robert boyle was een Ierse wetenschapper in de jaren 1600 en het is eigenlijk uit zijn experimenten dat we de wet van Boyle krijgen die eigenlijk vooraf ging aan de ideale gasvergelijking en we hebben dat al aangetoond, maar we gaan achteruit werken en we zullen de wet van Boyle gebruiken om een deel van de ideale gasvergelijking te bewijzen en we krijgen een beetje geschiedenis langs de weg die altijd leuk is dus Boyle experimenteerde met gassen en hij had een grote Jay-buis opgezet in de ingang van zijn huis waar zijn vrouw vast dol op was. sommige gas in dat Jay buis en hij vulde de onderkant van de buis, maar met een beetje kwik die gevangen die gas op de gesloten kant, want kwik is een vrij dichte vloeistof en gas heeft een harde tijd een soort van beweging door middel van het zo gevangen, een beetje van dat gas aan de andere kant en zo deze links van de open zijde blootgesteld aan de atmosfeer, zodat u de druk van het gas aan de ene kant en de druk van de atmosfeer op de andere en we weten dat ze het indrukken van naar beneden, met dezelfde hoeveelheid druk omdat hij begonnen met de hoogte van het kwik is hetzelfde op beide kanten nu werden dingen echt interessant toen hij een beetje meer Mercurius toevoegde omdat nu de twee niveaus niet gelijk waren in plaats daarvan werden ze gecompenseerd en wat dit betekende was dat de gevangen gasdruk hier groter was dan de atmosferische druk, zodat de gasdruk gelijk was aan de atmosferische druk plus de vloeistofdruk van het hoogteverschil en je kunt denken dat het gas naar beneden duwt op dit deel van het Mercurius met dezelfde kracht of met dezelfde druk als de atmosfeer die hier naar beneden duwt Plus Dit beetje vloeistof hier die naar beneden duwt nu voegde hij een beetje meer toe kwik dat het gas nog meer comprimeerde, waardoor het volume nog minder werd en hij vond dat er een nog grotere offset was en de twee vloeistofhoogtes en hij nam correct aan dat het gas nog meer druk uitoefende omdat nu de gasdruk gelijk is aan de atmosferische druk plus nog meer vloeistofhoogte en dus zette Robert Boyle deze gegevens uit en dit zijn de waarden die hij kreeg in het midden van de 17e eeuw. hij zette het volume in grote inches en hij zette de druk in inches kwik en hij meet het hoogteverschil voor de druk en dus begon hij met zijn volume was honderd en zeventien komma vijf kubieke centimeter en zijn druk was 12 centimeter kwik en toen hij de Jay buis vulde met een beetje meer kwik had hij een volume van 87 punt 2 en een druk van 16 centimeter kwik en toen hij bleef vullen kreeg hij een volume van 70 punt 7 met een druk van 20 centimeter en bleef voor een volume van 58.8 en een druk van 24 inch en ging verder en kreeg vierenveertig komma twee en tweeëndertig en terwijl hij doorging kreeg hij vijfendertig komma drie kubieke inch en veertig inch kwik en dan de laatste waarde was negenentwintig komma één inch kwik na dat is het volume dat hij had gecomprimeerd tot en 48 inch kwik voor de druk en dus wat hij deed is hij zette deze gegevens en hij grafiek druk als functie van het volume dus hij had een grafiek met druk als functie van het volume en als we kijken naar onze Druk ongeveer de hoogste die het krijgt is 48 inch dus we maken de top 50 en het middelste deel dat we kunnen zeggen is 25 als een soort benchmark en als je kijkt naar volume de hoogste die we hebben is 117 dus we maken er honderd van en we gaan een beetje over en we kunnen onze grafiek invullen dus 50 25 en 75 kubieke inch voor volume en dus zien we dat wanneer ons volume honderd en zeventien komma vijf is onze Druk twaalf is dus dat zou ongeveer hier zijn en we zien dat als ons als ons volume 87 punt tot onze Druk een beetje omhoog gaat naar 16 en we als we ons volume hebben is 70 komma zeven onze Druk is ongeveer 20 We zijn ongeveer hier en wanneer ons volume is gewoon ongeveer 60 hier hebben we een volume van Tony spijt me dat ik een druk van 24 en dan als onze omzet gaat naar 44 punt 2 hebben we 32 ish dat zou over dan 35 punt drie van het volume is ongeveer 40 voor de druk en rechts onder een druk van 58 onze volume ongeveer 29 over recht en is dus wat we hebben als we plot druk als functie van het volume is dat we een hyperbool en wat we zien is dat als het volume daalt met de helft van over 50 tot 100 het is de druk in wezen verdubbelt en als we gaan van 50 tot en met 