the Golden Section (eli kultainen keskiarvo ja kultainen suhde) phys.org
käytämme matematiikkaa arkkitehtuurissa päivittäin ongelmien ratkaisemiseen. Käytämme sitä sekä toiminnallisten että esteettisten etujen saavuttamiseksi. Soveltamalla matematiikkaa arkkitehtonisiin suunnitelmiimme käyttämällä kultaista osaa ja muita matemaattisia periaatteita, voimme saavuttaa harmonian ja tasapainon. Kuten näette joistakin alla olevista esimerkeistä, matemaattisten periaatteiden soveltaminen voi johtaa kauniiseen ja pitkäkestoiseen arkkitehtuuriin, joka on läpäissyt ajan testin.
käyttäen matematiikkaa arkkitehtuurissa Funktion ja muodon vuoksi
käytämme matematiikkaa arkkitehtuurissa joka päivä toimistollamme. Laskemme matematiikalla esimerkiksi rakennustyömaan tai toimistotilan pinta-alan. Matematiikka auttaa määrittämään, kuinka paljon soraa tai maata tarvitaan kuopan täyttämiseen. Luotamme matematiikkaan, kun suunnittelemme turvallisia rakennerakenteita ja siltoja laskemalla kuormituksia ja jännevälejä. Matematiikka auttaa meitä myös määrittämään, mikä on paras materiaali rakennelmalle, kuten puu, betoni tai teräs.
” ilman matematiikkaa ei ole taidetta.”- Luca Pacioli, De divina proportione, 1509
arkkitehdit käyttävät myös matematiikkaa tehdessään esteettisiä päätöksiä. Esimerkiksi numeroiden avulla saavutamme viehättävän suhteellisuuden ja harmonian. Tämä saattaa tuntua intuition vastaiselta, mutta arkkitehdit käyttävät rutiininomaisesti matematiikkaa, tiedettä ja taidetta luodakseen houkuttelevia ja toimivia rakenteita. Yksi esimerkki tästä on, kun matematiikkaa käytetään harmonian ja suhteellisuuden saavuttamiseksi soveltamalla tunnettua periaatetta, jota kutsutaan kultaiseksi osioksi
matematiikka ja suhteellisuus-kultaiseksi osioksi
ihmisruumiin täydelliset mittasuhteet – Vitruvian ihminen – Leonardo da Vincin toimesta.
meillä on tapana ajatella kauneutta puhtaasti subjektiivisena, mutta näin ei välttämättä ole. Matematiikan ja kauneuden välillä on suhde. Soveltamalla matematiikkaa arkkitehtonisiin suunnitelmiimme käyttämällä kultaista osaa ja muita matemaattisia periaatteita, voimme saavuttaa harmonian ja tasapainon.
kultainen osa on yksi esimerkki matemaattisesta periaatteesta, jonka uskotaan johtavan miellyttäviin mittasuhteisiin. Se mainitaan geometrian isän, kreikkalaisen matemaatikon Eukleideen teoksissa. 400-luvulta lähtien taiteilijat ja arkkitehdit ovat soveltaneet kultaista osaa töihinsä.
kultainen osa on suorakulmainen muoto, joka puolitetaan tai kaksinkertaistetaan, jolloin saadaan sama osuus kuin alkuperäisessä muodossa. Mittasuhteet ovat 1: neliöjuuri 2 (1.414) se on yksi monista matemaattisista periaatteista, joita arkkitehdit käyttävät saadakseen kauniin osuuden suunnitteluihinsa.
esimerkkejä kultaisesta osasta löytyy runsaasti luonnosta, myös ihmisruumiista. Vaikutusvaltainen kirjailija Vitruvius väitti, että parhaat mallit perustuvat ihmiskehon täydellisiin mittasuhteisiin.
vuosien varrella monet tunnetut taiteilijat ja arkkitehdit, kuten Leonardo da Vinci ja Michelangelo, käyttivät kultaista osaa määrittelemään teoksissaan mittasuhteita ja mittasuhteita. Kultaisen osan voi nähdä esimerkiksi Davincin maalauksessa Mona Lisa ja hänen piirroksessaan Vitruvian Man.
kuuluisat rakennukset, joihin matemaattiset periaatteet vaikuttivat
Tässä muutamia esimerkkejä kuuluisista rakennuksista, jotka tunnetaan yleisesti kauneudestaan. Uskomme arkkitehtien käyttäneen matematiikkaa ja kultaisen osan rehtoreita suunnittelussaan.:
Parthenon
klassinen doorilainen Pylväsparthenon rakennettiin Akropoliille vuosina 447-432 eaa. Sen suunnittelivat arkkitehdit Iktinos ja Kallikrates. Temppelissä oli kaksi huonetta, joissa oli Athene-jumalatarta ja hänen aarrettaan esittävä kulta-ja norsunluupatsas. Parthenonin kävijät katselivat patsasta ja temppeliä ulkopuolelta. Hienostunut ulkoa on tunnustettu sen suhteellinen harmonia, joka on vaikuttanut sukupolvien suunnittelijat. Pedimentti ja friisi oli koristeltu veistetyillä kohtauksilla Athenesta, jumalista ja sankareista.
Parthenonin kultainen osa
Notre Damen katedraali Pariisissa
rakennettu Ile de la Citen päälle, Notre Dame on rakennettu kahden aikaisemman kirkon paikalle. Peruskiven muurasi paavi Aleksanteri III vuonna 1163. Kivirakennus havainnollistaa arkkitehtuurin eri tyylisuuntia, mikä johtuu siitä, että rakentaminen kesti yli 300 vuotta. Se on pääosin ranskalaista gotiikkaa, mutta siinä on myös renessanssin ja naturalismin elementtejä. Katedraali sisustus on 427 jalkaa x 157 jalkaa suunnitelma. Länsijulkisivun kaksi goottilaista tornia ovat 223 jalkaa korkeat. Ne oli tarkoitus kruunata torneilla, mutta torneja ei koskaan rakennettu. Tuomiokirkko on erityisen rakastettu kolmesta lasimaalauksellisesta ruusuikkunastaan ja uskaliaista lentävistä pyllyistään. Vallankumouksen aikana rakennus vaurioitui laajalti ja keisari Napoleon pelasti sen purkamiselta.
Notre Damen katedraali Pariisissa
Taj Mahal
Agraan vuosina 1631-1648 rakennettu Taj Mahal on Ustad-Ahmad Lahorin suunnittelema valkoinen marmorinen mausoleumi. Tämän intialaisen arkkitehtuurin jalokiven rakensi keisari Shah Jahan lempivaimonsa muistoksi. Lisärakennukset ja-elementit valmistuivat vuonna 1653. Neliömäinen hauta on korotettu ja sijaitsee dramaattisesti muodollisen puutarhan päässä. Sisätiloiltaan hautakammio on kahdeksankulmainen ja sitä ympäröivät käytävät ja neljä kulmahuonetta. Rakennusmateriaaleina ovat tiili ja kalkkiviilu marmorilla ja hiekkakivellä.
Taj Mahal, jonka on suunnitellut Ustad-Ahmad Lahori
kuten yllä olevista esimerkeistä näkee, matemaattisten periaatteiden soveltaminen voi johtaa melko hämmästyttävään arkkitehtuuriin. Arkkitehtien työ heijastaa silmäänpistävää harmoniaa ja tasapainoa. Vaikka nämä rakennukset ovat kaikki melko vanhoja, niiden suunnittelussa on miellyttävät mittasuhteet, jotka ovat todella läpäisseet ajan kokeen.