en sådan kub av sand; den innehåller ungefär lika många sandkorn som det finnsstjärnor i universum. Det är en imponerande mängd sand. Detta är ett imponerande universum.

faktum är att en hög med torr sand inte kan ha en lutning som överstiger 34 kcal… Med den lutningen är volymen av en cirkulär kon med höjd h omkring2, 3 h3. Vår hög kan därför likna en stor vulkan som kulminerar vid 3515 mover en omgivande slätt och förlängning5212 m från centrum i alla horisontella riktningar. Faktum är att en faktisk vulkanisk askkott (bildad av torrt skräp som kallas cinders,deponerat nära mitten, snarare än flytande lava) också skulle ha en sluttning som svävar runt 34 kcal, eftersom den involverade fysiken inte beror på kornstorlek. Med andra ord, en hög med sand med så många korn som det finns stjärnor iuniversum skulle vara ungefär storleken och formen på Fujiyama (3776 m).

ändå har Saharaöknen (världens största) ett område på cirka 9000 000 kvadratkilometer och till och med så mycket sand skulle bara representera en snararetunn kappa (cirka 11 mm tjock) över hela ytan.

vår uppskattning(3.2 1021 = 3200 000 000 000 000 000 000)av antalet stjärnor i Universumkan lätt vara av med en faktor 2 (i båda riktningarna),och höjden på motsvarande sandhög kan då variera med 26% eller mer…Men vi kunde då bestämma oss för att ”använda” en annan sandkvalitet,så det hela skulle fortfarande passa exakt volymen på Fujiyama: det är ett så fint berg!

för att se en värld i ett sandkorn
och en himmel i en vildblomma,
håll oändligheten i handflatan
och evigheten på en timme.
(William Blake)

det är bara väldigt nyligen att vi har kunnat uppskatta med något förtroendedet totala antalet stjärnor i universum. I århundraden kunde mänskligheten bara observera de 6000 stjärnorna eller så som är synligatill det blotta ögat…

å andra sidan finns det en framstående historia för utövandet av att räkna korn avsand,som börjar med en berömd uppsats av Archimedes of Syracuse(c.287 BC – 212 BC), som är känd under titeln The Sand Reckoner. För Archimedes var ett stort hinder att uttrycka ett stort antal vid en tidpunkt då ett korrekt system för att göra det ännu inte var vanligt. Faktum är att huvudpunkten i uppsatsen var att införa ett sådant system och att förmedlatanken att mycket stora antal kunde gripas och ”namnges” relativt enkelt.

på webben och i Media :

• 2003-07-23:AustralianNational University (7 1022 stjärnor)
• 1998-10-13:The New York Times, Q&a: Starsand Sand (1021 stjärnor).
• underskatta: 7.5 1018 sandkorn i alla stränder. (Mer i öknar!)
• Tosee universum i ett korn av Taranaki Sand av Glen Mackie.
• hur mångagalaxer i universum?
• stjärnor i timglas:Earth and Sky show (2002-01-08).
• Extragalaktikastronomi & Kosmologi.

(2002-05-08)
hur många galaxer finns i universum? Hur många stjärnor?

det är en populär fråga, som alltför många människor ger upp.

omkring 1980 var en av de människor som inte gav upp lateCarl Sagan (1934-1996): Sagan uppskattade att det finns cirka 100 000 000 000 galaxer och att varje typiskt har cirka 100 000 000 000 stjärnor. Det totala antalet stjärnor i universum skulle således sväva runt1022(Sagans nummer).

numret 1022 råkar också vara ungefär lika med antalet molekyleri ett mänskligt andetag och, tillfälligt, också till antaletsådana andetag i hela jordens atmosfär(det finns cirka 1,068 1044 molekyleri atmosfären). I fysikens folklore uttrycks denna observation ofta genom att stateraatt varje gång du andas in tar du in ungefär en av molekylerna från”Caesars sista andetag”…

mer än 20 år efter Sagan är vi i stånd att bekräfta hans grova uppskattningoch ge ett något mer exakt nummer:

låt oss börja med vårt eget grannskap. Det finns 33 stjärnor vars avstånd från solen ärmindre än 12,5 ljusår.

ett ljusår är exakt lika med ett helt antal meter, nämligen9460730472580800 m eller ungefär9, 46073 1015 m.Det är avståndet som reste med ljus iett vakuum, med en hastighet av 299792458 m/s,under ett ”vetenskapligt år”på 31557600 s.alla dessa siffror är exakta… I synnerhet är ”Einsteins konstant” exakt c = 299792458 m/s,på grund av den senaste definitionen av mätaren, officiellt antagen 1983.