25 voor het volume dat we gaan van 25 tot 50 voor de druk over, dus we hebben een omgekeerde relatie voor de druk en het volume dus als we het volume grafieken dan als functie van de inverse van druk en we krijgen deze grafiek hebben we het volume als functie van de inverse van druk dus we gaan de inverse waarden van al onze drukken nodig hebben dus één over twaalf de inverse van 12 zou 0 zijn.08 en één over 16 voor de inverse van 16 zou ongeveer punt nul zes tot vijf zijn en als we doorgaan met het vinden van de inverse waarden van deze drukken zouden we Oh punt nul vijf voor 20 en dan 24 zou punt nul vier tot ongeveer en één over tweeëndertig zou punt nul drie een twee vijf en veertig zou punt nul twee vijf een gedeeld door 40 is punt nul twee vijf en dan één over achtenveertig is punt nul twee nul acht en dus kunnen we onze grafiek vullen met met deze waarden en ongeveer de hoogste inverse drukwaarde die we hebben is punt nul acht ongeveer het laagste is punt nul twee dus we we kunnen dat hier invullen en we werken nog steeds met dezelfde waarden voor volume dus de hoogste is iets meer dan honderd en dan kunnen we er 50 en 25 en 75 in zetten dus als ons volume honderd en zeventien komma vijf kubieke inch is, zou de inverse druk ongeveer nul acht zijn en dan als we naar beneden gaan zevenentachtig komma twee zou nul zes twee vijfenzeventig en zevenenzeventig zou punt nul vijf zijn precies in het midden hier en dan 58.8 gewoon ongeveer zestig zou punt nul vier twee en vierenveertig punt twee zou punt nul drie een twee vijf en dan vijfendertig punt drie zou punt nul twee vijf en negenentwintig punt een zou punt nul twee nul acht en dit is geen perfect schone grafiek maar maar we zien dat als we grafiek volume als een functie van de inverse van druk we krijgen een rechte lijn en als we schrijven dit een rechte lijn grafiek als een vergelijking het zou y is gelijk aan MX plus B dat is de vergelijking voor voor deze grafiek waar M is onze helling en B is onze y-snijpunt maar onze y-onderschepping hier is nul dus alles het enige wat we echt nodig hebben is Y is gelijk aan MX in onze grafiek Y is onze y-waarde ons volume en onze x-waarde is de inverse van onze Druk dus laten we dat hier invullen als we onze helling K noemen in plaats van als we gewoon een andere letter gebruiken dan krijgen we V is gelijk aan K keer 1 gedeeld door P en vermenigvuldigen met P geeft ons PV is gelijk aan K of met andere woorden het product van het volume en de druk voor een gas is een constante waarde net zoals we zien in de ideale gasvergelijking dus laten we dit testen door te gaan terug naar de oorspronkelijke waarden die Robert Boyle heeft uitgezet als we de product van de druk en het volume hier zullen we zien dat 117 keer 12 ongeveer 1400 is en 87 keer 16 ongeveer 1400 en in feite al deze volumes vermenigvuldigd met de druk is het product altijd bijna precies 1400 en dus een grote toepassing van dit concept is dat als het aantal mol en in de temperatuur van een ideaal gas constant zijn dan zal het initiële product van P en B gelijk zijn aan het eindproduct van P en B dus PF en VF of final en dus laten we proberen om dit te gebruiken in een voorbeeld als de druk van een gas en een 1,25 liter container in eerste instantie 0 is.87 2 atmosfeer wat is de druk als het volume van de container wordt verhoogd tot 1,5 liter in de veronderstelling dat de temperatuur niet veranderen en we weten dat als dit een gesloten container, het aantal deeltjes is niet van plan om te veranderen, zodat onze mollen zijn ook constant en dus laten we dit idee dat p1 v1 gelijk is aan p2 v2 en onze eerste druk is punt 8 7 2 atmosfeer en onze eerste volume van 1,25 liter en we kijken voor de definitieve druk wanneer het uiteindelijke volume van 1,5 liter en dus het eerste wat we moeten doen is te verdelen beide zijden met 1.5 liter om onze uiteindelijke druk te isoleren en dus aan deze kant heffen we 1,5 liter volledig op en aan deze kant heffen we onze eenheden liter op en krijgen we 0,87 2 keer 1,25 gedeeld door 1,5 dan behouden we onze eenheid atmosfeer hier en dat geeft ons onze uiteindelijke druk die toevallig 0,72 7 atmosferen is en gewoon een soort van laatste soort gezond verstand check dit resultaat volgt Boyle ‘ s wet omdat we het volume verhogen van 1,25 naar 1,5 en dus hebben we de druk verlaagd van 0,87 naar 2 0,727