Propriétés d’écoulement des polymères Fluides indépendants du temps
Les solutions, dispersions et fontes de polymères sont généralement des liquides non newtoniens. Cela signifie que leur viscosité apparente (η) 1 dépend du taux de cisaillement appliqué et augmente rapidement avec l’augmentation du poids moléculaire (nombre d’unités répétées). Ainsi, la viscosité d’un polymère fondu est toujours supérieure à celle du monomère correspondent. Cela est dû à l’enchevêtrement et aux forces intermoléculaires entre les molécules de polymère.
La relation taux de cisaillement (γ) – contrainte de cisaillement (τ) des fluides non newtoniens indépendants du temps peut être décrite par l’équation générale
soit graphiquement par une courbe de contrainte de cisaillement en fonction de la vitesse de cisaillement. Les quatre principaux types de fluides indépendants du temps sont présentés dans les figures ci-dessous.
Il faut insister sur le fait que ces types sont une idéalisation du comportement d’écoulement réel des fluides. La plupart des solutions de polymères et des fondus présentent un amincissement par cisaillement, c’est-à-dire qu’ils appartiennent à la classe des matériaux pseudoplastiques, alors qu’un comportement d’épaississement par cisaillement ou de dilatation est rarement observé. Quelques exemples courants de fluides épaississants par cisaillement sont la fécule de maïs dans l’eau et les nanoparticules dispersées dans une solution (polymère).
L’amincissement par cisaillement observé des fondus et des solutions de polymères est causé par le démêlage des chaînes de polymères pendant l’écoulement. Les polymères de poids moléculaire suffisamment élevé sont toujours enchevêtrés (comme les spagetti) et orientés aléatoirement au repos. Cependant, lorsqu’ils sont cisaillés, ils commencent à se démêler et à s’allier, ce qui fait chuter la viscosité. Le degré de démêlage dépendra du taux de cisaillement. À des taux de cisaillement suffisamment élevés, les polymères seront complètement démêlés et entièrement alliés. Dans ce régime, la viscosité du polymère fondu ou de la solution sera indépendante de la vitesse de cisaillement, c’est-à-dire que le polymère se comportera à nouveau comme un liquide newtonien.2 Il en est de même pour les très faibles taux de cisaillement; les chaînes de polymère se déplacent si lentement que l’enchevêtrement n’entrave pas l’écoulement de cisaillement. La viscosité à cisaillement lent infini est appelée viscosité à taux de cisaillement nul (η0). Le comportement typique est illustré dans la figure ci-dessous qui montre la dépendance de la viscosité apparente, η, d’un polymère fondu sur le taux de cisaillement.
Le comportement des fluides dans le régime d’amincissement par cisaillement peut être décrit avec l’équation de la loi de puissance d’Oswald et de Waele:
Cette équation peut s’écrire sous forme logarithmique,
Cela signifie qu’un diagramme log-log de la contrainte de cisaillement (τ) par rapport à la contrainte de cisaillement (dy / dt) devrait donner une ligne droite si la solution de polymère ou la masse fondue se comporte comme un liquide pseudoplastique. Habituellement, une ligne droite peut être tracée sur une à deux décennies de taux de cisaillement, mais sur une plage plus large, des écarts par rapport à la loi d’Oswald peuvent être attendus.
La viscosité apparente est définie par
Si nous combinons cette expression avec l’équation d’Oswald, nous obtenons une deuxième équation de loi de puissance pour la viscosité apparente:
Une loi de puissance peut également être utilisée pour décrire le comportement d’un liquide dilatant (épaississant par cisaillement). Dans ce cas, la valeur de l’exposant n sera supérieure à un. Encore une fois, des écarts notables peuvent être attendus lorsque l’équation d’Oswald est appliquée sur une gamme plus large de taux de cisaillement.
Certains autres fluides nécessitent une contrainte de cisaillement seuil avant de commencer à s’écouler. Ce type de fluide est appelé fluide plastique et si le liquide qui coule a une viscosité constante, il est appelé liquide de Bingham. Cependant, un tel comportement n’est pas observé dans les fondus et les solutions de polymères ordinaires. Des exemples typiques de comportement d’écoulement du plastique sont les micro et nanocomposites polymère / silice. Le comportement de type solide à faible contrainte de cisaillement peut s’expliquer par la formation d’une structure de réseau de silice résultant d’interactions particules-particules attrayantes dues à la liaison hydrogène entre groupes silanol. Une fois que le réseau de particules se décompose lors de l’application d’une limite d’élasticité critique (ty), le polymère présente un comportement d’écoulement normal.
Le comportement d’écoulement de fluides plastiques ayant une viscosité constante np au-dessus de la limite d’élasticité peut être décrit avec l’équation de Bingham:
alors que le comportement non newtonien (amincissement par cisaillement) d’un fluide plastique peut être décrit avec le modèle de Herschel-Bulkley:
Utilisation de la définition standard pour la viscosité: η = τ/γ, la viscosité apparente d’un matériau viscoplastique de Bingham peut s’écrire comme suit
Ainsi, la viscosité apparente d’un fluide de Bingham diminue avec le taux de cisaillement croissant et atteint à des taux de cisaillement très élevés la limite constante np.
1La viscosité apparente reçoit souvent le symbole η au lieu de μ pour la distinguer de la viscosité newtonienne.
2Le deuxième plateau est rarement observé pour les fondus de polymères car il nécessite des taux de cisaillement extrêmement élevés qui pourraient également provoquer la rupture des chaînes de polymères (dégradation induite par le cisaillement).