Definice: Simulace Monte Carlo je matematická technika, která generuje náhodné proměnné pro modelování rizika nebo nejistoty určitého systému.
náhodné proměnné nebo vstupy jsou modelovány na základě rozdělení pravděpodobnosti, jako je normal, log normal atd. Pro generování cest jsou spuštěny různé iterace nebo simulace a výsledek je dosažen pomocí vhodných numerických výpočtů.
Monte Carlo simulace je nejvíce udržitelná metoda používaná, když má model nejisté parametry nebo je třeba analyzovat dynamický komplexní systém. Jedná se o pravděpodobnostní metodu pro modelování rizika v systému.
metoda je široce používána v široké škále oborů, jako je fyzikální věda, výpočetní biologie, statistika, umělá inteligence a kvantitativní finance. Je vhodné poznamenat, že simulace Monte Carlo poskytuje pravděpodobnostní odhad nejistoty v modelu. Nikdy to není deterministické. Nicméně, vzhledem k nejistotě nebo riziko zakořeněné v systému, to je užitečný nástroj pro sbližování nemovitostí.
popis: simulační technika Monte Carlo byla zavedena během druhé světové války. dnes se značně používá pro modelování nejistých situací.
přestože máme k dispozici dostatek informací, je obtížné předvídat budoucnost s absolutní přesností a přesností. To lze připsat dynamickým faktorům, které mohou ovlivnit výsledek postupu. Simulace Monte Carlo nám umožňuje vidět možné výsledky rozhodnutí, což nám může pomoci přijímat lepší rozhodnutí v nejistotě. Spolu s výsledky může také umožnit tvůrci rozhodnutí vidět pravděpodobnosti výsledků.
Monte Carlo simulace používá rozdělení pravděpodobnosti pro modelování stochastické nebo náhodné proměnné. Pro modelování vstupních proměnných, jako jsou normální, lognormální, jednotné a trojúhelníkové, se používají různé distribuce pravděpodobnosti. Z pravděpodobnostního rozdělení vstupní proměnné jsou generovány různé cesty výsledku.
ve srovnání s deterministickou analýzou poskytuje metoda Monte Carlo vynikající simulaci rizika. Poskytuje představu nejen o tom, jaký výsledek lze očekávat, ale také o pravděpodobnosti výskytu tohoto výsledku. Je také možné modelovat korelované vstupní proměnné.
například simulace Monte Carlo může být použita k výpočtu rizikové hodnoty portfolia. Tato metoda se snaží předpovědět nejhorší výnos očekávaný od portfolia, vzhledem k určitému intervalu spolehlivosti pro určité časové období.
Obvykle, ceny akcií jsou věřil postupujte podle Geometrického Brownova pohybu (GMB), který je markovský proces, což znamená, že určitý stav, následuje náhodná procházka a její budoucí hodnota je závislá na aktuální hodnotu.
zobecněná forma geometrického Brownova pohybu je:
?S / s=µ?t + sev?t
první člen v rovnici se nazývá drift a druhý šok. To znamená, že cena akcií se bude pohybovat očekávaným výnosem. Šok je produktem směrodatné odchylky a náhodného šoku. Na základě modelu provádíme simulaci Monte Carlo pro generování cest simulovaných cen akcií. Na základě výsledku můžeme vypočítat rizikovou hodnotu (VAR) akcie. Pro portfolio mnoha aktiv můžeme generovat korelované ceny aktiv pomocí simulace Monte Carlo.