från vad som observeras i denna skala, eller en något större, uppskattas det att80% av stjärnorna är röda dvärgar. Vanligtvis är en röd dvärg tio gånger mindre massiv än solen och hundra gånger mindre lysande. Mindre massiva (och fler) än röda dvärgar är de så kalladebruna dvärgar,som inte alls är stjärnor, eftersom de inte är massiva nog för att antända kärnorfusion i sina kärnor (cirka 8% av solens massa krävs för det). Bruna dvärgar är vanligtvis 15 till 80 gånger så massiva som Jupiter. De lyser genom gravitationskontraktion snarareän kärnfusion. Trots deras stora antal tros den totala massan av alla bruna dvärgar i MilkyWay bidra med mindre än 0,1% av dess halomassa.

vår lokala grupp av galaxer domineras av två stora spiralgalaxer: Vintergatan, som hamnar i vårt solsystem, ochandromeda galaxen (M31 eller NGC 224).Vilken av dessa två är större beror på vilken åtgärd du använder. Diametern på Andromeda (200 000 ljusår) är ungefär dubbelt så stor som Vintergatan (100 000 ljusår), men Vintergatan är mycket tätareoch visar sig ha enstörre massa: den totala halomassan i Vintergatan uppskattas till 3,8 1042 kg,medan denandromeda galaxen är bara 2,5 1042 kg(respektive 1,9 och 1,23 biljoner solmassor).

resten av den lokala gruppen är inte så känd som man kan förvänta sig. Detta beror delvis på det faktum att vår egen galax blockerar vår syn på merän 20% av den himmelska sfären. Blockeringen är mindre noggrann med infrarött ljus än för den synliga delen avspektrum. Detta har gjort det möjligt för den ganska senaste upptäckten avgalaxierbakom Vintergatan, inklusive en vars centrum bara är78000 ljusår bort, vilket gör det till vår närmaste granne än: det upptäcktes 1994 och går under namnet”SagittariusDwarf Elliptical Galaxy” eller ”SagDEG”(inte att förväxla medskytten Dvärg oregelbunden galax, förkortad SagDIG).Den tidigare rekordhållaren var den framträdandestort Magellanic Cloud,som är iögonfallande för blotta ögat från södra halvklotet, och ligger på ett avstånd av cirka 179000 ljusår.

massorna som anges i tabellen ovan är de senaste uppskattningarna vi kunde hitta förtotala massor av de listade galaxerna. En stor galax har ofta en massiv mörk halo, vilket bidrar till det mesta av sin massa. Närvaron av en sådan halo avslöjas genom att studera hur stjärnornas omloppshastigheter varierarmed sina avstånd från det galaktiska centrumet. Andra galaxer,som Large Magellanic Cloud (LMC), visasatt ha en mindre massiv halo (ett ”Massa till ljus” – förhållande på ca 4)…

fram till April 2002 tillhandahölls vår djupaste bild av universum av två dramatiska bilder från Hubble Space Telescope (HST). Den första var en djup bild av en liten lapp av norra himlen erhållen från 342 exponeringar med Wide Field och Planetary Camera 2 (WFPC2)i 10 dagar i följd mellan 18 och 28 December 1995. Det blev känt som Hubble Deep Field (HDF). En liknande ”bild” togs i oktober 1998 till förmån för södra observatörer(Hubble Deep Field South, HDF-S). WFPC2 som användes i båda fallen installerades på HST för att korrigera den sfäriska avvikelsen av primarymirror; den ersätter en tidigare version som inte förväntade sig avvikelsen(därav ”2” i valören).

instrumentet består av 4 separata CCD-kameror, var och en med en upplösning på800 x 800 pixlar. En splitter i form av en fyrkantig pyramid används, så att var och en AV4 kameror kan hantera en fjärdedel av synfältet. Den så kallade planetkamera (PC) har en högre upplösning änandra tre ”wide field” – kameror, och täcker därmed en mindre fläck av himlen. Detta ger det totala synfältet den konstiga” chevron ” – formen som visas ovan. Det är vanligt att uttrycka upplösningen av en teleskopisk CCD-kamerai milli-arcsecond (mas) per pixel. Detta är 45,5 mas/pixel för planetkamera (PC) och96, 6 mas / pixel för de breda fältkamerorna (WF2, WF3 och WF4). 800 gånger vinkeln per pixel ger vinkelbredden på det fyrkantiga synfältet avvarje instrument (respektive 36,4 och 77,28 arcsec). Uttryckt i steradians (sr) är därför hela synfältet för WFPC2:

(p/648000)2 ” 4P / 27.8 106 (” 5.345 arcmin2 )

detta skulle subtenderas av en skiva ungefär 0.66 mm i diameterpå ett avstånd av 0.75 m; vilket media beskrev som”ett sandkorn i armlängd”.

