Felix Hoffmann est né à Ludwigsburg, en Allemagne, en 1868, fils d’un industriel. Après avoir terminé ses études, il visait initialement une carrière de pharmacien. Son travail dans le domaine de la pharmacie l’a tellement fasciné qu’il a décidé d’élargir ses connaissances dans ce domaine en étudiant la chimie. En 1891, il est diplômé magna cum laude de l’Université de Munich. Deux ans plus tard, il obtient son doctorat, également magna cum laude, après avoir terminé sa thèse intitulée « Sur certains dérivés du dihydroanthracène. »
Sur la recommandation du futur lauréat du Prix Nobel, le professeur Adolf von Baeyer, auprès duquel Hoffmann avait étudié, il rejoignit « Farbenfabriken vorm. Friedr. Bayer & Co. »en 1894 pour travailler comme chimiste dans le laboratoire de chimie.
C’est surtout par hasard qu’il fait une découverte d’importance historique le 10 août 1897. En acétylant l’acide salicylique avec de l’anhydride acétique, il a réussi à créer de l’acide acétylsalicylique (AAS) sous une forme chimiquement pure et stable. Le pharmacologue chargé de vérifier ces résultats était sceptique au début, mais l’étendue de cette merveille pharmaceutique est devenue claire une fois que plusieurs études à grande échelle pour étudier l’efficacité et la tolérabilité de la substance avaient été achevées: Hoffmann avait découvert une substance anti-douleur, anti-fièvre et anti-inflammatoire. La société a ensuite travaillé à fond pour développer un processus de production rentable qui permettrait à l’ingrédient actif prometteur d’être fourni sous forme de produit pharmaceutique. En 1899, il a été lancé pour la première fois sous le nom commercial Aspirin ™, initialement sous forme de poudre fournie dans des bouteilles en verre. Aspirin™ a rendu le nom de Bayer mondialement célèbre comme aucun autre produit pharmaceutique.
Peu de temps après la synthèse de l’acide acétylsalicylique, Hoffmann a été nommé chef du département de marketing pharmaceutique. Deux ans plus tard, il a obtenu la pleine procuration. Au moment où il prend sa retraite en 1928, sa découverte est déjà un succès mondial. Pourtant, « l’inventeur » de l’Aspirin™ est resté inconnu du public international. Il a vécu en Suisse à l’abri des regards du public jusqu’à sa mort en 1946. Felix Hoffmann n’a jamais été marié et n’a pas eu d’enfants.