pontifikaatti: jouluk. 12, 1254-25. toukokuuta 1261; s. Rainaldo dei Conti di Segni. Hänen maineikas sukunsa oli tuottanut kaksi aikaisempaa paavia, Innocentius iii: n ja Gregorius ix: n. setänsä Gregorius IX nimitti hänet kardinaalidiakoniksi (1227), ja hänestä tuli Ostian kardinaalipiispa vuonna 1231. Vaikka Aleksanteri IV oli luonteeltaan harras ja rauhallinen, hän kuitenkin syytti edeltäjänsä Innocentius iv: n aloittamaa sotaa keisari Fredrik ii: n perillisiä vastaan Saksassa, Italiassa ja Sisiliassa. Hän antoi Sisilian Kastilian Alfonsolle ja Conradinin perinnön Englannin Henrik III: n pojalle Edmundille. Aleksanteri vietti suuren osan pontifikaatistaan Rooman ulkopuolella Keski–Italiassa käytyjen guelf-ghibelliinien taistelujen ja Manfredin kirkon valtioita vastaan käymän sodan vuoksi. Interregnumin aikana Saksassa Aleksanteri tuki aluksi Vilhelm hollantilaisen vaatimuksia keisarillisesta valtaistuimesta; vuoden 1257 jälkeen hän vaihtoi tukensa Rikhard cornwallilaiselle. Neuvotteluissa Bysantin keisarin Theodore II Lascariksen kanssa Aleksanteri yritti yhdistää Kreikan ja latinan kirkot. Kyproksella hän onnistui ratkaisemaan kahden kirkon kilpailevat vaatimukset. Syyriassa hän teki vastikään sovinnon tehneen Maroniittien Antiokian patriarkan pään. Fransiskaanien suojelijana Aleksanteri palautti heille monia etuoikeuksia, jotka hänen edeltäjänsä oli tukahduttanut. Hän kuoli Viterbossa ja hänet on haudattu katedraaliin.
bibliografia: alexander iv, Les Registres, toim. c. bourel de la ronciÈre et al., 3 v. (Pariisi 1902-53). a. potthast, Regesta pontificum romanorum inde ab a. 1198 ad a. 1304 (Graz 1957) 2:1286-1473, 2124-29. F. tenckhoff, Papst Aleksanteri IV (Paderborn 1907). j. haller, das Papstum (Stuttgart 1950-53) 4: 272-296. G. schwaiger, Lexikon für Theologie und Kirche, toim. j. hofer ja K. rahner (Freiburg 1957-65) 1:316-317. M. groten,” Konrad von Hochstaden and the election of Richard of Cornwall”, könissä. Kaupunki ja piispanistuin keskiajan kirkossa ja valtakunnassa. Festschrift für Odilo Engels zum 65 Gebürstag (Böhlau 1993) 483-510. H.-E. hilpert,” Richard of Cornwall ’s Candidacy for the German Throne and the Christmas 1256 at Westminister”, Journal of Medieval History 6 (Amsterdam 1980) 185-98. F. A. C. mantello,” Letter CXXX of Bishop Robert Grosseteste: a Problem of Attribution”, Medieval Studies 56 (Toronto 1974) 14-59. J. n. d. kelly, Oxford Dictionary of Popes (New York 1986) 194.