med andra ord är hela himmelsfären(4p sr) cirka 27,8 miljoner gånger större än synfältet för WFPC2. 1686 galaxieshar hittats i HDF-bilden (något mindre än i efterföljande HDF-S),men det uppskattas att cirka 4500 skulle detekteras med bättre känslighet. Denna gissning översätter till en total summa av omkring125 miljarder (125 000 000 000) galaxer. På kosmologiska avstånd skulle endast 2 galaxer (Vintergatan och Andromeda) kunna upptäckas av WFPC2 bland de tre dussintals av vår lokala grupp, så vi kan gissa atttotalt antal galaxer i det observerbara universum kan vara 20 gånger så stora om mindre galaxer ska räknas. (Även unga galaxer kan kollidera för att bilda större, så att galaxer förväntas bli fler på mycket stora avstånd där vi observerar ett yngre universum.)

i mars 2002 installerades den så kalladeadvanced Camera for Surveys(ACS) ombord på NASA/ESA Hubble Space Telescope, i det utrymme som lämnas av den svaga Objektkameran (FOC). ACS är ett instrument med finare upplösning (49 mas/pixel) än Wfpc2och ett synfält (202″ 202″)cirka 2,12 gånger så stort. CCD-detektorerna består av två stångade arrayer av2048 4096 pixlar,vardera 15 mm på en sida (1/10 bredden på ett mänskligt hår).Instrumentet är också cirka 5 gånger känsligare än WFPC2,vilket gör att deep sky-observationer kan slutföras mycket snabbare. Den 1 och 9 April erhöll den nyinstallerade ACS en dramatisk bild av Grodyngelgalaxen (UGC 10214,på ett avstånd av 420 miljoner ljusår, i konstellationen Draco)via 3 separata exponeringar genom nära infraröda, orange och blå filter. Den resulterande färgbilden varsläpptesden 30 April 2002 och visar en bakgrund på cirka 6000 enskilda galaxer. För ett synfält ungefär dubbelt så stort, översätts detta till sammadensitet som de uppskattade 3000 galaxerna som ses i någon av ”Hubble Deep Field”-bilderna(HDF och HDF-S) erhållna med WFPC2 1995 och 1998. (Observera att ACS: s totala exponering för Grodyngelbilden var 12 gånger kortare än den totala exponeringen för endera wfpc2-bilden.)

fotometriska rödförskjutningarkan användas för att erhålla en övergripande fördelning av antalet N(z) av galaxer som observerats vid en viss rödförskjutning. Från en sådan fördelning kan antalet oupptäckta galaxer uppskattas bättre.

(2002-05-29)
hur många sandkorn finns det på jorden?

en poet sa en gång att”sandkornen växer ständigt i antal,och öknen blir större”. Vid första anblicken verkar poeten säga sanningen: Varje gång ett sandkorn bryts ökar antalet korn med minst en (låt oss ignorera, för närvarande, det faktum att mycket fin sand kan blitekniskt silt, lera eller lera i processen).

på en geologisk tidsplan saknar denna trevliga poetiska observation emellertid korrekt redovisning, för det finns processer som minskar antalet sandkorn också. Under långa perioder kan sand bli sandsten,siltsten, lersten eller skiffer… Under längre perioder fortfarande, materialet i några av dessa sedimentära bergarterkan återvinnas långsamt och så småningom återkomma som fast sten inifrån jorden. Detta är vad plattektonik så småningom innebär: med det möjliga undantaget för några zirkonkristaller i begränsade regioner av vissa kontinentala plattor ,varje mikroskopiskt korn av varje sten som någonsin observerats är mycket yngre än jorden själv. Särskilt den äldsta havsbotten är inte mycket äldre än 200 miljoner år(mindre än 5% av jordens ålder).

låt oss därför ignorera poetens betänkligheter och bara överväga sanden som för närvarande är på vår mogna jord. Antalet korn har varit nästan konstant under ganska lång tid…

(2002-05-11)
hur mycket materia i universum? Hur många elementära partiklar?

den totala massan av en galax kan uppskattas mycket exakt från hastigheterna hos stjärnor som kretsar på ett visst avstånd från dess kärna. Dessutom, hur sådana hastigheter varierar med avstånd indikerar hur massan distribuerasinom galaxen. Problemet är att denna massa visar sig vara cirka 10 gånger större än den totala massan avallt vi ser eller gissar (stjärnor och interstellär gas eller damm). 90% av massan i eller runt galaxer är således inte redovisad och har blivit kändsom mörk materia. Eftersom uppenbara möjliga lösningar på problemet(som många knappt detekterbara bruna dvärgar) utesluts,föreslår vissa att vanlig materia (så kallad baryonisk materia)inte är allt som finns. Tvärtom kan de flesta sakerna i universum vara något annat som vi ännu inte har kunnat upptäcka på grund av dess uppenbara brist på interaktion med allt annat vi ser, förutom gravitationseffekterna… Naturen av mörk materia kan fortfarande vara oklar, men nyligenframsteg bekräftar det grundläggande faktum attca 90% av den totala massan i universum är mörk materia.

universums densitet