robert boyle oli irlantilainen tiedemies 1600-luvulla, ja hänen kokeistaan saamme Boylen lain, joka edelsi ideaalikaasuyhtälöä, ja olemme jo osoittaneet sen, mutta työskentelemme takaperin ja käytämme Boylen lakia todistaaksemme osan ideaalikaasuyhtälöstä, ja saamme vähän historiaa matkan varrella, mikä on aina hauskaa, joten Boyle kokeili kaasuja ja hänen talonsa sisäänkäynnille oli asennettu iso putkilo, josta hänen vaimonsa oli varmasti innoissaan, joten hän jäi loukkuun. vähän kaasua tuossa Jay-putkessa, ja hän täytti putken pohjan, mutta vähän elohopeaa, joka vangitsi kaasun suljetulle puolelle, koska elohopea on melko tiheä neste ja kaasun on vaikea liikkua sen läpi, joten se loukkasi hieman tuota kaasua toisella puolella, joten tämä avoimen puolen vasen puoli altistui ilmakehälle, joten kaasun paine on toisella puolella ja ilmakehän paine toisella, ja tiedämme että he painavat sitä alas samalla paineella, koska kun hän aloitti elohopean korkeus oli sama molemmilla puolilla. asiat muuttuivat mielenkiintoisiksi, kun hän lisäsi hieman elohopeaa, koska nämä kaksi tasoa eivät tasoittuneet, vaan ne kumoutuivat, ja tämä tarkoitti sitä, että loukkuun jäänyt kaasun paine täällä oli suurempi kuin Ilmanpaine siten, että kaasun paine oli yhtä suuri kuin Ilmanpaine plus korkeuseron nestepaine, ja voidaan ajatella, että kaasu painaa tätä elohopean osaa alas samalla voimalla tai samalla paineella kuin ilmakehä työntyy tänne, ja tämä nestepala täällä työntyy alas nyt hän lisäsi hieman enemmän. elohopea, joka pakattu kaasu vieläkin tehdä sen tilavuus vähemmän ja hän totesi, että siellä oli vieläkin suurempi offset ja kaksi nesteen korkeutta ja hän oikein otti tämän tarkoittavan, että kaasu oli exerting vieläkin enemmän painetta, koska nyt kaasun paine on yhtä suuri kuin ilmakehän paine plus vielä enemmän nesteen korkeus ja niin Robert Boyle plotted tämän tiedon ja nämä ovat arvoja, että hän sai keskellä 17th century hän plotted tilavuus iso tuumaa ja hän platted paine tuumaa elohopeaa ja hän mittasi, että korkeusero paine ja niin alkaa pois hänen tilavuus oli sata ja seitsemäntoista kohta viisi kuutiometriä tuumaa ja hänen paine oli 12 tuumaa elohopeaa ja hän täytti Jay putki hieman enemmän elohopeaa hän oli tilavuus 87 kohta 2 ja paine 16 tuumaa elohopeaa ja kuten hän jatkoi täyttää se hän sai tilavuus 70 kohta 7 paine 20 tuumaa ja jatkoi tilavuus 58.8 ja paine 24 tuumaa ja jatkoi ja sai neljäkymmentäneljä kohta kaksi ja kolmekymmentä kaksi ja kun hän piti menossa hän sai kolmekymmentäviisi kohta kolme kuutiometriä tuumaa ja neljäkymmentä tuumaa elohopeaa ja sitten viimeinen arvo oli kaksikymmentäyhdeksän kohta yksi tuumaa elohopeaa sen jälkeen, että se on tilavuus, että hän oli pakattu sen alas ja 48 tuumaa elohopeaa paine ja niin mitä hän teki on hän plotted tämän tiedon ja hän graafi paine kuin funktio tilavuus joten hän oli kuvaaja paine kuin funktio tilavuus ja jos katsomme meidän paine noin korkein se saa on 48 tuumaa joten me teemme 50 parasta ja keskiosa voimme sanoa on 25 eräänlaisena vertailukohtana ja jos tarkastellaan Tilavuus Korkein meillä on 117 joten me teemme sen sata ja me mennä hieman yli ja voimme tavallaan täyttää meidän kuvaajan niin 50 25 ja 75 kuutiotuumaa tilavuus ja niin näemme, että kun meidän tilavuus on sata ja seitsemäntoista kohta viisi meidän paine on kaksitoista niin, että olisi oikeassa noin tässä ja näemme, että meidän kuin meidän tilavuus on 87 kohta meidän paine nousee hieman 16 ja me kun meillä on tilavuus on 70 pistettä seitsemän paineemme on noin 20, joten se olisi suunnilleen tuossa ja kun äänenvoimakkuutemme on vain … noin 60 täällä meillä on tilavuus Tony olen pahoillani paine 24 ja sitten meidän tilavuus menee 44 kohta 2 meillä on 32 ish että olisi noin siellä ja sitten 35 kohta kolme tilavuus on noin 40 paineen ja sitten aivan paineen alla 58 meidän tilavuus olisi noin 29 noin siellä ja niin mitä meillä on, kun me juoni paine funktio tilavuus on meillä on Hyperbeli ja mitä näemme on, että tilavuus laskee puoli noin 50-100 paine olennaisesti kaksinkertaistuu ja kun menemme 50: stä 25: een tilavuuden osalta menemme 25: stä 50: een paineen vuoksi, joten meillä on käänteinen suhde