Vliv velikost a síla statistického testu
vliv velikosti je měření k porovnání velikosti rozdílu mezi dvěma skupinami. Je to dobrá míra účinnosti zásahu. Pokud například provedeme studii o zlepšení hladiny cholesterolu pro skupinu lidí, mohli bychom vypočítat velikost účinku před / po různých metodách, jako je strava, různé typy cvičení atd. jsou aplikovány.
výpočet velikosti efektu je velmi přímočarý. Jedná se o relativní rozdíl prostředků dvou skupin; čitatel je rozdíl mezi dvěma průměrnými hodnotami a jmenovatel je veličina, kterou chcete použít pro srovnání, obecně se používá směrodatná odchylka jedné ze dvou skupin. Tuto myšlenku můžeme spojit s empirickým pravidlem normálních distribucí, abychom zjistili, kolik statistických rozdělení dvou skupin se překrývá. Použijeme-li nejrelevantnější směrodatnou odchylku pro jmenovatele, nazývanou standardzier, nazýváme ji Cohenovo d. Existuje další skvělá interaktivní vizualizace vytvořená Kristofferem Magnussonem pro interpretaci Cohenovy velikosti D efektu.
když vypočítáme velikost efektu dvou nezávislých množin, často používáme souhrnnou směrodatnou odchylku, která je druhou odmocninou sdruženého rozptylu.
d = rozdíl znamená / sdružené směrodatné odchylky,
pooled variance = (n₁× Var₁ +n₂× Var₂)/ (n₁ +n₂)
n₁, n₂ : velikost vzorku pro dvě skupiny
Var₁, Var₂ : odchylky pro dvě skupiny
velikost efektu úzce souvisí s výkonem statistického testu, protože když je „rozdíl“ dvou skupin velký, je“ snadné “ odmítnout nulovou hypotézu.
zvažte následující dva případy:
případ 1: porovnáme dva vzorky se stejnou velikostí vzorku ze dvou“ velmi “ odlišných distribucí.
- Normální rozdělení s μ₁=163, σ₁ = 7.2
- Normální rozdělení s μ₂ = 190, σ₂ = 7.2
případ 2: porovnat dva vzorky se stejnou velikostí vzorku ze dvou „trochu“ jiné distribuce.
- Normální rozdělení s μ₁=163, σ₁ = 7.2
- Normální rozdělení s μ₂ = 165, σ₂ = 7.2
Když jsme provést dva-sample t-test pro testování stejné na obou případech, případ 1 je testovací statistika by být mnohem větší, než v případě 2 je testovací statistika; budeme mít méně typ 2 chyby pro případ 1 tak vyšší výkon.