Les propositions catégorielles peuvent être classées en quatre types en fonction de leur « qualité » et de leur « quantité », ou de leur « distribution de termes ». Ces quatre types ont longtemps été nommés A, E, I et O. Ceci est basé sur l’affirmation latine (J’affirme), se référant aux propositions affirmatives A et I, et nego (Je nie), se référant aux propositions négatives E et O.
Quantité et qualitédit
Quantité se réfère au nombre de membres de la classe de sujet qui sont utilisés dans la proposition. Si la proposition se réfère à tous les membres de la classe de sujet, elle est universelle. Si la proposition n’emploie pas tous les membres de la classe de sujet, elle est particulière. Par exemple, une proposition en I (« Certains S sont P ») est particulière car elle ne fait référence qu’à certains des membres de la classe de sujet.
Qualité Il est décrit comme si la proposition affirme ou nie l’inclusion d’un sujet dans la classe du prédicat. Les deux qualités possibles sont appelées affirmatives et négatives. Par exemple, une proposition A (« Tout S est P ») est affirmative car elle indique que le sujet est contenu dans le prédicat. D’autre part, une proposition O (« Certains S ne sont pas P ») est négative car elle exclut le sujet du prédicat.
| Nom | Déclaration | Quantité | Qualité |
|---|---|---|---|
| A | Tout S est P. | universel | affirmatif |
| E | Aucun S n’est P. | universel | négatif |
| I | Certains S sont P. | particulier | affirmatif |
| O | Certains S ne sont pas P. | particulier | négatif |
Une considération importante est la définition du mot certains. En logique, certains font référence à « un ou plusieurs », ce qui est cohérent avec « tous ». Par conséquent, l’énoncé « Certains S sont P » ne garantit pas que l’énoncé « Certains S ne sont pas P » est également vrai.
Distributivitédit
Les deux termes (sujet et prédicat) d’une proposition catégorielle peuvent chacun être classés comme distribués ou non distribués. Si tous les membres de la classe du terme sont affectés par la proposition, cette classe est distribuée ; sinon elle n’est pas distribuée. Chaque proposition a donc l’une des quatre distributions possibles de termes.
Chacune des quatre formes canoniques sera examinée à son tour quant à sa répartition des termes. Bien qu’ils ne soient pas développés ici, les diagrammes de Venn sont parfois utiles pour essayer de comprendre la distribution des termes pour les quatre formes.
Un formEdit
Une proposition A distribue le sujet au prédicat, mais pas l’inverse. Considérez la proposition catégorique suivante: « Tous les chiens sont des mammifères ». Tous les chiens sont en effet des mammifères, mais il serait faux de dire que tous les mammifères sont des chiens. Puisque tous les chiens sont inclus dans la classe des mammifères, on dit que les « chiens » sont distribués aux « mammifères ». Puisque tous les mammifères ne sont pas nécessairement des chiens, les « mammifères » ne sont pas distribués aux « chiens ».
E formEdit
Une proposition E se répartit bidirectionnellement entre le sujet et le prédicat. De la proposition catégorique « Aucun coléoptère n’est un mammifère », nous pouvons en déduire qu’aucun mammifère n’est un coléoptère. Étant donné que tous les coléoptères sont définis comme n’étant pas des mammifères et que tous les mammifères sont définis comme n’étant pas des coléoptères, les deux classes sont réparties.
I formEdit
Les deux termes d’une proposition en I ne sont pas distribués. Par exemple, « Certains Américains sont conservateurs ». Aucun terme ne peut être entièrement distribué à l’autre. De cette proposition, il n’est pas possible de dire que tous les Américains sont des conservateurs ou que tous les conservateurs sont des Américains.
O formEdit
Dans une proposition O, seul le prédicat est distribué. Considérez ce qui suit: « Certains politiciens ne sont pas corrompus ». Comme tous les politiciens ne sont pas définis par cette règle, le sujet n’est pas distribué. Le prédicat, cependant, est distribué parce que tous les membres des « personnes corrompues » ne correspondront pas au groupe de personnes défini comme « certains politiciens ». Étant donné que la règle s’applique à tous les membres du groupe des personnes corrompues, à savoir « Toutes les personnes corrompues ne sont pas des politiciens », le prédicat est distribué.
La distribution du prédicat dans une proposition O est souvent déroutante en raison de son ambiguïté. Lorsqu’une déclaration telle que « Certains politiciens ne sont pas corrompus » est censée distribuer le groupe des « gens corrompus » à « certains politiciens », l’information semble de peu de valeur, car le groupe « certains politiciens » n’est pas défini. Mais si, par exemple, ce groupe de « quelques politiciens » était défini pour contenir une seule personne, Albert, la relation devient plus claire. La déclaration signifierait alors que, de chaque entrée répertoriée dans le groupe des personnes corrompues, aucun d’entre eux ne sera Albert: « Tous les gens corrompus ne sont pas Albert ». C’est une définition qui s’applique à chaque membre du groupe des « gens corrompus » et qui est donc distribuée.
Résumémodifier
| Nom | Déclaration | Distribution | |
|---|---|---|---|
| Sujet | Prédicat | ||
| A | Tout S est P. | distribué | non distribué |
| E | Aucun S n’est P. | distribué | distribué |
| I | Certains S sont P. | non distribué | non distribué |
| O | Certains S ne sont pas P. | non distribués | distribués |
Critiquemédias
Peter Geach et d’autres ont critiqué l’utilisation de la distribution pour déterminer la validité d’un argument.
Il a été suggéré que des énoncés de la forme « Certains A ne sont pas B » seraient moins problématiques s’ils étaient énoncés comme « Tous les A ne sont pas B », ce qui est peut-être une traduction plus proche de la forme originale d’Aristote pour ce type d’énoncé.