paine ja tilavuus, joten jos me kuvaaja tilavuus sitten funktiona käänteistä painetta ja saamme tämän kuvaajan meillä tilavuus funktiona käänteistä painetta, joten me ’ re going to need the inverse values of all of our pressures so one over twelve the inverse of 12 would be 0.08 ja yksi yli 16, käänteistä 16 olisi noin kohta nolla kuusi viisi ja jos jatkamme löytää käänteisarvot näiden paineiden saisimme Oh kohta nolla viisi 20 ja sitten 24 olisi kohta nolla neljä noin ja yksi yli kolmekymmentäkaksi olisi kohta nolla kolme yksi kaksi viisi ja neljäkymmentä olisi kohta nolla kaksi viisi yksi jaettuna 40 on kohta nolla kaksi viisi viisi ja sitten yksi yli neljäkymmentäkahdeksan on kohta nolla kaksi nolla kahdeksan ja niin voimme kansoittaa meidän kuvaajan kanssa nämä arvot ja noin suurin käänteispaineen arvo meillä on on kohta nolla kahdeksan noin alin on piste nolla kaksi niin me voi sellainen täyttää, että täällä ja olemme edelleen työskentelevät samat arvot tilavuudelle niin korkein on hieman yli sata ja sitten voimme laittaa 50 ja 25 ja 75 niin kun meidän tilavuus on sata ja seitsemäntoista kohta viisi kuutiometriä tuumaa Käänteinen paine olisi noin kohta nolla kahdeksan ja sitten kun menemme alas kahdeksankymmentä seitsemän kohta kaksi olisi kohta nolla kuusi kaksi viisi ja seitsemänkymmentä kohta seitsemän olisi kohta nolla viisi oikeassa keskellä täällä ja sitten 58.8 vain noin kuusikymmentä olisi kohta nolla neljä kaksi ja neljäkymmentä neljä kohta kaksi olisi kohta nolla kolme yksi kaksi viisi ja sitten kolmekymmentäviisi kohta kolme olisi kohta nolla kaksi viisi ja kaksikymmentä yhdeksän kohta yksi olisi kohta nolla kaksi nolla kahdeksan ja tämä ei ole täysin puhdas kuvaaja, mutta me emme näe, että kun me kuvaaja tilavuus funktiona käänteispaineen saamme suoran linjan ja jos me kirjoittaa tämän suoran kuvaajan yhtälönä se olisi y on yhtä suuri kuin MX plus B, että yhtälö tämän kuvaajan, jossa M on meidän kaltevuus ja B on meidän y-siepata mutta meidän y-sieppaus täällä on nolla, joten kaikki me kaikki me todella tarvitsemme on Y on yhtä suuri kuin MX hyvin meidän kaaviossa Y meidän y-arvo on meidän tilavuus ja meidän x-arvo on käänteinen meidän paine niin, että katsotaanpa täyttää, että tässä Jos me kutsumme meidän kaltevuus K sijaan, jos me vain käyttää eri kirjain sitten saamme V on yhtä suuri kuin K kertaa yksi yli P ja kertomalla molemmin puolin P antaisi meille PV on yhtä suuri kuin K tai toisin sanoen tuotteen tilavuus ja paine kaasu on vakioarvo aivan kuten näemme ideaalikaasu yhtälö joten katsotaanpa testata tätä menemällä takaisin niihin alkuperäisiin arvoihin, jotka Robert Boyle plottasi, jos mittaamme paineen ja tilavuuden tuote tässä näemme, että 117 kertaa 12 on vain noin 1400 ja 87 kertaa 16 on vain noin 1400 ja itse asiassa kaikki nämä tilavuudet kerrottuna paineella tuote on aina lähes täsmälleen 1400 ja niin yksi suuri sovellus tästä käsitteestä on, että jos moolien määrä ja ideaalikaasun lämpötila ovat vakio, P: n ja B: n alkutuote vastaa P: n ja B: n lopputuotetta niin PF ja VF tai lopullinen, joten yritetään käyttää tätä esimerkissä, jos paine kaasu ja 1,25 litran säiliö on aluksi 0.87 2 ilmakehää mikä on paine, jos säiliön tilavuus kasvaa 1,5 litraan olettaen, että lämpötila ei muutu ja tiedämme, että jos tämä on suljettu säiliö hiukkasten määrä ei muutu niin meidän moolit ovat myös vakio, joten käytetään tätä ajatusta, että p1 v1 on yhtä kuin p2 v2 ja meidän alkuperäinen paine on kohta 8 7 2 ilmakehää ja meidän alkuperäinen tilavuus on 1,25 litraa ja etsimme lopullista painetta, kun lopullinen tilavuus on 1,5 litraa ja niin ensimmäinen asia, että meidän on tehtävä on jakaa molemmin puolin 1.5 litraa eristää meidän lopullinen paine ja niin tällä puolella täysin kumoaa 1,5 litraa ja tällä puolella kumotaan yksikkömme litraa ja saamme 0,87 2 kertaa 1,25 jaettuna 1,5: llä niin säilytämme ilmakehän yksikkömme täällä ja se antaa meille lopullisen paineen, joka sattuu olemaan 0,72 7 ilmakehää ja vain eräänlaisena lopullisena terveen järjen tarkistuksena tämä tulos seuraa Boylen lakia, koska lisäämme äänenvoimakkuutta 1,25: stä 1,5: een ja niin pienensimme painetta 0,87: stä 2: een. 0, 727